201X年宝鸡市高考模拟检测(二)数学

1、.2019年宝鸡市高考模拟检测（二）数学（理科）试题参考公式：样本数据x1，x2，xn的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中s为底面面积，h为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式vsh s4r2，其中s为底面面积，h为高 其中r为球的半径第卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1若集合mx|（x1）（x3）0），集合nx|x1，则mn等于a（1，3） b（，1） c（1，1） d（3，1）2若复数z满足z（1i）21i（i为虚数单位），则|x|为a b c d13若直线x（1m）y20与直线mx2y40平行，则m的值是a1 b2 c1或2 d

2、4设向量，若与垂直，则实数k的值等于a1 b1 c2 d25若实数x，y满足约束条件则zx2y的最小值是a2 b3 c4 d56设d为椭圆上任意一点，a（0，2），b（0，2），延长ad至点p，使得|pd|bd|，则点p的轨迹方程为ax2（y2）220 bx2（y2）25cx2（y2）220 dx2（y2）257执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：f（x）sin（x） f（x）cosx f（x）x2则输出的函数是精品.af（x）sinx bf（x）cosx c df（x）x28如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，线段b1d1上有两个动点e、f，且则下列结论中正确的个数为ac

3、be；ef平面abcd；三棱锥abef的体积为定值；aef的面积与bef的面积相等a1 b2 c3 d49函数（0）的图像过点（1，2），若f（x）相邻的两个零点x1，x2满足|x1x2|6，则f（x）的单调增区间为a212k，412k（kz） b512k，112k（kz）c112k，712k（kz） d26k，16k（kz）10已知抛物线x216y的焦点为f，双曲线的左、右焦点分别为f1、f2，点p是双曲线右支上一点，则|pf|pf1|的最小值为a5 b7 c9 d11精品.11已知，r，则“”是“sinsin”的a充分必要条件 b必要不充分条件c充分不必要条件 d即不充分也不必要条件12定

4、义在r上的函数yf（x），满足f（3x）f（x），f（x）为f（x）的导函数，且，若x1x2，且x1x23，则有af（x1）f（x2） bf（x1）f（x2）cf（x1）f（f2） d不确定第卷 本卷包括必做题和选做题两部分其中第22，23题为选做题，考生根据要求做答；其余题为必做题，每个试题考生都必须做答二、填空题：本大题共4小题，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13在（x22x3）3的展开式中，含x2的项的系数是_14已知曲线在点（1，f（1）处的切线的倾斜角为，则的值为_15一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为_16已知三角形的内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，若，

5、b2c26，则角a最大时，三角形abc的面积等于_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤其中第1721题为必做题。每个试题考生都必须作答第22，23题为选做题，考生根据要求作答）：（一）必做题17设数列an满足a12，an1an2n；数列bn的前n项和为sn，且（）求数列an和bn的通项公式；（）若cnanbn，求数列cn的前n项和tn18甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成4元，超出40单的部分每单抽成6元假设同一公司的送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员并分别记录其

6、100天的送餐单数，得到如下频数表：精品.甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数2040201010乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数1020204010（）现从甲公司记录的这100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；（）若将频率视为概率，回答以下问题：（i）记乙公司送餐员日工资为x（单位：元），求x的分布列和数学期望；（ii）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由19在五面体abcdef中，四边形edcf是正方形，adde1，ade90，adcdcb120（

7、）求证：aebd；（）求直线af与平面bdf所成角的正弦值20已知动圆p恒过定点（，0），且与直线相切（）求动圆p圆心的轨迹m的方程；（）正方形abcd中，一条边ab在直线yx4上，另外两点c、d在轨迹m上，求正方形的面积21已知函数，（ar）（）讨论函数f（x）的单调性；（）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，证明：（二）选做题（请考生在第22，23题中任选一题作答）22选修44：坐标系与参数方程点p是曲线c1：（x2）2y24上的动点，以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点o为中心，将点p逆时针旋转90得到点q，设点q的轨迹为曲线c2（）求曲线c1，c2的极坐标方程；

8、精品.（）射线，（0）与曲线c1，c2分别交于a，b两点，设定点m（2，0），求mab的面积23选修45：不等式选讲设函数f（x）x2x1（）解不等式：|f（x）|1；（）若|xa|1，求证：|f（x）f（a）|2（|a|1）2019年宝鸡市高考模拟检测（二）数学（理科）参考答案一、 选择题题号答案cbabbcacbcaa二、 填空题13. -9. 14. 15. 16. 三、 解答题17.解：（）由已知，当时， （2分）又因为，所以数列的通项公式为因为，所以，（4分）两式做差可得，且也满足此式，因此所求通项公式为 .（6分） （）由，可得，（8分），（10分）两式相减得整理得.（12分）18

9、. 解:()记“抽取的两天送餐单数都大于40”为事件m,精品.则.(4分)()()设乙公司送餐员日送餐单数为a,则当时,当时, ,当时, ,当时, ,当时, .所以x的所有可能取值为152,156,160,166,172.(6分)故x的分布列为:x152156160166172p(8分).(9分)()依题意,甲公司送餐员日平均送餐单数为.(10分)所以甲公司送餐员日平均工资为元.(11分)由()得乙公司送餐员日平均工资为162元.因为,故推荐小明去乙公司应聘.(12分)19.解：（）证明：由已知，且平面，ef平面,所以平面.又平面平面，故.所以四边形为等腰梯形.(4分)又，所以=bc，且，易得

10、，因为，平面，且，所以平面.所以.debd由于adde=d,平面，平面,所以.(6分)（）如图，以为原点，以、分别为、y、z轴，建立空间直角坐标系，则，精品.所以，.设平面的法向量为，由所以取，则，得，.设直线与平面所成的角为，则.所以直线与平面所成角的正弦值为.(12分)20.解：（）动圆的圆心到点的距离与它直线的距离相等，由抛物线定义得，圆心的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线，且，圆心的轨迹方程为. （6分） （）设cd所在直线方程为，由得，.，又直线ab与直线cd间的距离为，即，解得或，经检验，当或时，都有，从而得正方形边长或正方形abcd面积或. （12分）精品.21. 解：（），(2分)令，（）， 当 即时， 恒成立，所以在上单调递增；当时， ，故恒成立，所以在上单调递增；当时，由于的两根为，所以分别在区间上递增，在上递减，综上： 时，函数在上递增；时，函数分别在区间上递增，在上递减. (6分)（