气体搅拌条件下基于计算流体动力学的钢液中夹杂物的长大与去除模型

1、炼钢 连 铸6d3气体搅拌条件下基于计算流体动力学的钢液中夹杂物的长大与去除模型张 建 李海键(浦项工科大学 (POSTECH)材料科学与工程系)摘 要 本文提出了一个数值模型用于研究底吹气体搅拌条件下钢液中夹杂物的长大和去除问题。该祸合模型中，夹杂物的增长机理包括了湍流碰撞、布朗聚合、斯托克斯聚合以及边界层中夹杂物的聚合，而夹杂物从钢液中分离的主要机理则是斯托克斯上浮和容器壁对夹杂物的私结。模型在Eulerian-Lagrangian框架内描述系统内流体的流动，其中为了模拟由底吹气泡引起的湍流循环流动，采用了。:湍流模型。在流体动力学计算中，借助于通用的流体动力学计算软件 FLOW-3D考察

2、了熔体自由表面的波动问题。为了满足预测夹杂物尺寸分布PSD的需要，模型同时计算了瞬态的温度场和夹杂物粒子在流体中的传输，而且作为对模型的输人还指定了一个初始的夹杂物尺寸分布PSD.最后作为这个通用藕合模型的应用，本文演示了精炼钢包内钢水中AI2马夹杂物的增长和分离动力学关健词 数值模拟 夹杂物增长 央杂物分离 湍流模型 吹气搅拌 钢包A CFD-BASED MODEL FOR GROWTH AND REMOVAL OFINCLUSIONSIN MOLTEN STEEL UNDER GAS-STIRRING CONDITIONS ZhangJian HaeGeonLee(Departmentof

3、MaterialsScienceandEngineering,PohangUniversityofScienceandTechnology(POSTECH)ABSTRACT Anumericalmodelhasbeenproposedinthisstudytoinvestigatethegrowthandremovalofinclusionsinmoltensteelinabottom-blowngas-stirredcontainer.Themechanismsforinclusiongrowthincludedinthecou-plingmodelcoverturbulentcolisio

4、n,Brownianconglomeration,stokesoalescence,candtheagglomerationofinclu-sionsinboundarylayers,whilestokesfloatationandwalatachmentarethemainseparationapproachesfrom the melt.ThefluidflowisdescribedintheframeofEulerian-Lagrangianscheme.Inordertoaccountfortheturbulent circulatingflowinducedbygasbubbling

5、throughthebotom,thetc-eturbulencemodelisadoptedinthefluiddy-namicscalculation,inwhichthefluctuationofthefreesurfaceofthemeltistracedbymeansofageneral-purpose FLOW-3Dcode.Transienttemperature fieldsandinclusiontransportarealsocomputedsimultaneouslytomeettheneedsofPSD(particlesimdistribution)evolution

6、.Asaninputtothemodel,aninitialPSDisspecifiedinadvance Finaly,thepredictionofthegrowthandseparationbehaviorsofaluminainclusionsinmoltensteelinrefiningladles hasbeenilustratedasanapplicationexampleofthisgeneralcouplingmodel.KEYWORDS numericalmodeling,inclusiongrowth,inclusionseparation,turbulencemodel

7、,gasbubbling,ladle1 引言值模拟方法则为经济有效地研究和描述钢液中夹杂物的种类、形貌、尺寸和分布等行为特征提供了可为了满足用户不断增长的对钢质量和性能的需能性。从20世纪60年代以来，在这个富有挑战性求，夹杂物工程扮演了一个非常重要的角色。而数的领域里，研究人员在钢液中夹杂物的长大和去联系人 San31,Hyoja-Dong,Nam-Ku,Pohang,790-784,韩国 E一二 1:jzhangCposteh.ac.kr,hgleepostech.ac.krIKV,6142003中国钢铁年会论文集 ;1除的研究方面付出了持续的努力t一13i早在1968年，Lindborg

8、和For,SCIl1在他们引人注目的研究工作中提出了一个通用模型用以描述钢中脱氧产物的长大和分离，他们考虑了夹杂物间的斯托克斯碰撞和速度梯度碰撞，以及夹杂物在熔池钢液表面的分离。其研究表明，碰撞是夹杂物增长的重要途径。lyengar和Philbrook21假定表面力在夹杂物凝聚和吸收过程中具有重要的作用，并据此开发出一个包含了速度梯度碰撞增长机理的模型用于预测夹杂物的去除速率和夹杂物分布的变化。模型计算中，夹杂物尺寸的初始分布是由实验测量决定的。Lindet.D1曾经以流体动力学为基础对湍流中细小球形颗粒的行为进行了理论分析，讨论了夹杂物颗粒在流体中运动行为、颗粒间的斯托克斯碰撞和湍流碰撞行为

9、以及由于斯托克斯上浮和容器壁勃附而去除的行为。研究指出，钢液的脱氧速率受到湍流能量耗散、初始夹杂物尺寸、钢液的初始氧含量和流体平均速度等因素的影响。1975年Engh和LindskogE4应用漩涡扩散率的概念计算了夹杂物被墙勃附的去除速率以及随比搅拌能 (W/m3)变化的夹杂物分离速度。他们认为，从流体力学的角度看，夹杂物分离到顶渣的速度应该和单位面积的容器壁私附夹杂物的速率是一样的。湍流模型的发展和计算机技术的进步使我们有可能通过数值求解守恒方程的方法更加精确地描述冶金容器中的湍流流动，进而将CFI)模型和钢液中颗粒的动力学方程祸合求解。在这个研究方向上做出重要工作的包括有:Nakanish

10、i和Szekely51(ASEA-SKF精炼炉)、Shirab。和Szekelyi、以及Miki等R-(RH),Tozawa等9和Miki等DO以及Sinha等u(中间包冶金)、还有最近的Sheng等12】和Sider等131(钢包精炼)。本文的目的是开发出一个通用性的模型，用来描述有底吹气体搅拌的钢包中夹杂物的增长和分离行为。为了考察连续相(钢液)和离散相(气泡)间的相互作用，研究采用了Lagrangian-Eolerian两相模型14-181。借助于通用性的CFD软件FLOW-3D,钢液中的传热和夹杂物颗粒的传输与湍流流动被同时求解计算。在夹杂物增长和传输的计算中采用了颗粒尺寸组PS“的方

11、法19，以便可以大幅度地减轻碰撞增长中由于夹杂物的尺寸分布宽度快速膨胀而引起的巨大的计算负荷。作为模型的应用，本文在最后给出了钢包中三氧化二铝夹杂物的增长和去除的计算结果2 模拟计算方案图I给出了模型研究的基本思路。整个模型由两个主要模块组成，即CFI)模块和夹杂物增长去除模块。其中CFI)模块可以用来预测流场、温度场和湍流参数等，由CFD模块计算输出的参数和初始夹杂物分布一起可以作为增长去除模型的输人参数。而后一模块的输出结果又被反馈回CFD模块，通过夹杂物的传输方程进一步计算出夹杂物的浓度。作为整个模型的最后输出结果，我们可以得到一个新的夹杂物尺寸分布图 1 基于CFD的夹杂物增长和去除模

12、型的组成模块示意图Fig.I SchematicdiagramofideasofCFD-basedgrowthandremovalmodelofinclusionsinmoltensteel泌炼钢 连 铸6153 数学模型3.1 模型假设为了建立吹氢搅拌钢包内的数学模型，需要进行如下假设:有关钢液的假设(助假定模拟系统内流体是不可压缩的牛顿流体，并且流体的流动是瞬态的。(2)由于系统的几何形状是轴对称的并且气体喷嘴位于钢包底部中心，所以可以认为相关的物理场也是轴对称的，只需要求解一个二维问题。(3)假定钢包内钢液在初始时刻是静止的，钢液在喷射气流的驱动下循环流动。另外，自然对流对流动的影响也包

13、括在模型计算中。(4)忽略钢液面上顶渣层对流动的影响。(5)初始时刻钢液熔池中存在线性分布的温度梯度。钢液顶部温度最高，而底部温度最低。(6)假定计算过程中钢液面是绝热的，而通过钢包侧墙和底部的热流为12500W/.220a有关分散气泡的假设(7)假定在喷嘴管口处形成大小相同的气泡，而气泡的产生频率则可以根据体积守恒原理进行计算。(g)假定气泡是球形的和刚性的。(9)忽略气泡的聚合。(10)忽略气泡间的相互作用。有关夹杂物的假设(11)假设钢液中的夹杂物是球形的。(12)与钢液总的体积相比，夹杂物的体积是很小的，故可忽略其对总的体积和各相体积分率的影响。(13)钢流对夹杂物的运动产生影响，而反

14、之夹杂物对钢液流动的影响被忽略。(14)假定夹杂物上浮至钢液面时及时被顶渣吸收。3.2 控制方程如上所述，炼钢过程涉及多组元多相系统中的高温化学反应，同时还涉及流体的流动、气泡和钢液间的相互作用、以及传热和传质等传输现象。数学上为了描述这一复杂的过程需要一组控制方程，这包括连续方程、动量守恒方程、湍流方程、能量守恒方程以及其他化学物质的守恒方程 (连续方程的一种)。出于方便考虑，本文采用圆柱坐标来表示轴对称问题，也就是说假定表征流体流动、热能和物质变化的变量都满足轴对称，忽略变量在0方向上的变化。下文的守恒方程都是建立在二维的圆柱坐标系统中的。3.2.1 守恒方程的通用形式如式(I)所示，本文

15、采用Patankar21提出的微分方程的通用形式。方程 (1)中的4项分别表示不稳定项、对流项、扩散项和源项。其中a为传输相的体积分率，P，为流体密度，ro代表扩散系数，5，是源项或者耗散项，而通用变量 0是时间和坐标的函数暴(a1Pto)+div(a,PtuO)=div(a1乃gradO)+SO,(1)通过指定势为特定的物理量，本文中所有的相关微分方程，如流体流动、传热传质以及湍流模型等，都可以用通式 (1)来表示。为了计算时均方程中的雷诺应力项，我们采用了改进的。:湍流模型。表I给出了Launder和Spalding2;推荐的模型湍流系数。表1 K-E湍流模型中的计算常数Tab.1 Con

16、stantsinthestandard K-enwAelCvCaCd1.20.09.1441.921.01.33.2.2 气泡的运动方程作为祸合的流体动力学模型的一部分，气泡的运动行为由拉格朗日方法描述，其数学表述如式(2)所示。亚.31,ICDRe、，4d%p,、“( l -刀Lg只式中，v=v6+Vdif，Vb为气泡的平均速度矢量);Pi和P9分别为液体和气体的密度;u和Y则分别是流体的速度矢量和压力。采用蒙特卡罗法来估计气泡的扩散速度，dif，而式 (2)中阻力系数CD则由经验公式来计算，本文和FLOW-3D提供的计算方法一致，采用如式 (3)所描述的随雷诺数变化的阻力系数23表达式。与

17、一万流十0.4(0(Re毛2x105)(3)3.2.3 流体的自由表面(bd2003中国钢铁年会论文集 I-在本研究中钢液的自由表面被认为是波动起伏3.3.1 总体平衡万程的，与平自由表面的假设相比，这样的近似能更加 1917年SmoluchowskP51提出了如(7)式所示精确地反映实际的自由表面状况。为此，模型中采 的总体平衡方程(PopulationBalanceEquation)，它用了VOF函数C24的方法，该方法可以用公式 (4) 是数学描述由于碰撞而产生的颗粒尺寸分布(PS)来表示。式 (4)中，变量F代表计算域中流体占变化的基础。在(7)式中，几为碰撞频率，M-3,s;据的体积

18、分数。这样，F=1.0时表示空间充满流Ail为碰撞频率函数 (也叫碰撞体积或碰撞强度)，体，F=0则对应于没有流体的空区;s-3mn为颗粒的数量密度 (单位体积的颗粒at(apF)+div(ajp,uF，一SF(4)数)，m-3;t表示计算时间，而下标 ;，j,k则3.2.4 钢液中夹杂物的传输方程表示颗粒尺寸。八td告_k-l一一式 (5)为钢液中夹杂物的浓度方程:邑丛t。一艺fk一最(a,pn)+div(a,pun)一岛nini艺,3knink(7)=div(ap几gradn)+Sy-式(7)右边第一项描述了i和J尺寸的小夹杂物碰。 p1 .产t(5)撞生成k尺寸夹杂物的产生速率，而第二项

19、则表示1 六一 门个 万丁一0c,0.t式中 n; 尺寸为i的夹杂物的数量浓度，由于碰撞增长k尺寸夹杂物的消耗速率。不同机理对PS。变化的贡献可以用碰撞频率函数凡来表示numberm一33.3.2 布朗聚合几 夹杂物的有效扩散系数;Friedlander和WangZ6追随Smoluchowski曾&、和& 代表层流和湍流施密特数;研究过布朗聚合的自保留颗粒尺寸分布问题。本文Sn 夹杂物增长和去除的源项。采用相同的方法。在悬浮流体系统中对于尺寸大于应该指出，式 (5)中夹杂物在垂直方向上的分子平均自由程的颗粒，公式 S)给出了其布朗速度分量u还包含一个增量，即夹杂物相对于钢聚合的碰撞频率函数祷，

20、其中k。是玻耳兹曼常液的运动速度，它可以根据斯托克斯定律来计算。数;T为绝对温度;p为流体的动力豁度;二，和式 (6)详述了各种不同的增长和去除途径对r,则分别为颗粒P和颗粒1的半径。夹杂物源项的贡献，这些途径包括:布朗聚合SB,湍流聚合ST、斯托克斯聚合Ss、梯度聚合Sc等麒r. 2kBT、/11价 二 二一 吸r:+ r )!一+ 一 (R)引起的夹杂物的增长;以及由于斯托克斯上浮I 群!一、r; 勺/3.3.3 湍流聚合Ssl、容器壁的薪附SWA和气泡的夹带SBA而引起描述粒子湍流聚合的著名模型当为Safman-的夹杂物的去除。在后述文中将逐项给予说明。Tumer模型6，它最初是由Saf

21、man和Turne:于凡 =SB十ST十SS十Sc1956年导出的，用于描述湍流云层中雨滴的凝聚。+SSF+SWA+SBA(6)尽管在 Safman-Tumer公式中漏掉 了一个因子3.3 夹杂物的增长机理当脱氧剂加入到钢液中时，由于脱氧剂和钢中氧的化学反应，作为新相的夹杂物会迅速地形核和长大。在过程的初始阶段，氧和脱氧元素的扩散或传输控制着夹杂物长大。然而当夹杂物尺寸长大到微米尺度时，这种扩散控制的增长方式将会被其他机理取代。本文将以微米尺度的夹杂物作为研究起点。在夹杂物生成的初始阶段以后，小夹杂物之间的碰撞进而聚合将变为夹杂物的主要长大模式，当然在不同流体流动方式的情形下，其占支配地位的增

22、长机理可能是如下方式中的一种或几种:(1)布朗碰撞;(2)湍流碰撞;(3)斯托克斯碰撞;(4)梯度碰撞。,Ci21,2，但是这个微瑕并不影响它被广泛地运用为湍流聚合的研究基础。公式 (9)给出了湍流聚合的碰撞频率函数T91的表达式。f=1.307c2a,(E/v,)(二+r)3 (9)式中湍动能耗散率;劝流体的动力学勃度; a湍流聚合系数。a，的值介于0和 1之间，可以由公式 (10)进行计算28,29a,=1.114(6rzul(r;+r;)3(4s/15nvi)2/A)-0,242 =0.738(pt(r;+r,)3(e/vj)/A)一。242 (10)式 (10)中，A (J)是钢液中粒

23、子的Hamaker常闪炼 钢数 (对于Alb场 夹杂物颗粒有A二3.98x10130或2.3x1020131)03.3.4 斯托克斯聚合由于夹杂物密度比钢液密度小，钢中的夹杂物在钢液中趋于土浮。根据斯托克斯定律，夹杂物的最终的相对速度和夹杂物粒子的半径的平方成正比(如式 (11)所示)。由此可见，不同尺寸的夹杂物颗粒的运动速度是不同的。显然，当具有较高运动速度的夹杂物颗粒追赶上具有较低速度颗粒的时候，颗粒间的碰撞进而聚合就发生了。如式 (12)所示，本文采用Lindborg和Torsel1提出的方法来计算斯托克斯聚合的碰撞频率函数,oil,-uy-2g(Pe9，-.u1Pn)raS_2r到P1

24、二op)_- 、“/I。、Ri=一三二六一一舟二Ir，一r,(r;+r;)0 (12)，P1式中 K 重力加速度;P1Ipp- 钢液和夹杂物的密度。3.3.5 梯度聚合 (层流聚合)夹杂物增长的另外一个可能的途径是在层流剪切区中夹杂物粒子的碰撞聚合。它主要是由于粒子在层流区的梯度速度场中随流体流动，不同流线上的夹杂物粒子具有不同的速度，而使粒子间的碰撞成为可能。在气体搅拌的条件下，容器如钢包)内钢液的流动应为湍流，但是在靠近墙壁的边界层内，钢液的流动还是层流的。所以这里我们运用Smoluchowski的公式1.321来计算梯度聚合的碰撞频率,gil,o烤二(4/3)(r+ri)3du/dy (

25、13)如式 (13)所示，du/dy为层流剪切区内的速度梯度。3.4 夹杂物的去除途径钢包内从钢液中分离夹杂物的主要途径包括:夹杂物上浮进人顶渣、吸附于包壁和被气泡夹带上浮去除。后者只有在有吹气搅拌的条件下，才有可能发生。然而Sheng等曾经指出和其他两个去除途径相比气泡的夹带作用较小，所以在本文中只考虑了前面两种去除机制 (即，假设 San=0)。为此，可以方便地将夹杂物的分离项处理成特殊的边界条件，即，将_L浮的夹杂物速率处理为穿过钢液自由表面的夹杂物质量流，而将包壁吸附的夹杂物速率处理为越过侧墙和包底的质量流。3.4.1 斯托克斯上浮根据假设式(14)，由于上浮穿过自由表面的夹连 铸61

26、7杂物流取决于钢液表面附近的夹杂物浓度。(m”)和夹杂物的上浮速度up(m5一)。在这里夹杂物的上浮速度服从斯托克斯定律(如式(11)所示)。数值模型中，式(14)用来计算在表面边界单元中由于上浮的影响而造成的夹杂物数量浓度的变化S.SF=一，。，从(14)3.4.2 墙的赫附去除Under31,Sinha等u)，和Sheng等12一借助于边界层理论曾经提出了计算夹杂物分离到耐火材料壁的模型。借鉴他们的处理方式，墙壁的钻附模型可以数学地表示为如式(巧)和式(16)所示的形式l1.0,夕+毛 11.63力一人(15)WA1一S/v,，十11.63苦(16)式中 ，似 夹杂物的去除效率;S 边界层

27、的厚度，m;y十 墙方程中考察点到墙的无因次距离;y 离墙的距离，m;ro- 剪切应力，kg-m一、“; 湍流动能，m2.5一2;pr 流体密度，kg-m一3;I 运动学勃度，m5一4 数值计算方法尽管从理论的角度看，上述基于总体平衡方程PBE的颗粒增长模型相当浅显易懂，但是要求得这组描述颗粒尺寸分布演化的微分方程组的数值解还有一些困难需要解决。主要的障碍是，由于颗粒尺寸以几何级数的方式增长，所以颗粒尺寸分布的宽度膨胀得非常快，进而使计算量大幅度增加以至于模型计算失去实际使用的可能性。为了解决这个问题，我们仿效Shirabe和Szekely71、Sinh。和Sa-hail、特别是Nakaoka

28、和TaniguchO9等人，采用颗粒尺寸组 (PSG)的研究方法。在本文的演示计算中，使用了10个颗粒尺寸组，其相邻组间颗粒体积比为2.0。这样，如果选择初始夹杂物的直径为2.0口，就产生了如下的系列夹杂物尺寸组2.0口，2.52口，3.17口，4.0口，16.0口模型在进行热量守恒的计算时采用了隐式的有限差分计算方法，以避免由热量传输引起的对计算时间步长的稳定性限制。这样在计算中就有可能采14618 2003中国钢铁年会论文集II用较大的时间步长，以节省CPU时间。当然大的时间步长也有可能导致瞬态解的平滑、扩散以及精度在一定程度上的下降。另外，在湍流模型的计算中还采用了一个隐式的茹性算法，来

29、改善压力循环的收敛性。至于钢液中气泡的扩散问题则采用蒙特卡罗法来计算在 1.4GHzCUP的PC上，求解 l0min的实际过程，如果采用如图2所示的25X41非均匀正交网格，需要大约17h的CPU时间x-zgridplot续表 zParamenrUnit一 valeNozzlediameterd麒个一:Gasflow rateQ,m人m汗Temperaturestrat;ficarion了0 (1540to1580)SpecificheatofmoltenstelCo J-kg-K 755Thermalconductivity ofsteelW m K meltk-,Molecularxia,

30、naro M - l- Itkg-m50.0062Dnsityofargongas凡kg.m ，0.993Free surfaceI雌比巨I赚Densityofsteelp,kg-m7010一0.883(T一1526)1斋纂丰葬羹纂伏徘淋阵日湃瞬湃阵瀚1减.一目口日瞬麟二洲口1字勺三妇已一P排非丰曰麟准井珊曰的阵目盯洲瞬湃巨匪匪燃除肤 汗开 湃 升件平耳什平 平川什平开什 耳耳日利十攀彝幸摹纂$1DensityofaIuminap,kg- 一 3260z5.1 钢包中的流体流动和温度变化正如表2所述，演示计算预测了一个250t钢包在吹气搅拌10min的过程中熔池内的钢液流动钢包的直径3.58m

31、,钢液高度为3.57m。图3a至图3d分别显示了吹氢搅拌 5min后钢包内钢液的流动分布、湍流动能K,湍动能耗散率:和温度场的预测结果。在图3a中，图上方绘制的速度矢量比例尺表示速度 1.Om/s。图中速度矢量的数量正比于当地箭头的长度，而箭头的方向则指示了流体流动的方向。由图3可见，在上升气泡的驱动下，图2 二二维计算网格系统示意图(非均匀的正交网格:25x41)Fig.2 Dlwstmtionofthe2-Dmeshsystemforcalculation(Anon-uniformorthogonalgridmesh:25x41)5 计算结果和讨论将上述模型运用于一个250t钢包系统的预测

32、，我们计算了钢液中从03夹杂物尺寸分布和传输行为的变化，以及钢包内流场、温度场和钢液湍流特征参数的分布等。演示计算中使用的一些基本参数列人表2。其中假设A1Z03夹杂物的初始尺寸d#相同都为2.。口，而钢液中初始夹杂物浓度 no(m一3)各处均匀，为1015数量级。表2 用于模型数值计算的参数Tab.2 Someparameters usedinthesimulationParamererlinUValue+ul默。ImemaldiamererD3.58m-heightH,;麒m3.57一砂钢包中心区域的钢液向上流动，在钢液表面附近钢流转而流向钢包侧墙，并在侧墙附近处再次转向沿着钢包壁向下运动

33、。这样，在钢包熔池中形成了环流，环流的中心则位于熔池的上部。显然，钢包熔池中心区域和钢液自由表面附近的钢液流速要远大于其他部分的流速。计算还发现，气体搅拌条件下，钢液的加速过程是相当迅速的，在吹氢搅拌3min后，钢液已经从静止状态基本达到稳定的流场状态。如图3b和图3所示，从吹氢搅拌的初始阶段以至于整个精炼过程钢包熔池中存在较大的湍动能的分布梯度和湍动能耗散率:的分布梯度。对应于钢液的速度场，is值和:值较大的强混合区域也位于熔池中心区域和自由表面附近区域。在稳定状态时，这些部位的值大于0.04m2s-2,。值大于0.01澎.S-3。这里计算的IC和:值在每个计算循环中将被用于计算湍流碰撞率和

34、墙壁勃附引起的夹杂物去除率。钢液熔池中温度分布的计算表明，吹氢搅拌对钢包内钢液的温度均匀过程非常有效。250t钢包炼 钢 连 铸619 中，40的初始最大温度差在流量为0.048耐 计算得到的每个计算单元的温度值将用于夹杂物的min的吹气搅拌作用下，3min后降至4以下。 布朗聚合计算。velocityvectorsturbulentenergy contourst.ai.ipationrbc-r,Inw-4323F 05Imv-1.771E-07I.0./s (;01high=L683F一川high-TI61E0I-I1.孺 03姗18038)3.80黯嫩1n23023.02飒川224224

35、2.241559664146卜46146860n6Rn6R06R59咙0.10n In0】0一川0.95190。:51900.951910.95190图3 模型预测结果:250t钢包内钢液熔池在吹氢搅拌 5-in后的情况3 Predicteddistributionof(a)flowpaterns,(b)turbulentenergy，(。)turbulentenergydisipationratee,(d)temperaturecontoursinthemeltpoolofa250tonladle300secondsafterthestartofgasinjectiona一流场;b-湍流动能

36、K分布一湍动能耗散率。分布;d-温度分布5.2 夹杂物浓度分布的演化钢液中夹杂物浓度分布的变化。计算中，组 1中的夹杂物对应于最小的夹杂物 (直径为2口)，其初基于上述模型的预测结果.图4一图6给出了始的无因次浓度为单位1(相当于1.0x1015.-3)a，calarsIconcentrationscalarIeoncentrafionsscalarIconcentrationSscalarIconcentrationIow=8.672E-01low-7.641E-01Iow=5.449E-01low -4.022E -01high-1.000E十00high=I.000E100high-8.

37、752E-01high-4.574E-01IRt)3.8173.803.813021to1023022242.242242.241.461.461.461.4606806R0.680.680.100.10O.IO0】()0召5I900.951.900了5190。:190图4 250t钢包的钢液熔池中吹氢搅拌后的2口夹杂物的浓度分布的预测结果Fig-4 Predictedconcentrationdistributionofinclusionsinsize1(2口)inthemeltpoolofa250-tonladle(a)5s,(b)60s,(c)180s,(d)300sgroupfm-th

38、estartofgasinjectiota-5s;b-60s;c-ISOs;d-300a14)06202003中国钢铁年会论文集 7,1Scater2 caCO们ec ntranonscalarZcon ccnranon5calarZc。cnaanaeIow=8.002E 10scalarInwz-2飞69F1- 二4.674E-02Iow=1.079E-01high-5.57)E02high-8.591E062high-1.150E 01high-1.124E 01飞RO1RO3只03.80飞1121()23013(122242 24224224146I46!4614606R0.6906R0

39、6R口 I(10100 100 100.95I9咬】0.95!900.95!90“:19厦图5 250t钢包的钢液熔池中在吹氨搅拌后的2.5口夹杂物的浓度分布的预测结果Fig.5 Predictedconcentrationdistributionofinclusionsinsizegroup-2 (2.5口)inthemeltpoolofa250-ton lad卜 (a)5s,(b)60s,()180s,(d)300safterthestartofgasinjectiona-5s;b-60s;- ISOs;d-300,scalarIow4-2791F3.356E-苦2Con entratio

40、nSC.1. 4concentrationscalar4concentrationConCcntranonhigh-3.704E3153313E 04low-2.323E-04scalarow=48.744E飞801洲)highlow=3R百)high-4.323E-0332.1-gihE0323.803023.023023.022.242242242.241461461.46!460680.680.6R日6闪0.100.10-0.100.100951.90。:190。一190daI9n，图6 250t钢包的钢液熔池中在吹氢搅拌后的4口夹杂物的浓度分布的预测结果Fig.6 Predictedc

41、oncentrationdistributionofinclusionsinsizegroup-4(4口)inthemeltpoolofa250-tonladle:(a)5s,(b)60s,(。)180s,(d)300safterthestartofgasinjectiona-5s;b-60s;r-180s:d-300s如图4a一图4d所示，夹杂物的无因次数量密度 虑和比较一下图3。所示的湍动能耗散率的分布情在5min的气体搅拌过程中持续稳定地下降。尽管 况，不难看出，在对称轴附近 (低浓度区)高强度5min搅拌后夹杂物 (2口)浓度差最大只有0.055 的湍流脉动 (超过平均值的数百倍)强化

42、了该区域而且整个钢包熔池内钢液的夹杂物浓度趋于均匀， 的混合，进而增加了湍流碰撞的可能性。而相反，但明显地气液混合区中浓度梯度还依然存在，其中 对于尺寸较大的夹杂物颗粒，如组2中的2.5口夹最低的夹杂物浓度位于钢包的对称轴附近。如果考 杂物和组4中的4.0口夹杂物 (图5、图6)，其烟氛飞炼钢 连 铸621流区的夹杂物浓度比其他区域要高。这正是因为在 聚合对夹杂物增长的贡献取决于夹杂物的大小和湍该区域内，小尺寸夹杂物间具有高的碰撞概率，使 流强度 (用湍动能耗散率来表示)。湍流聚合的碰大的夹杂物大量形成而小的夹杂物大量消耗。 撞频率函数CFF的值随夹杂物尺寸的增大急剧增加。一般地，在大的搅拌强

43、度的条件下，湍流碰撞5.3 讨论对颗粒尺寸大于0.1口的夹杂物的增长产生有效影为了研究各种夹杂物增长机制的重要性，针对 响。至于斯托克斯聚合，两夹杂物间尺寸相差越夹杂物的布朗碰撞、湍流碰撞、斯托克斯碰撞和梯 大，该机制对夹杂物增长的贡献也就越显著。图7度碰撞，分别计算其碰撞频率函数 (CFF)并将计 显示，炼钢条件下斯托克斯聚合的影响是不能忽略算结果绘制于图7。显然夹杂物颗粒的尺寸大小对 的。最后，尽管和湍流碰撞一样在层流边界层内梯CFF的值有很大影响。如图7所示，当夹杂物小 度聚合的CFF随夹杂物半径之和的立方而增加，于0.1口时由布朗运动引起的粒子间的碰撞对夹杂 但是在大多数情况下它对夹杂

44、物增长的贡献是不重物的增长起主导作用;而对于大颗粒的情形，比如 要的。在搅拌强度不是很大的条件下，我们可以考5口的夹杂物，布朗聚合的影响则可以忽略。湍流虑梯度聚合的作用。TurbulentCgrada=2.0aI-6=0.00001m2.52 二0.0001.2,-3一=0.001.2,1I112 4-0.0lmZ.,老一一BrownianC:TCCmdienIC-StokesC气q3TCuo1。口二、叹丙。u01，。二醉厅5。一oui(1in户茶1的/0吠L一旧1幼二1.0玫d,=10.0,.10恙I0Inn0.010.11101n 10010Diameterofparticle2d2,1an图7 不同增长机制对碰撞频率函数的影响的比较