版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、折纸中的数学 小课题研究 王炯亮(1) 课题的背景 折纸起源于中国,而我酷爱折纸,因为折纸又称之为“工艺折纸”,是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动。如今折纸的发展不只是儿童的玩具,也是一种有益身心、开发智力和思维的活动。凭着我对折纸的热爱,在无数次的折纸实践中,我发现其实折纸与数学存在着密不可分的关系,在折纸中用到许多数学知识。(2) 此小课题的目的 如何将一张平面的纸张通过折叠成有空间概念的模型,比如幸运星、千纸鹤、或是纸飞机等等?这就是需要运用到折纸中最基础的“将一条线N等分”的方法,可是如何将一条直线进行多次等分,比如2、3、4、5、6等分呢?二等分 将一张矩形纸进行边对边的对折(即
2、1=),最后形成的两个矩形的面积比为1:1,且是全等图形。 三等分 如下图,在一个正方形ABCD的纸中,取对角线BD进行对折;然后打开后进行左右,边对边对折(AD对BC);再将纸打开,在长方形EBCF中取对角线EC对折,与BD相交于点G,这时经G点作平行于BC的直线(即下图中红线),红直线与上纸边AB的交点即3等分点,最后形成的两个长方形的面积比为2:1 (3) 研究的内容和步骤 BEAGODFC四等分 在一张矩形的纸中,如何进行四等分呢,最简单的就是把这张纸边对边的对折再对折(=),最后形成的两个矩形的面积比为3:1五等分 如下图,在一张正方形的纸中,先进行对角线对折,再取其中一个角平分对折
3、再对折,这时取第三条角平分线与左边的交点D,作与上下边的平行线,以此边为界而形成的两个长方形面积比为4:1 六等分 如下图,也是在一张正方形的纸中进行对角线对折再对折,(图二所示)边上所产生的交点与正方形的顶点重合,(在图三)交红色边为点Q,经点Q作平行于底边做一折痕,最后形成的两个矩形的面积比为5:1,即六等分。(4)研究总结 通过上面系列的等分折法证明,生活中无处不蕴含着数学知识。数学寓于折纸之中,对数学的了解总然会在折纸中增加人的能力和创造力。当折叠纸张的时候,很自然地会出现许多几何的概念和代数概念。诸如:正方形、矩形、直角三角形、全等、对角线、中点、内接、面积、梯形、垂直平分线。在每一
4、次折纸时,用数学的眼光去观察,会发现折纸中包含着许许多多的数学奥秘。折纸凭借着折叠时产生的几何形的连续变化而形成物象。任何一张纸都是个几何图形,折叠后产生新的几何图形,组合后可称为几何体。这中间蕴含着数学、几何、测绘、造型等多学科、综合知识的运用。通过各种几何图形的折叠实践,可以领悟出角等分和边等分是使用最为普遍的方法。也发现了折叠中常见的几种类型:线线重合折叠、点线重合折叠、点点重合折叠、沿对称轴折叠。只有掌握了上面例举的几种方法,才能折出各种各样的纸模型来。而且事实证明,如果没有很好的掌握数学知识,稍有偏差就成不了等分,所折的出来的作品就会不规则,影响效果和美感。所以想做好折纸这项手工艺术活,也必须认真学好数学,研究数学的规律,才会创造出更
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 广东省深圳市宝安区2024-2025学年二年级上学期月考英语试卷
- 2025年厦门六中高三5月高考保温测试生物试题含解析
- 雨季汛期的安全教育主题班会资料
- 2025年江西省新余一中第二学期学业水平考试生物试题含解析
- 2025年江苏省南京市浦口区江浦高级中学高三下学期八校联考生物试题含解析
- 第七单元 6.梯形的特征及分类(课件)-2022-2023学年四年级数学下册同步备课(苏教版)
- 7 权力受到制约和监督(教学设计) 部编版道德与法治六年级上册
- 2024年应急救援安全知识竞赛题库(含答案)(共120题)
- 重庆登康口腔护理用品股份有限公司组织与人力资源咨询访谈结果
- 5栋高层住宅商品房与商业用房工程施工组织设计
- 遂昌县旅游资源普查总报告
- 消防通道专项施工方案
- 欧洲机械搬运协会标准(FEM)的分级标准和设计理念
- 外科学:第三十九章 门静脉高压症
- 余映潮课例:孤独之旅
- 小学2019-2020年学校年度工作计划参考
- 电子监控系统在航道管理中的应用发展
- 周长的认识 (3)
- 离职证明范本13122
- MATLAB语言及仿真实验指导书(实验3,4,5,6,7)
- 防水优化方案
评论
0/150
提交评论