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文档简介
1、1.3.3函数的最大(小)值与导数【学习目标】1借助函数图像,直观地理解函数的最大值和最小值概念。2弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系,理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条件。3掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。【复习回顾】1 极大值、极小值的概念:极大值:_极小值;_2求函数极值的方法:(1)_;(2)_;(3)_;(4)_;(5)_【知识点实例探究】1、观察下图回答下列问题。(1) 你能找出函数在区间a,b上的极大值和极小值么?(2) 你能找出函数在区间a,b上的最大值和最小值么?结论:一般的,在闭区间a,b上连续的函数f(x)在a,b上必有最
2、大值与最小值2、如果是在开区间(a,b)上是否一定存在最值情况如何?3、如果a,b上不连续上述结论还一定还成立吗?例1求函数在0,3上的最大值与最小值。解: _。0,则_(x=舍去)有极小值_又由于_,_。所以,在0,3上的最大值为_,最小值为_。归纳:设函数f(x)在a,b上连续,在(a,b)内可导,求f (x)在a,b上的最大值与最小值的步骤如下:(1)_;(2)_。例2已知函数在2,2上有最小值37,(1)求实数的值;(2)求在2,2上的最大值。堂练习课1 求函数y=- x2+2x+2在上-1,1上的最大值变式:1 求下列函数的最值:(1)已知,则函数的最大值为_,最小值为_。(2)已知,则函数的最大值为_,最小值为_。(3)已知,则函数的最大值为_,最小值为_变式:2 求下列函数的最值:(1) (2)(3
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