位置与坐标回顾与思考 (2)

1、第三章 位置与坐标,回顾与思考,分析生活中确定位置的方法,总结平面内确定位置的规律,确定位置的方式,平面直角坐标系的基本概念,各类点的坐标特点,轴对称与坐标之间的关系,第三章 位置与坐标,知识梳理问题,1.在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。 2.平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明。 3.平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？分别举例说明。,知识梳理问题,4平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？这些结论可

2、以帮助你解决哪些问题？,一、确定平面上点的位置 的常用方法,1.如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A的位置，则B表示为_，C表示为_。 2.如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_个数据来确定，它们是_。,(一)确定平面上点的位置的常用方法,（1，4）,（4，4）,两,(方位角,A与O点的距离),3、如图，某一小区的平面简图，的位置需要_个数据来确定，用适当的方法表示所在区域_。,两,B2,二、平面直角坐标系中点 的坐标特征,(二)平面直角坐标系中点的坐标特征,1.象限内点的坐标特征 点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y ）在第_象限.,2.坐标轴上的点的

3、坐标特征 已知点M（2+x，9-x）在x轴上，则点M的坐标是 ；,3.平行坐标轴的直线上的点的坐标特征 已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，则点B的坐标是 。,一,(11,0),(-7,3)或（3，3）,三、图形的轴对称变换,1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。 （1）纵坐标不变，横坐标乘以-1 ； （2）横坐标不变.纵坐标分别乘以-1.,(三)图形的轴对称变换,1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4

4、）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。 （1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1.,解:,图形变化前后点的坐标分别为:,所得图形与原图形关于y轴对称.,(2)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1.,解:,图形变化前后点的坐标分别为:,-1,-2,-3,-4,所得图形与原图形关于x轴对称.,1. 对称点的坐标特征 点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_， 点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是_；,（1，-2）,（-1，2）,四、求点的坐标,4个单位长度,3个单位长度,（四）点的坐标与点到坐标轴的距离关系,点P(x，y)到x轴的距离是IyI，到y轴的距离是IxI。,1.（1）已知点A（-5，2

5、），则点A到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。 （2）如果点p在第三象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是 。,（-3，-2）,（3）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是 。,M(5，0)，N(8，4),（3，4）,E,F,课堂练习 已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与x轴的距离为2，则点p坐标为 2. 一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是 。,（0，6）或（0，-6）,（2，-2）或（-2，2）,3.已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标是 。 4.正ABC的顶点A，B的坐标分别为 A（0，0），B（2，0）则C点的坐标为 。,（0，-6）或（0，2）,5.将A（4 ，2）的横坐标乘以-1得点B，则线段AB的长为_. 6.已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB/x轴，且线段AB的长为5，则x的值为_， y的值为_。,8,-1或9,-3,7.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（3，0），则C点的坐标_.,证ABOBCE,E,（1，-3）,8.已知点A（2，1），O（0，0），请你在数轴上确定点P，使得AOP成