高中数学点直线平面之间的位置关系2.1空间点直线平面之间的位置关系2.1.1平面优化课后练课后习题

1、名校名 推荐2.1.1平面 课时作业 A 组基础巩固 1平行六面体ABCD-A1B1C1D1 中，既与 AB共面又与 CC1共面的棱的条数为()A 3B 4C 5D 6解析：依题意，与AB和 CC1都相交的棱有BC；与 AB相交且与 CC1平行的棱有 AA1，BB1；与 AB平行且与 CC1相交的棱有CD， C1D1，故符合条件的棱共有5 条答案： C2下列命题：圆上三点可以确定一个平面；圆心和圆上两点可以确定一个平面；四条平行线不能确定五个平面；不共线的五点，可以确定五个平面，必有三点共线其中假命题的个数为 ()A 1B 2C3D 4解析： 由公理可知， 显然正确；若圆上两点为直径的两个端点

2、，则圆心和圆上两点不能确定一个平面，不正确；四条平行线只能确定一个，四个或六个平面，正确；不共线的五点，可以确定五个平面，必有三点共线，不正确，比如四棱锥故选B.答案： B3在空间四边形ABCD的边 AB，BC，CD，DA上分别取点E，F，G，H，若 EF与 HG交于点 M，则()A M一定在直线AC上B M一定在直线BD上C M可能在直线AC上，也可能在直线BD上D M不在直线AC上，也不在直线BD上解析：由题意得EF在平面 ABC内， HG在平面 ACD内， EF与 HG交于点 M一定落在面ABC与面 ACD的交线 AC上答案： A4已知下列三个命题：若点P不在平面 内， A，B，C三点都

3、在平面 内，则 P，A，B，C四点不在同一平面内；两两相交的三条直线在同一平面内；两组对边分别相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数是()A 0B 1C2D 3解析：当 A， B， C三点都在平面 内，且三点共线时，P， A， B， C四点在同一个平面内，故不是真命题；三棱锥的三条侧棱所在的直线两两相交，但三条直线不在同一平面内，故不是真命题；两组对边分别相等的四边形也可能是空间四边形，故不是真命题答案： A1名校名 推荐5用一个平面截正方体所得的截面图形不可能是()A六边形B五边形C菱形D直角三角形解析：可用排除法，正方体的截面图形可能是六边形、五边形、菱形，故选D.答案： D6. 如图所

4、示，平面 ABEF记作平面 ，平面 ABCD记作平面 ，根据图形填写：(1) A ，B_ ， E_， C_ ， D_ ；(2) _；(3) A ，B_ ， C_， D_ ， E_ ， F_ ；(4) AB_ ， AB_ ， CD_ ， CD_ ， BF_ ，BF_ .答案： (1) ?(2) AB(3) ?(4) ?7如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1.(1) AC BD _ ；(2) 平面 AB1平面 A1C1 _；(3) A1B1 B1B B1C1_.解析：由图形可知，AC BDO，平面 AB1平面 A1C1 A1B1，A1B1B1B B1C1 B1.答案： (1) O(2) A1

5、B1(3) B18下列说法：空间三条直线两两平行，则三条直线在同一个平面内；空间三条直线两两相交，则三条直线在同一个平面内；空间四点E、 F、 G、 H在同一平面内，则直线EF与 GH可能平行，也可能相交其中正确的序号是_解析： 三棱柱的三条侧棱两两平行，但三条侧棱所在直线不在同一平面内，故错；若三条直线交于同一点， 则三条直线可能不在同一平面内，故错；同一平面内的两条直线不平行，就相交，故正确答案：2名校名 推荐9. 如图，在正方体 ABCD-A1B1 C1D1 中，判断下列命题是否正确，并说明理由(1) 由点 A， O， C可以确定一个平面；(2) 由点 A， C1， B1 确定的平面为平

6、面 ADC1B1.解析： (1) 不正确因为点A，O，C在同一条直线上，故不能确定一个平面(2) 正确因为点 A，B1， C1 不共线，所以可确定一个平面又因为 ADB1C1，所以点 D平面 AB1C1. 所以由点 A， C1，B1 确定的平面为平面 ADC1B1.10在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，(1) 点 B， C1，D是否在同一平面内？(2) 画出平面 AC1与平面 BC1D的交线，平面 ACD1与平面 BC1D的交线解析： (1) 点 B，C1，D不共线，由公理2 可知，点 B，C1，D可确定平面BC1D，点 B，C1，D在同一平面内(2) 如图，连接 AC，BD交于点 O

7、；连接 DC1， CD1 交于点 E；连接 OE， OC1.AC BDO， D1C DC1E， O平面 AC1， O平面 BC1D，且 C1平面 AC1， C1平面 BC1D，平面 AC1平面 BC1D OC1.同理，平面ACD1平面 BC1D OE.B 组能力提升 1正方体ABCD-A1B1C1D1 中， P、 Q、 R分别是 AB、 AD、 B1C1 的中点那么，正方体的过P、 Q、R的截面图形是 ()A三角形B四边形C 五边形D六边形解析：如图所示，作GR PQ交 C1D1 于 G，延长 QP与 CB延长线交于M，连接 MR交 BB1 于 E，连接 PE.3名校名 推荐同理延长 PQ交

8、CD延长线于 N，连接 NG交 DD1于 F，连接 QF.截面 PQFGRE为六边形故选 D.答案： D2不共面的四个定点到平面 的距离都相等，这样的平面 共有 ()A 3 个B 4 个C 6 个D 7 个解析：把不共面的四个定点看作四面体的四个顶点，平面 可以分为两类：第一类：如图 (1) 所示，四个定点分布在 的一侧一个，另一侧三个，此类中 共有 4 个第二类：如图 (2) 所示，四个定点分布在 的两侧各2 个，此类中 共 3 个综上 共有 4 37( 个 ) 答案： D3. 如图所示， AB P， CD P，A， D 与 B， C 分别在平面 的两侧， AC Q， BD R.求证： P，

9、 Q， R三点共线证明： AB P， CD P，AB CDP.AB， CD可确定一个平面，设为 .A AB， C CD， B AB， DCD，A ， C ， B ， D .AC? ，BD? ，平面 ， 相交AB P， AC Q， BD R，P， Q， R三点是平面 与平面 的公共点，P， Q， R都在 与 的交线上，故P， Q， R三点共线4. 如图，在直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中， ADBC，P， Q， M，N分别为 AA1，BB1，CC1，DD1上的点，设PQ与 NM的交点为S， AB与 DC的交点为 R， A1B1 与 D1C1 的交点为 G. 求证： R，S， G三点共线证明：因为 P，Q， M，N分别为 AA1，BB1，CC1，DD1 上的点，4名校名 推荐PQ MN S，所以 S MN，