3.1 拉伸和压缩1.ppt

1、第三章 杆件的基本变形,在工程实际中，把长度远大于横截面尺寸的构件叫杆件。杆件在外载荷的作用下可能会发生尺寸和形状的变化，称为变形。当外载荷超过一定限度时，杆件将被破坏。本章研究内容为：杆件在外力作用下的变形规律及其抵抗破坏的能力。分析变形规律时，可以把杆件变形简化为下列4种：,杆件的几种基本变形形式 1 轴向拉伸或压缩,2 剪切,3 扭转,4 弯曲,A,B,A,A,B,B,B,C,C,C,B,第一节 轴向拉伸与压缩,一、内力与截面法 1、内力的概念 杆件在外力作用下产生变形，其内部相互间的作用力称为内力。这种内力将随外力增加而增大。当内力增大到一定限度时，杆件就会发生破坏。内力是与构件的强度

2、密切相关的，拉压杆上的内力又称为轴力。,第一节 轴向拉伸与压缩,一、内力与截面法 2、截面法 将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的大小，并以平衡条件确定其合力的方法，称为截面法。它是分析杆件内力的唯一方法。具体求法如下：,2、截面法 图31所示为受拉杆件，假想沿截面将杆件切开，分为和两段。取段为研究对象。在段的截面上到处都作用着内力，其合力为。是段对段的作用力，并与外力相平衡。由于外力的作用线沿杆件轴线，显然，截面上内力的合力也必然沿杆件轴线。据此，可列出其平衡方程： 得,2、截面法 综上所述，求杆件内力的方法截面法可概述如下： 截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开。 取：

3、选取其中一部分为研究对象。 代：将弃去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来代替。 平：根据研究对象的平衡条件，建立平衡方程，以确定未知内力的大小和方向。,第一节 拉伸与压缩,二、拉伸与压缩的受力、变形特点 1、拉压实例,1、拉压实例,1、拉压实例,江阴长江大桥,缆索,承力柱,澳凼大桥,江阴长江大桥缆索,长度可调的拉杆,上海南浦大桥,2、拉压概念,受力特点：沿轴向作用一 对等值、反向的拉力或压力 变形特点：杆件沿轴向伸 长或缩短。 这种变形称为轴向拉伸 或压缩。,要点：,(1) 外力的作用线必须与轴线重合。 （2）压缩指杆件未压弯的情况，不涉及稳定性问题。,判断下列三个构件在1-2段内是否

4、单纯属于拉伸与压缩？,判断下列那些杆件属于轴向拉压杆？,三、拉、压时的强度计算,1、拉、压时的应力 单位截面面积上的内力 称为应力。 拉压杆横截面任一点均产 生正应力。拉压杆横截面 上正应力是均匀分布的。,1、横截面上各点只产生沿垂直于横截面方向的变形，故横截面上只有正应力。 2、两横截面之间的纵向纤维伸长都相等，故横截面上各点的变形都相等；其正应力也相等，即横截面上的正应力均匀分布。,规定：拉应力为正；压应力为负。 单位： 帕（Pa）或兆帕（MPa）,讨论： 图示阶梯杆AD受三个集中力F 作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为A、2A、3A，则三段杆的横截面上（） （A）轴力不等，应力相等； （B）轴力相等，应力不等； （C）轴力和应力都相等； （D）轴力和应力都不等。,2、许用应力,极限应力：材料破坏时的应力。 许用应力 式中n安全系数。,3、强度条件,校核强度 设计截面 确定许可载荷,例贮罐采用钢管支脚受压力 ， 。 求支脚压应力。 解：,例 悬臂式起重机的水平梁AB长2.5m，重 。拉杆BC的截面为圆形， 若吊车和货物共重 ，求拉杆BC应有的直径。 解： 画AB梁受力图,小 结,拉压概念 拉压内力、应力 拉压强度计算,课内练习： 两根长度、横截面面积相同，但材料不同的等截面