18平行四边形教案

1、韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2013 2014学年第 二 学期）课程名称：数学 主备教师：吴静 任课教师：吴静 课 题：期中考试试卷讲评课 型：讲评课课 时：第 课时（总第 课时）授课班级：初二(2)(8)班授课时间：2014年 月 日（第 周）教学目标： 通过期中试卷讲评，让学生再次复习巩固半学期所学知识，并进一步查漏补缺教学过程：1. 期中考试情况分析2. 成绩分析3. 试卷讲评附期中考试试卷一份韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2013 2014学年第 二 学期）课程名称：数学 主备教师：吴静 任课教师：吴静 课 题：181平行四边形的性质（1）课 型：新授课课 时

2、：第 课时（总第 课时）授课班级：初二(2)(8)班授课时间：2014年 月 日（第 周）教学目标：1、知识与技能：1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、养学生综合运用知识的能力2、过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的能力。3、情感、态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。 教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高教学资源： 教材 教

3、学 过 程第一步：导入课题：引入： 在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？复习：1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？2、一般四边形有哪些性质？3、平行线的判定和性质有哪些第二步：探究新知；【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，

4、24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD总结：1、平行四边形的定义：（1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）几何语言表述 ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形 （3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。（4）平行四边形的表示：用 表示如 ABCD2、平行四边形的性质（1）共性：具有一般四边形的性质（2）特性：（板书）角 平行四边形的对角相等边 平行四边形的对边相等推论 夹在两条平行线间的平行线段相等第三步：应用举例：课

5、本例题：P84 此略三、课堂练习：课本P84 练习1、2、3四、课堂小结：1、平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。 3、两条平行线的距离。 4、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？五、作业布置：1.课本P9091 习题 1、72、练习册有关练习教学后记：韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2013 2014学年第 二 学期）课程名称：数学 主备教师：吴静 任课教师：吴静 课 题：181平行四边形的性质（1）课 型：练习课课 时：第 课时（总第 课时）授课班级：初二(2)(8)班授课时间：2014年 月 日（第 周）教学目标：1、知识与技能：1、掌握平行四边

6、形的定义2、练习巩固四边形的性质定理1及性质定理23、培养学生综合运用知识的能力2、过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的能力。3、情感、态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。 教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高教学资源： 教材 教 学 过 程例（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE分析：要证AF=CE，需证ADFCBE，由于四边形ABCD

7、是平行四边形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论证明略例：（1）在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=24则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm（4）在平行四边形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度数。例：如图（5），ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE第四步：随堂练习1.，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：

8、BEDF2.择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是3.：在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个第五步：课后小结 ：1、平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。 3、两条平行线的距离。 4、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？作业布置：以上练习中选择一两道题教学后记：韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2013 2014学年第 二 学期）课程名称：数学 主备教师：吴静 任课教师：吴静 课

9、 题：181平行四边形的性质（2）课 型：新授课课 时：第 课时（总第 课时）授课班级：初二(2)(8)班授课时间：2014年 月 日（第 周）教学目标：知识与技能：1理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题3培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的能力。过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的能力。情感、态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用

10、价值教学重点：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质教学难点：1、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题2、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高教学资源： 教材 教学过程：第一步：课堂引入1复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是）角：平行四边形的对角相等，邻角互补 边：平行四边形的对边相等第二步：探究新知：【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于

11、点O把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？【结论】：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高这里所说的“底”是相对高而言的平行四边形的面积等于它的底和高的积，即ah（其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的

12、距离，即对应的高）第二步：应用举例：例1（补充） 已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF证明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形对应边相等） ABCD， AB=CD（平行四边形对边相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由解略例2（

13、教材P852）已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了）3.平行四边形的面积计算，解略（参看教材P94）第三步：随堂练习：（1）课本P86练习1，2补充练习：1在平行四边形中

14、，周长等于48， 已知一边长12，求各边的长 已知AB=2BC，求各边的长 已知对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB的周长的差是10，求各边的长2如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是_ _cm3ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_ _第四步：课后练习以及作业布置1判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）2在 ABC

15、D中，AC6、BD4，则AB的范围是_ _3在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 教学后记：韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2013 2014学年第 二 学期）课程名称：数学 主备教师：吴静 任课教师：吴静 课 题：18.1.2 平行四边形的判定（一）课 型：新授课课 时：第 课时（总第 课时）授课班级：初二(2)(8)班授课时间：2014年 月 日（第 周）教学目标：知识与技能1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用

16、类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题过程与方法：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力情感、态度与价值观：培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵教学重点：理解和掌握平行四边形的判定定理教学难点：几何推理方法的应用教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高教学资源： 课件 教学过程：第一步：创景引入：提问：1、平行四边形定义是什么？如何表示？2、平行四边形性质是什么？如何概括？提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出

17、一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？总结：平行四边形判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定2 对角线互相平分的四边形是平行四边形第二步：应用举例：例1（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形分

18、析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单例2（补充） 已知：如图，ABBA，BCCB， CAAC求证：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的顶点分别是BCA各边的中点证明：(1) ABBA，CBBC， 四边形ABCB是平行四边形ABCB(平行四边形的对角相等)同理CABA，BCAC(2) 由(1)证得四边形ABCB是平行四边形同理，四边形ABAC是平行四边形 ABBC， ABAC(平行四边形的对边相等) BCAC同理 BACA， ABCBABC的顶点A、B、C分别是BCA的边BC、CA、AB的中点 例3（补

19、充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由 解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO， BCDO，CDEO，DEFO，EFAO理由是：因为正ABO正AOF，所以AB=BO，OF=FA根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形其它五个同理第三步：随堂练习1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，

20、四边形ABCD为平行四边形2已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF3灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：第4个图形中平行四边形的个数为_ _ （6个）第8个图形中平行四边形的个数为_ _ （20个）第四步：课后练习：1、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（ ）2、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若OC= 且 ,则四边形ABCD是平行四边形。3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形

21、的是（ ）（A）一组对角相等； （B）对角线相等； （c）一组对角相等； （D）对角线相等；3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平分4、已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。（用两种方法）5、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。 教学后记：韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2013 2014学年第 二 学期）课程名称：数学

22、主备教师：吴静 任课教师：吴静 课 题：18.1.2 平行四边形的判定（二）课 型：新授课课 时：第 课时（总第 课时）授课班级：初二(2)(8)班授课时间：2014年 月 日（第 周）教学目标：知识与技能 1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题3使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系过程与方法：通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力3、情感、态度与价值观：培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维

23、的真正内涵教学重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法教学难点：几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高教学资源： 课件 教学过程： 第一步：课堂引入1 平行四边形的性质；2 平行四边形的判定方法；3 【探究】 取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形第二步：应用举例：例1（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF 分析：证明BE=DF，可以证明两个三

24、角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单证明： 四边形ABCD是平行四边形， ADCB，AD=CD E、F分别是AD、BC的中点， DEBF，且DE=AD，BF=BC DE=BF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） BE=DF 例2（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形分析：因为BEAC于E，DFAC于F，所以BEDF需再证明BE=DF，这需要证明ABE与CDF全等，由角角边即可证明： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，且ABCD BAE

25、=DCF BEAC于E，DFAC于F， BEDF，且BEA=DFC=90 BE=DF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） 例3、 已知：如图3，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AECF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。 图3 证明：连结BD交AC于O。 例4、 已知：如图 求证：四边形ABCD是平行四边形。 2. 由于DE平行且等于BF，可证DB与EF互相平分，但要使DB与AC互相平分，还需证AECF。2DA1EBFC 第三步：巩固练习：1在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C

26、=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2已知：如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由3已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形 4、. 如图6，平行四边形ABCD中，BEDF，AGCH。第四步：课堂小结平行四边形的定义，性质、判定、画法。平行四边形的性质和判定尤为重要。 希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，比较一下使用哪种判定方法最简便。往往是已知条件最集中的地方，就是解决问题的突破口。学生掌握平行四边形的四个(或五个)判定方法，这些判

27、定的方法是：从边看：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形（从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形）教学后记：韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2013 2014学年第 二 学期）课程名称：数学 主备教师：吴静 任课教师：吴静 课 题：18.1.2 平行四边形的判定（三）课 型：新授课课 时：第 课时（总第 课时）授课班级：初二(2)(8)班授课时间：2014年 月 日（第 周）教学目标：知识与技能1理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2能较熟练地应用三角形中

28、位线性质进行有关的证明和计算过程与方法：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力感悟几何学的推理方法情感、态度与价值观：培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值教学重点：掌握和运用三角形中位线的性质教学难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高教学资源： 课件 教学过程： 第一步：课堂引入1 平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2 你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题例如求角的度数，线段的长度，证

29、明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题）实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？ 第二步： 引入新课 例（教材P98例4） 如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE=BC 方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由ADECFE，可得ADFC，且AD=FC，因此有BDFC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形所以DFBC，DF=BC，因为DE=DF，所

30、以DEBC且DE=BC 方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形所以ADFC，且AD=FC因为AD=BD，所以BDFC，且BD=FC所以四边形ADCF是平行四边形所以DFBC，且DF=BC，因为DE=DF，所以DEBC且DE=BC三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线【思考】：（1）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ （2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ （答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同中位线是中点与中点的

31、连线；中线是顶点与对边中点的连线 （2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半）三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半拓展利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗？ 第三步：应用举例例1已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形证明：连结AC（图（2），DAG中， AH=HD，CG=GD， HGAC，HG=AC（三角形中位线性质）同理EFAC，EF=AC HGEF，且HG=EF 四边形EFGH是平行四边形第四步：课堂练习1如图，A、

32、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 2已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长3如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想第五步：课后巩固1（填空）一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm2（填空）已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边

33、的中点，如果DEF的周长是12cm，那么ABC的周长是 cm3已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形教学后记：韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2013 2014学年第 二 学期）课程名称：数学 主备教师：吴静 任课教师：吴静 课 题：18.2.1 矩形(一)课 型：新授课课 时：第 课时（总第 课时）授课班级：初二(2)(8)班授课时间：2014年 月 日（第 周）教学目标：知识与技能1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题过程与方法：经历探索矩形的概念和性质的过程，发

34、展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法。并渗透运动联系、从量变到质变的观点情感、态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思维价值教学重点：矩形的性质教学难点：矩形的性质的灵活应用教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高教学资源： 课件 教学过程： 第一步：课堂引入1展示生活中平行四边形的实际应用图片，想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？ 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两

35、个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状 随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ 当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？矩形性质1 矩形的四个角都是直角矩形性质2 矩形的对角线相等如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半第二步：应用举例： 例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA

36、=OB又 AOB=60， OAB是等边三角形 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8（cm）例2 已知：矩形ABCD中，于E，且。求：的度数。解： 第三步：随堂练习1（填空）（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 2（选择）（1）下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等步为营 （C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2对 （B）4对 （C）6对

37、（D）8对3已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度数 4、 已知：如图6，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，若求：的度数。第四步：课后练习1（选择）矩形的两条对角线的夹角为60，对角线长为15cm，较短边的长为（ ）(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm2在直角三角形ABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度数3已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EAED4如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：CBE的度数教学后记：韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2013 2014学

38、年第 二 学期）课程名称：数学 主备教师：吴静 任课教师：吴静 课 题：18.2.1 矩形(二)课 型：新授课课 时：第 课时（总第 课时）授课班级：初二(2)(8)班授课时间：2014年 月 日（第 周）教学目标：知识与技能1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力过程与方法：经历探索矩形判定过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法情感、态度与价值观：培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要教学重点：矩形的性质定理1、2及推论教学难点：定理的证明方法及运用教学方法：创设情境主体探究合作交

39、流应用提高教学资源： 课件 教学过程：第一步：课堂引入1什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性质？3矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？总结：矩形的判定方法矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形推论：直角三角形斜边的中线是斜边的一半。第二步：应用举例： 例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （） （2）有

40、四个角是直角的四边形是矩形； （） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （）（4）对角线相等的四边形是矩形； （）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 () 例2 （补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积解： 四边形ABCD是平行四边形， AO=AC，BO=BD AO=BO， AC=BD ABCD是矩形

41、（对角线相等的平行四边形是矩形）在RtABC中， AB=4cm，AC=2AO=8cm， BC=（cm） 第三步：随堂练习：1下列说法正确的是（ ）（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形2已知：如图，在ABC中，C90，CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形达标练习题（1）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，三角形ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。 （2）回答：怎样用刻度尺，检查一个四边形是不是矩形。综合应用练习已知：

42、如图，平行四边形ABCD的内角平分线交于点P、Q、M、N，求证：四边形PQMN是矩形。第四步：课后练习1工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使ABCD，EFGH； 摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；3 在RtABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度数第五步：小结矩形的判定方法分两类：从四边形来判定和从平行四边形来判定常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理遇到具体题

43、目，可根据条件灵活选用恰当的方法教学后记：韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2013 2014学年第 二 学期）课程名称：数学 主备教师：吴静 任课教师：吴静 课 题：18.2.2 菱形（一）课 型：新授课课 时：第 课时（总第 课时）授课班级：初二(2)(8)班授课时间：2014年 月 日（第 周）教学目标：知识与技能1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力过程与方法：经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发

44、展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。情感、态度与价值观：培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。教学重点：菱形的性质定理1、2教学难点：定理的证明方法及运用教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高教学资源： 课件 教学过程： 第一步：创情导入1（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形

45、概念菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？第二步：探究新知：探究：菱形的性质，让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如教材P107的探究)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片；方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形； 图1 图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形(如图2) 总结：菱形的性质：菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组

46、对角。探索：菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？ 第三步：应用举例：例1 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 证明：四边形ABCD是菱形， CB=CD， CA平分BCD BCE=DCE又 CE=CE， BCECOB（SAS） CBE=CDE 在菱形ABCD中，ABCD， AFD=FDCAFD=CBEABDCOHADCOB例2、如图是菱形花坛ABCD，它的边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）.第四步、随堂练习1若菱形的边长等于一条对角线的长，则

47、它的一组邻角的度数分别为 2已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积3已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积4已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE第五步：课后练习1菱形ABCD中，DA=31，菱形的周长为 8cm，求菱形的高2如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积教学后记：韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2013 2014学年第 二 学期）课程名称：数学 主备教师：吴静 任课教师：吴静

48、 课 题：18.2.2 菱形（二）课 型：新授课课 时：第 课时（总第 课时）授课班级：初二(2)(8)班授课时间：2014年 月 日（第 周）教学目标：1、知识与技能 理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2、过程与方法：经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法3、情感、态度与价值观：培养良好的思维意识以及合情推理的能力 ，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力教学重点：菱形的两个判定方法教学难点：判定方法的证明方法及运用教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高教学资源： 课件 教学过程： 第一步：课堂引入1复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3【探究】用一长一短两根木条，在它