命题及其关系(公开课).ppt

1、1.1 命题及其关系,高二数学 选修2-1 第一章 常用逻辑用语,材料探究,歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边趾高气扬地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德只是笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。,你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？,常用逻辑用语,“数学是思维的科学”. 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语

2、的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.,1.1.1 命题,自己不努力，指望谁帮你？,自主探究,(1)若直线ab,则直线a和直线b无公共点;（ ） (2)2+4=7;（ ） (3)垂直于同一条直线的两个平面平行;（ ） (4)若x2=1,则x=1;（ ） (5)两个全等三角形的面积相等;（ ） (6)3能被2整除.（ ）,下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?,特点：,都是陈述句;,都可以判断真假.,自主探究,命题的概念：,一般地,在数学中,我们把用语言、符号 或式子表达的,可以判断真假的陈述句。,真命题：,假命题：,判断为真的语句。,判断为

3、假的语句。,学以致用,(1)7是23的约数吗?（ ） (2)x5. （ ） (3)-2a3.（ ） (4)画线段AB=CD. （ ） (5)我们班是一个优秀的班级.（ ） (6)我们的数学老师是一位苗条的老师.（ ）,以下语句是命题么？,学以致用,判断下列语句是不是命题？,（1）今天天气如何？（ ） （2）你是不是作业没交？（ ） （3）这里景色多美啊！（ ） （4）-2不是整数。（ ） （5） 43。（ ） （6） x4。（ ）,学以致用,(1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？ (4)若空间中两条直线不相交， 则这两条直线平行; (5)

4、; (6)x15.,哪个命题具 有“若p,则q” 的形式？,例1.下列语句中哪些是命题？ 是真命题还是假命题？,学以致用,（1）若整数a能被2整除，则a是偶数； （2）若四边形是菱形，则它的对角线 互相垂直且平分,例2 指出下列命题的条件p和结论q：,解：(1)条件p： 结论q： (2)条件p： 结论q：,四边形是菱形， 四边形的对角线互相垂直且平分。,学以致用,数学中有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，但是把它的形式作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式： 若两个平面垂直于同一条直线， 则这两个平面平行 这样，它的条件和结论就很清楚了,“

5、若p则q”形式的命题的书写,学以致用,例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假:,（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；,（2）负数的立方是负数;,（3）对顶角相等.,若两条直线垂直于同一直线， 则这两条直线平行。,若一个数是负数， 则这个数的立方是负数。,若两个角是对顶角， 则这两个角相等。,假,真,真,学以致用,（4）垂直于同一条直线的两个平面平行；,（5）两个全等三角形的面积相等；,（6） 3能被2整除；,若两个平面垂直于同一直线， 则这两个平面平行。,若两个三角形全等， 则这两个三角形的面积相等。,若一个数是3， 则这个数能被2整除。,真,真,假,活学活用,1.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假： （1）能被6整除的整数一定能被3整除； （2）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形； （3）二次函数的图象是一条抛物线； （4）两个内角等于450 的三角形是等腰三角形,真,假,真,真,活学活用,2把下