一元一次不等式与一次函数(2) (1).ppt

1、,北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) ,课首,第五章 对函数的再探索,青岛版 九 年 级 数 学 ( 下 ) ,5.2 一次函数与一元一次不等式（2）,y1=2x,y2=-x+3,例3. 某企业生产的一种产品，每件的出厂价为1万元，其成本为0.55万元，平均每生产一件产品产生1吨废渣.为达到环保需求，需要对废渣进行脱酸、脱氮处理，现有两种方案可供选择：,方案一:由企业对废渣进处理，每吨费用为.万元，并且每月设备维护损耗费为万元. 方案二:将废渣送废渣处理厂，每吨废渣需付.万元.,例题讲解,（）设企业每月生产件产品，月利润为万元，分 别求上述两种方案中与之间的函数解析式。 （）如果你是企

2、业负责人，你怎样选择处理方案，既 达到环保要求又能获得较大利润？,例题讲解,解（）选择方案一时，月利润,选择方案二时，月利润,例题讲解,当时，,解得： 因此，当时， 类似地，可求出 当时， 当时，,这就是说，当月产量大于件时，选择方案一 所获得利润较大；,例题讲解,当月产量等于件时，两种方案所获得利润相同；,当月产量小于件时，选择方案二所获得利润较 大。,例题讲解,例.计划把甲种货物吨和乙种货物吨 用同一列火车运出，已知列出挂有，两种车厢共 节，型车厢每节费用为元，型列车每 节费用为元. （）设运送这批货物的总费用为万元，列车挂 型车厢节，写出与之间的函数关系式； （）每节型车厢最多可以装甲种

3、货物吨或 乙种货物吨，每节型车厢最多可装甲种货物 吨或乙种货物吨，装货时按此要求安排，两种,例题讲解,车厢的节数.共有哪几种安排车厢的方案？ （）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少 运费为多少元？,解：（）因为列车挂型车厢节，所以挂型车厢 （）节. 依题意，与之间的函数关系式为,（）依题意，得,（） （）,解这个不等式组，得 ,由于为整数，所以型车厢可挂节或节或 节。响应地有三种装车方案： 挂节型车厢和节型车厢； 挂节型车厢和节型车厢； 挂节型车厢和节型车厢.,（）由函数可知，随的增大 而增大。因此，当时运费最省.这时 .（万元）. 所以，挂节型车厢和节型车厢运费最省。 最小运费为.万元.,

4、.小莹的爸爸每天上网查询和处理业务。当地上网有 甲、乙两种计费方式可以选择。甲为包月制：每月须交 基本费50元；乙为计时制：不收基本费，网络使用费为 0.05元/min.两种计费方式还都要按0.02元/min的标准 加收通讯费，如果每月按30天计算。 （1）分别写出甲、乙两种计费方式的月上网费y（元） 与上网时间x（h）之间的函数解析式； （2）如果小莹的爸爸按平均每天上网1.5h计算，选取 哪种计费方式上网费用较少？每天上网2h呢？,课堂小结,1.利用条件求函数解析式； 2.求不同的自变量时函数的值. （注意不同情况的考虑）,振兴学校计划购买若干台电脑，老师现从科技市场和威尼斯数码广场了解到

5、同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。,科技市场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是_,威尼斯数码广场的优惠条件是：每台优惠20%.那么该商场的收费y2 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是_,y1=6000+6000(1-25%)(x-1),y2=6000(1-20%)x,生活中的数学,由y2 y1得, 6000(1-20%)x 6000+6000(1-25%)(x-1),解得x5,即所买电脑台数超过5台时到科技市场购买更优惠,振兴学校计划购买若干台电脑，老师现从科技市场和威尼斯数码广场了解到同一型

6、号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。,科技市场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是_,威尼斯数码广场的优惠条件是：每台优惠20%.那么乙商场的收费y2 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是_,y1=6000+6000(1-25%)(x-1),y2=6000(1-20%)x,(1)什么情况下到科技市场购买更优惠?,生活中的数学,生活中的数学,由y1y2得, 6000(1-20%)x 6000+6000(1-25%)(x-1),解得x5,即所买电脑台数小于5台时到威尼斯数码广场购买更优惠,振兴学校计划购买若干

7、台电脑，老师现从科技市场和威尼斯数码广场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。,科技市场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是_,威尼斯数码广场的优惠条件是：每台优惠20%.那么乙商场的收费y2 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是_,y1=6000+6000(1-25%)(x-1),y2=6000(1-20%)x,(2)什么情况下到威尼斯数码广场购买更优惠?,生活中的数学,由y2 =y1得, 6000(1-20%)x = 6000+6000(1-25%)(x-1),解得x=5,即所买电脑台数等于

8、5台时两家商场的收费相同,(3)什么情况下两家商场的收费相同?,振兴学校计划购买若干台电脑，老师现从科技市场和威尼斯数码广场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。,科技市场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是_,威尼斯数码广场的优惠条件是：每台优惠20%.那么乙商场的收费y2 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是_,y1=6000+6000(1-25%)(x-1),y2=6000(1-20%)x,某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为1025人,甲、乙两家旅行社的服务质量相

9、同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?,解:该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所 需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则,y1 = 2000.75x, 即y1 = 150 x,y2 = 2000.8(x-1), 即y2= 160 x-160,由y1 = y2,，得150 x=160 x-160，解得x=16,由y1 y2,，得150 x160 x-160，解得x16,由y1 y2,，得150 x160 x-160，解得x16,

10、因为参加旅游的人数为1025人,所以当x=16时，甲、乙两 家旅行社的收费相同；当17x25时，选择甲旅行社费用较少； 当10 x15时，选择乙旅行社费用较少。,练一练,再创新高,某公司在甲、乙两个仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，B县8辆。已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。 （1）设从仓库乙调往A县的农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式； （2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？ （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？,（2011潍坊）2010年秋冬北

11、方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张毎天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表： （1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？ （2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省？,直击中考,考点分析：一次函数与一元一次不等式的应用。 专题：优选方案问题。 分析：（1）设从甲厂调运了x吨饮用水，则从乙厂调运了（120-x）吨饮用水，然后根据题意毎天需从社区外调

12、运饮用水120吨与某天调运水的总运费为26700元列方程组即可求得答案；,解：（1）设从甲厂调运了x吨饮用水，从甲厂调运了（120-x）吨饮用水， 由题意得： 2012x+1415（120 x）= 26700 ， 解得：x=50，120-x=70 5080，7090， 符合条件， 从甲、乙两水厂各调运了50吨、70吨饮用水；,（2）从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙调运水（120 x）吨， x80，且120 x90， 30 x80， 总运费W=2012x+1415（120 x）=30 x+25200， W随X的增大而增大， 当x=30时，W最小=26100元， 每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省,分析：（2）首先根据题意求得一次函数W=2012x+1415（120 x），