冀教五年级上册数学第5单元长方体和正方体的体积4体积单位间的进率拓展资料画图作用大(长方体体积)_第1页
冀教五年级上册数学第5单元长方体和正方体的体积4体积单位间的进率拓展资料画图作用大(长方体体积)_第2页
冀教五年级上册数学第5单元长方体和正方体的体积4体积单位间的进率拓展资料画图作用大(长方体体积)_第3页
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文档简介

1、画图作用大（长方体体积）放学回家，我和妹妹放下书包就开始进行家庭作业比赛， 看谁先写完。“这题目怎么写？缺少条件呢。 ”妹妹嘴里小声嘀咕着。爸爸听到了，走过来笑着问： “什么题目难住你了，让我来帮你。 ”妹妹指着作业本上最后一题说： “一个长方体的体积是 60 立方米，如果长增加 1/3，宽和高都不变，长方体的体积是多少立方米？ ”“长、宽、高什么都没有告诉我们，这个可怎么求？ ” 我凑上一看，原来是我刚完成的题目。爸爸笑着说： “正好，你们一起来听听这个题目怎么写。 ” “长方体的体积长 宽高，也就是说原来长方体的体积就是长 宽高 60（立方米）。现在长增加了 1/3，那现在的长和原来的长什

2、么关系呢？ ”爸爸问。“把原来的长看成 3 份，增加了 1/3，说明现在的长是原来长的 1 1/34/3。”妹妹说。“对，现在的长是原来长的 4/3。现在的体积还是用现在的长 现在的宽 现在的高， 宽和高和原来一样， 现在长是原来的长的 4/3，所以体积和原来相比较，用（ 4/3 长）宽高。这个长 宽高就是原来的体积计算公式。 ”说着，爸爸狠狠地在 “长宽高”画了个圈。“长 宽高 60（立方米），现在长方体体积就应该是 4/3 6080（立方米）。明白吗？这个叫做整体代入！ ”爸爸得意地问。爸爸看我摇头，有点着急了。第 1页共 3页“不行，我用绝招。长、宽、高不知道，我们就来假设是个具体数，乘

3、积凑成 60。”爸爸想了想说， “假设原来长 6 米，宽 2 米，高就是 60（62） 5（米）。然后把原来的长 6 米，增加 1/3，现在的长就是 8 米，宽和高不变， 现在的体积就是 82580（立方米） 。”“随便假设就行了？ ”妹妹问。“当然不是随便假设，是根据体积和题意进行合理的假设，便于我们计算方便。我再假设一次，假设原来的长 3 米，宽 2 米，高就是 10 米，把长增加了 1/3，长就是 4 米，宽和高依然不变，所以现在的体积是 421080（立方米）。现在体积还是 80 立方米。 ”爸爸看看妹妹还是一脸的愁容，自己也愁了起来。“妹妹，看我的。 ”我拿起笔画起了图 1，边画边说， “把长增加1/3，就是把它原来的长分成 3 份，现在长就变成了 4 份，前后体积看出变化没？（图 2）“现在的体积也是原来体积的4/3。”妹妹看出来了。原来的体积是 60 立方米，平均分成 3 份，每份就是 20 立方米，现在体积变成 4 份，你说体积是多少呢？ ”第 2页共 3页“太棒了，我看出来了，现

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