12　实数的运算

1、第一章 实数与代数式(中考复习）,1.2,实数的运算,1.有理数的运算法则：,(2）减法法则：,减去一个数, 等于_。,（1）加法法则：,同号两数相加，_,异号两数相加，_ _,互为相反数的两数相加,_。,一个数与0相加，_.,取相同的符号，并把绝对值相加,取绝对值较大的加数的符号，,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,和为0,仍得这个数,加上这个数的相反数,考点整合,1.有理数的运算法则：,(4）除法法则：,积为零,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.,（3）乘法法则：,两数相乘，_,任何数同零相乘，_,几个不等于零的有理数相乘，积的符号由_确定：,除以一个数等于乘上这个数的倒数.

2、,同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 ,负因数的个数,当负因数的个数为奇数时，积为负；,当负因数的个数为偶数时，积为正;,符号确定后，再分别把绝对值相乘。,法则一：,法则二：,考点整合,1.有理数的运算法则：,(6）幂的运算法则：,（5）乘方的法则：,求几个相同因数的积的运算叫做乘方 ,乘方的符号法则：,(7）零指数、负指数,正数的任何次幂都是正数，,负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数 。,考点整合,正实数和零,负实数,有理数的一切运算性质的运算律都适用于实数,加法交换律:a+b=b+a,加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),乘法交换律:ab=ba,乘法结合律:(ab) c=a(bc

3、),乘法分配律:a(b+c)=ab+ac,考点整合,2.运算律（用字母表示）,在实数范围内,加、减、乘、除(除数不为零)、 乘方都可以进行,但开方运算不一定能进行, 总能进行开方运算,而只能开立方,不能开平方.,3.实数的混合运算顺序,实数的运算顺序:先算,再算, 最后算,有括号的先算,若没有括号, 在同一级运算中, .,乘方、开方,乘除,加减,括号内的,从左至右依次进行运算,考点整合,1.正数零,负数零,正数一切负数; 两个正数, 较大;两个负数,绝对值大的,2.在数轴上表示的两个数,右边的数总是 左边的数,大于,小于,大于,绝对值大的,反而小,大于,考点整合,1.数轴比较法:,将两个实数分

4、别表示在数轴上, 右边的数总比左边的数大,两数表示在同一点则相等.,2.差值比较法:,设a,b是任意两实数,则,a-b0,a-b0,a-b=0,3.商值比较法:,设a,b是两正实数,则,ab;,ab;,a=b;,ab;,ab;,a=b,考点整合,4.绝对值比较法:,设a,b是两负实数,则,ab,ab;,a=b,a=b;,ab,ab;,除此之外,还有平方法、倒数法、放缩法、 分子有理化、等方法.,注意:比较实数大小时,常常用到实数的减法和除法运算.,考点整合,双基自测,3,例1：,归类示例,答案：3,答案：2,计算：,答案：0,答案：,跟进训练,例2：,比较大小,A.6到7之间,B.7到8之间,

5、C.8到9之间,D.9到10之间,归类示例,跟进训练,A.5到6之间,C.7到8之间,D.8到9之间,B.6到7之间,1.下列判断正确的是（ ）,A,归类示例,A,归类示例,1 2 3 6 5 4 7 8 9 10 15 14 13 12 11 17 18 19 20 21 25 ,(1)中间用矩形框出的一列数从上至下依次为1,5,13,25,.,则第10个数为 . (2)每行最左边的数从上至下依次为1,2,6,7,15,16,28,29,.,则第15个数为.,把数按如图所示 排列起来,从上开始 依次为第一行,第二行,第三行,.,例4：,181,120,搭建如图（1）所示的单顶帐篷需要17根钢管， 这样的帐篷按如图（2）、（3）的方式串起来搭 建，则串7顶这样的