14整式及幂的运算

1、第一章 实数与代数式(中考复习）,1.4,整式及幂的运算,相同,相同,考点1 同类项合并同类项,考点整合,1.同类项：所含字母，并且相同字母的指 数也分别的项叫做同类项. 几个常数项是同类项。,合并同类项：把多项式中同类项合并成一项叫合 并同类项。 法则：把同类项的相加， 和不变。,系数,字母,字母的指数,考点2 去括号添括号法则,在括号前:去(添)”+”号,括号里的各项号; 去(添)”-”号,括号里的各项号,不变,要变,合并同类项,考点整合,1.整式的加减： 整式的加减实质上就是 2.幂的运算法则:,考点3 整式的运算,考点整合,3.整式的乘法 单项式与单项式相乘,把它们的 分别相乘, 不变

2、,作为积的因式. 单项式与多项式相乘,就是根据用 去乘以的每一项,再把相加. 多项式与多项式相乘, 再把相加.,系数、相同字母的幂,其余字母连同它的指数,乘法分配律,单项式,多项式,所得的积,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,所得的积,a2-b2,考点整合,4.乘法公式： 平方差公式(a+b)(a-b)= 完全平方公式：(ab)2=,注意：常用的恒等变换,2ab,2ab,4ab,5.整式的除法: 单项式除以单项式: 单项式相除,把分别相除后,作为商和因 式;对于只在,则连同它的指数一起作 为商的因式. 多项式除以单项式: 多项式除以单项式,先把, 再把所得的商,系数、相同字母的幂

3、,被除式里含有的字母,这个多项式的每一项分别除以单项式,相加,双基自测: 1(2010.龙岩)下列运算正确的是( ) 2(2010.茂名)下列运算中结果正确的是( ) 3.(2010.莆田)化简: 4.(2010.福州)化简: 5.(2010.荆州)用围棋子按下面的 规律摆图形则摆第n个图形需要围 棋子的枚数是,B,D,4a,3,3n+2,例1:,(1).如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b 是同类项.那么这两个单 项式的积是( ) A.x6y4 B.-x3y2 C.- x3y2 D.-x6y4 (2)若3xn-(m-1)x+1为三次二项式,则-m+n2=,D,8,归类示例,跟进训练1

4、：,1.已知xmy3与-ynx4是同类项, 则m= ,n= 2.已知代数式3x2-4x+6的值为9,则x2- x+6的值为 ( ) A.18 B.12 C.9 D.7,4或-4,3,D,例2：化简： （1)（-2a2b)3(2a3) (-b2) (-4ab2)2; (2)(a-1)(a+2)-(-1-2a)(2a-1)-(2a-3)2,跟进训练2,1.(2010.甘肃)化简:(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2 2.(2010.铜仁)已知x2-2x=1, 求(x-1)(3x+1)-(x+1)2的值,归类示例,答案:0,例3:1.如果多项式mx2-mnx+n与nx2+mnx+m的和是 单项

5、式,那么下列m与n的正确关系为( ) A.m=n B.m=-n C.m=0或n=0 D.mn=1 2.化简(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)得( ) A.(38+1)2 B.(38-1)2 C.316-1 D. (316-1),B,D,归类示例,跟进训练3,当p、q为何值时,(x2-5x+7)(x2+px+q) 的展开式中不含x2和x3项.,答案:P=5,q=18,例4(1)已知am=2,an=3,求a3m+2n的值 (2)已知x3=m,x5=n试用m、n的代数式表示x14,归类示例,答案:72,答案:m3n,跟进训练4 1.已知3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值 2.已知ax=2,ay=3,求a2x+3y的值,答案:27,答案:108,小结： 1.本节中幂的运算,整式加、减、乘、 除的运算重在考察有关性质、法则、公式 的掌握.特别是涉及运算的法则较多,所以 各地中考都将能否运用法则进行运算作为考点之一. 2.在进行整式各种运算 时,要弄清楚题目中出现的运算是属于什么运算 ,正确地运用相对应的法则进行计算,同时还要注意选择适当的运算顺