9.1.1_不等式及其解集ppt_七年级数学下册.ppt

1、第九章 不等式与不等式组,9.1.1不等式及其解集,点此播放视频,若设车速为x千米/时，你能列出相应的式子吗? 请谈谈你的做法,十一长假,七年级(4)班同学要到清港农业观光园参观.大家约定8:30在校门口骑车出发,但是要10点之前 到达那里观看文艺表演.车速应满足什么条 件?(已知:校门口距观光园区8千米,为了安全起见,必须匀速骑行.),从路程,以这个速度骑车1个半小时的路程要超过8千米,从时间,以这个速度骑车8千米所用的时间不到1个半小时,象这种用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式,准时,1.5x8,8/x1.5,一.不等式： 用“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式,如：， 等等都

2、是不等式,不等式中常见的不等号有五种：,“”、“”、“”、 “”、“”,不等式:,用不等号表示不等关系的式子,1、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？ （1） -1 240 （5）x +3 0 (6) 5-x1,不等式可含有未知数，也可以无未知数,例1 用不等式表示下列关系： （1）m与3的和小于n；,解：m+3n；,（2）x与12的差比y的3倍大；,解： x123；,（3）a与b的乘积是正数；,解： ab0；,（5）x与y的和的不大于2；,解：x+y 2；,（6）a与b的和的20至多为15,解： x123；,（4）x与12的差比y的3倍大；,解:20%(a+b) 15,2. 用不等式表示：,

3、(1)a是正数,(2)a与b的和小于5,(3)x与2的差大于或等于1,(4)x的4倍大于7,(5)y的一半小于3,a0,ab5,x2 1,4x7,(6)m与1的差是非负数,练一练,(7)x不大于2,m-10,x2,二.不等式的解,使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,三.不等式的解集,一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.,学习新知,（1） x=-2, -1, 0 能使不等式 x 1 成立吗?,(3)使不等式 x 1成立的未知数的值有多少个?,无数个,（2）你还能找出一些使不等式 x 1 成立的值吗？,方法:代入 - 验证,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,求不等式的解

4、集的过程叫做解不等式.,含有一个未知数且未知数的次数 是1的不等式叫做一元一次不等式.,四.解不等式,五.一元一次不等式,例3.下列说法正确的是（ ）,A.x=3 是2x1的解 B.x=3是 2x1的唯一解 C.x=3 不是2x1的解 D.x=3是 2x1的解集,A,你能用什么办法把不等式x 1 的解集表示在数轴上?,x 1,实心点：表示1在这个解集内,大于 向右,不等式的解集可以在数轴上表示,大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图,例4.用数轴表示下列不等式的 解集.,1）x-1 2） x-1 3）x-1 4） x-1,练习 1用不等式表示下列关系： （1）

5、a与3的和是正数；,（2）m的倒数大于n的一半；,（3）a与b和的 是非正数 .,解：a+30；,解： ；,解：(a+b)0.,（4）x与5的差的3倍不是负数；,（5）m除以的商不大于n与2的积；,（6）的相反数至少为1,解：3(x-5)0；,解： 2n；,解：-a1.,2用适当的符号表示下列关系： （）直角三角形斜边比它的两直角边，都长；,（）七年级（）班喜欢篮球项目的学生比七年级（）班的多；,解：，；,解：（其中表示七年级（）班喜欢篮球项目的学生人数，表示七年级（）班喜欢篮球项目的学生人数）；,（）某公园在“五、一”这一天游园人数超过二万人；,（）期中考试小明数学、语文、英语三科总平均分没

6、超过90分；,解：20000（其中表示某公园在“五、一”这一天游园的人数）；,解：90（其中表示小明期中考试数学、语文、英语三科总平均分）；,（）李明的岁数不比张华的小,解：（其中表示张华的岁数，表示李明的岁数）,3（填空）某市二月某一天的最低气温是-2，最高气温是9。如果设这天气温为t()，那么t满足的条件是 ,-2t9,4（填空）一本书共300页，小华计划10天读完，他第5天因某种原因只读完100页，那么他从第6天起，平均每天至少读完多少页？如果设小华平均每天至少读x页书，那么此时的x应满足的关系式是,5x200,5某班去某博物馆参观花了220元包租了一辆客车，每人交8元租车费后，结果还有剩余，如果设这个班参观的人数为x人，写出x应满足的不等式,解: x220,问：如果每人交元的租车费，结果还不够，这时x应满足的不等式是什么呢？