《模拟电子技术》-第8章 波形发生电路.ppt

1、,模拟电子技术第8章波形发生电路,范立南 恩莉 代红艳 李雪飞 中国水利水电出版社,8.1正弦波振荡电路 8.2 非正弦波振荡电路 8.3波形变换电路,波形发生电路在组成和参数选择上必须保证能产生自激振荡，从而为电子线路和设备提供正弦波和非正弦波（例如矩形波、三角波和锯齿波等）信号。自激振荡是指在没有外加信号的条件下，在电路内部自发地产生某一频率和幅度的振荡波形的现象，自激振荡所产生的交流信号波形可以是正弦波，也可以是非正弦波。产生正弦波的自激振荡电路叫做“正弦波振荡电路”。产生非正弦波的自激振荡电路可分别叫做“矩形波发生电路”、“锯齿波发生电路”和“脉冲发生电路”等。,8.1正弦波振荡电路,

2、正弦波振荡电路是一种基本的模拟电路，它是在没有外加输入信号的情况下，依靠电路自激振荡而产生正弦波输出电压的电路。正弦波振荡在量测、遥控、通信、自动控制、热处理和超声波电焊等加工设备中有着广泛的应用。,8.1.1正弦波振荡电路的基础知识,1、自激振荡条件,正反馈放大电路的方框图如图8.1所示。,图8.1正反馈放大电路的方框图,8.1.1正弦波振荡电路的基础知识,由图8.1可得，,又因为,所以有,于是得到,（8-1）,8.1.1正弦波振荡电路的基础知识,式（8-1）是在人为引入正反馈的放大电路中能维持等幅自激振荡的平衡条件。因为 、 是复数，所以式（8-1）包含相位平衡条件和幅值平衡条件。 （1）

3、产生自激振荡的相位平衡条件 由式（8-1）得,（n为整数）,（8-2）,（2）产生自激振荡的幅值平衡条件,由式（8-1）得,（8-3）,8.1.1正弦波振荡电路的基础知识,起振和稳幅,自激振荡的起振条件,（8-4）,振荡频率 的信号经过图8.1中虚线所示的环路，如果此时电路满足正反馈的条件，且反馈信号大于净输入信号，则输出信号就会由小到大建立起来 。,8.1.1正弦波振荡电路的基础知识,自激振荡一旦建立起来，振荡电路的输出信号的幅值就将逐渐增大，当增大到一定程度后，放大电路部分中的管子就会接近甚至进入饱和区或截止区，输出波形就会失真，所以要在电路中设有稳幅环节，使输出信号的幅值增大到一定大小以

4、后，电路满足 ，保持等幅振荡。,8.1.1正弦波振荡电路的基础知识,3、基本组成部分,一般应包括以下几个基本组成部分：,（1）放大电路。,（2）反馈网络。,（3）选频网络。,（4）稳幅环节。,8.1.1正弦波振荡电路的基础知识,4、分析方法,判断能否产生正弦波振荡的一般方法和步骤是：,（1）检查电路是否具有放大电路、反馈网络和选频网络等。,（2）检查放大电路是否能够正常放大，即是否有合适的静态工作点且动态信号是否能够输入、输出和放大。,（3）利用瞬时极性法判断电路是否满足正弦波振荡的相位条件。,8.1.1正弦波振荡电路的基础知识,具体方法是：在合适的地方（K点）将振荡电路断开，使之成为放大电路

5、和反馈网络，如图8.2所示。,图8.2正弦波振荡电路的振荡条件分析示意图,在断开处给放大电路加频率为f0的输入信号 ，并且给定其瞬时极性，然后以 的极性为依据，判断出 和 的极性，计算是否满足 ，若满足，电路有可能产生正弦波振荡，否则电路不可能产生正弦波振荡。,8.1.1正弦波振荡电路的基础知识,（4）若电路满足相位平衡条件，还要分析是否满足幅值条件，即是否满足起振条件。,5、分类,正弦波振荡电路按组成选频网络的元件类型不同可分为RC正弦波振荡电路，LC正弦波振荡电路和石英晶体正弦波振荡电路。,8.1.2RC正弦波振荡电路,RC正弦波振荡电路有RC串并联式振荡电路，移相式振荡电路和双T网络振荡

6、电路。,1、RC串并联式正弦波振荡电路,RC串并联式正弦波振荡电路如图8.3所示。,图8.3RC串并联式正弦波振荡电路,RC串并联式正弦波振荡电路又称桥式正弦波振荡电路。,1、RC串并联式正弦波振荡电路,（1）RC串并联选频网络,选频网络的输入电压为 ，输出电压为 ，则,通常选取， ，,则,1、RC串并联式正弦波振荡电路,整理，可得,令 ，代入上式，得出,（8-5）,由式（8-5）可得,（8-6）,（8-7）,1、RC串并联式正弦波振荡电路,由式（8-6）和式（8-7）可知，当,或,（8-8）,时，幅频响应的幅值最大，即,（8-9）,而相频响应的相位角为零，即,（8-10）,1、RC串并联式正

7、弦波振荡电路,根据式（8-6）和式（8-7）画出的幅频特性和相频特性如图8.4（a）（b）所示。,（a）,（b）,（a）幅频特性 （b）相频特性 图8.4RC串并联选频网络的频率特性,1、RC串并联式正弦波振荡电路,（2）RC串并联式正弦波振荡电路分析,图8.3所示的RC串并联式正弦波振荡电路，在a点断开，,当 时，有,电路满足自激振荡的相位条件。,1、RC串并联式正弦波振荡电路,若放大电路的电压放大倍数A=3，则有 AF=1，此时电路又满足自激振荡的幅值条件。,因此，该振荡电路对频率为 的信号可以产生自激振荡，输出频率为 的正弦信号，且 。,为使上述电路能够起振，应该使放大电路的电压放大倍数

8、A3，以满足起振条件AF1,由于放大电路为同相比例运算电路，则,（8-11）,1、RC串并联式正弦波振荡电路,电路起振后， 具有负温度特性，稳定振荡电路的正弦信号输出幅值。,在回路中串联两个并联的二极管的非线性环节，如图8.5所示。,图8.5利用二极管作为非线性环节,此时比例系数为,（8-12）,1、RC串并联式正弦波振荡电路,（3）振荡频率可调的RC串并联式正弦波振荡电路,图8.6振荡频率可调的RC串并联选频网络,用双层波段开关接不 同的电容，作为振荡频率的粗调；用同轴电位器实现频率的微调，该电路振荡频率的可调范围能够从几赫兹到几百千赫。,例8.1.1,RC串并联式正弦波振荡电路如图7所示。

9、 （1）说明电路由哪几部分组成？各具什么作用？ （2）当R=16k，C=0.01F时，振荡频率f为多大？ （3）满足什么条件电路才能起振？,图7 例8.1.1的图,例8.1.1,解：（1）电路由三部分组成： 运算放大器作为放大环节，对输入信号进行放大。 RC串并联网络在电路中作为反馈通道兼有选频的作用，是一种正反馈的组态。 电阻Rf、Rt构成负反馈支路，其组态为电压串联负反馈，主要起稳定振荡电路工作的作用。这些作用包括稳定电路的电压放大倍数、振荡幅度；使输出电阻下降，提高电路的带负载能力；使输入电阻增加，减小放大电路对串并联网络性能的影响；减小输出波形失真等。,例8.1.1,（2）当R=16k

10、，C=0.01F时，振荡频率f为：,（3）在相位平衡条件满足的前提下，幅度条件若能满足,电路即能起振。,由于在0处的 ，故电压放大倍数A的幅度 根据电路的电压串联负反馈组态，可知其闭环增益A为,由此可知，只要 ，电路便能起振。,例8.1.2,用理想运放组成的正弦波振荡电路如图8.8所示。图中 为热敏电阻，两个电容C为双连电容，即可同时调整其大小的电容器。,（1）试标出运放A的同相、反相端。 （2）说明 的作用。 （3）要求振荡频率在500 Hz5000Hz范围内连续可调，试确定电容C的调整范围。,图8.8 例8.1.2的图,例8.1.2,解：（1）运放A的上端（接 一端）为反相端，而下端为同相

11、端。,（2）热敏电阻 起稳幅作用。,（3）当频率为500 Hz时，电容C的最大值为,当频率为5000Hz时，C的最小值为,因此，双连电容C的调整范围为0.0318F0.318F。,2、RC移相式正弦波振荡电路,图8.9所示为正弦波振荡电路。它是由一级反相比例运算电路和三节超前RC相移电路构成。,图8.9 RC移相式正弦波振荡电路,2、RC移相式正弦波振荡电路,为了判断该电路能否满足相位平衡条件，可以在a点断开，并加输入信号 ，可知 ，若 ，则说明该电路满足相位平衡条件，可能产生正弦波振荡。,图8.10超前RC相移电路,超前RC相移电路重画于图8.10,一节RC电路的最大相移不超过 ,实际上至少

12、需要三节超前RC相移电路，才能使 ，图8.9满足 ， 满足振荡的相位平衡条件 。,可以证明，该电路的振荡频率为,或,（8-13）,3、RC正弦波振荡电路的适用范围,RC正弦波振荡电路的振荡频率与R、C的乘积成反比，如果希望提高它的振荡频率，必须减小R和C的数值。而减小R将使放大电路的负载加重，减小C也不能超过一定的限度，否则振荡频率将受寄生电容的影响而不稳定，此外，普通集成运放的带宽较窄，也限制了振荡频率的提高。因此由集成运放构成的RC正弦波振荡电路的振荡频率一般不超过1MHz。因此，当振荡频率较高时，应选用LC正弦波振荡电路。,8.1.3LC正弦波振荡电路1、LC并联电路的选频特性,图8.1

13、1是最简单的LC并联电路。,图8.11 LC并联电路,1、LC并联电路的选频特性,R为电感和电路的其他损耗总的等效电阻，其值很小，则LC并联电路的等效阻抗为,（8-14）,由于 ，所以,（8-15）,1、LC并联电路的选频特性,由式（8-15）可知，当 时电路发生并联谐振，并且有以下特点：,（1）谐振频率为,或,（8-16）,（2）电路的等效阻抗为纯阻性，且其值最大，即,（8-17）,式中Q称为回路的品质因数，其值为,（8-18）,1、LC并联电路的选频特性,将式（8-18）代入式（8-15），可得复阻抗Z的幅频特性为,（8-19）,复阻抗Z的相频特性为,（8-20）,1、LC并联电路的选频特

14、性,复阻抗Z的幅频特性曲线和相频特性曲线如图8.12所示。,（a）Z的幅频特性曲线 （b）Z的相频特性曲线 图8.12复阻抗Z的频率特性,1、LC并联电路的选频特性,以LC并联网络作为共射放大电路的集电极负载，如图8.13所示，,图8.13选频放大电路,电路的电压放大倍数为,（8-21）,根据引入反馈的方式不同，LC正弦波振荡电路分为变压器反馈式振荡电路、电感反馈式振荡电路和电容反馈式振荡电路。,2、变压器反馈式振荡电路,变压器反馈式振荡电路如图8.14所示。,图8.14变压器反馈式振荡电路,说明电路引入的是正反馈，电路满足自激振荡的相位平衡条件。,2、变压器反馈式振荡电路,其振荡频率为,（8

15、-22）,振荡电路的起振条件为,（8-23）,式中 为三极管b、e间的等效电阻，M为互感， 是折合到谐振回路中的等效总损耗电阻。,变压器反馈式振荡频率的稳定性不高,3、电感反馈式振荡电路,电感反馈式振荡电路又称电感三点式振荡电路，电路如图8.15所示。,图8.15电感反馈式振荡电路,满足相位平衡条件，可能发生正弦波振荡,3、电感反馈式振荡电路,其振荡频率为,（8-24）,（8-25）,式中 为折合到三极管集电极和发射极间的等效并联总损耗电阻。,电感反馈式振荡电路输出波形中常含有高次谐波，使输出波形变差。,4、电容反馈式振荡电路,电容反馈式振荡电路又称电容三点式振荡电路如图8.16所示。,图8.

16、16电容反馈式振荡电路,即,故电路满足正弦波振荡的条件，可能发生振荡。,4、电容反馈式振荡电路,振荡频率为,（8-26）,式中,为回路的总电容。起振条件为,（8-27）,式中 为折合到三极管集电极和发射极间的等效并联总损耗电阻,电容反馈式振荡电路的振荡频率可高达100MHz以上,4、电容反馈式振荡电路,但是应该注意，调节电容C1或C2可以改变振荡频率，但同时会影响起振条件，因此这种电路适于产生固定频率的振荡。如果要改变频率，可给电感L串联一个可变电容来调节频率，如图8.17所示。,图8.17电容反馈式改进电路,例8.1.3,图8.18 所示电路为各种LC正弦波振荡电路，试判断它们是否可能振荡，

17、若不能振荡，试修改电路。,图8.18 例8.1.3的图,(a),(b),(c),(d),(e),(f),例8.1.3,解：图（a）不能正常工作。应加隔直电容。将右侧线圈的同名端改在下方时，电路才满足相位平衡条件。修改后的电路示于图(d)中，,图（b）不能正常工作。由于反馈量被短接至地，因此应将原图中的电容Ce去掉，修改后的电路示于图(e)中。,图（c）不能正常工作。电感对直流信号相当于短路，故三极管发射极电位UE等于电源电压Vcc，这样三极管便不能正常工作，因此在图（f）中三极管发射极和电感之间接有隔直电容C以实现隔离直流量并使交流信号能顺利通过的目的。,例8.1.4,电路如图8.19所示，图

18、中Cb为旁路电容，C1为耦合电容，对交流信号均可视为短路。为使电路可能产生正弦波振荡，试说明变压器原边线圈和副边线圈的同名端。,图8.19 例8.1.4的图,N1的下端（与集电极相连的一端）与N2的上端（与T的发射极相连的一端）为同名端。,8.1.4 石英晶体正弦波振荡电路1、石英晶体振荡器的电特性,石英晶体示意图如图8.20所示。,图8.20石英晶体示意图,1、石英晶体振荡器的电特性,石英晶体的等效电路如图8.21（a）所示,（a）等效电路 （b）幅频特性 图8.21石英晶体的等效电路及其幅频特性,1、石英晶体振荡器的电特性,对于图8.21（a）所示等效电路，当忽略电阻R时，有,（8-28）

19、,整理后，得到,（8-29）,则,（8-30）,1、石英晶体振荡器的电特性,阻抗Z的幅频特性如图8.21（b）所示。,当 ，也即电路呈纯阻性时，电路发生串联谐振，对应的串联谐振角频率为 或 。当 时， ，电路呈容性。当 时， ，电路呈感性。,由于 ，因此 。可见，只有在 这个很窄的频带内，电路才呈感性，其余频率下电路均呈容性。,1、石英晶体振荡器的电特性,2石英晶体振荡电路,利用石英晶体可以构成并联型和串联型两类振荡电路。,（1）并联型石英晶体振荡电路如图8.22所示。,图8.22并联型石英晶体振荡电路,（2）串联型石英晶体振荡电路,图8.23串联型石英晶体振荡电路,8.2 非正弦波振荡电路,

20、在自动控制系统中，经常需要进行性能的测试以及信息的传送，这些都离不开一定的波形作为测试和传送的依据。在模拟系统中，经常用到的波形除了前面讲过的正弦波振荡电路以外，还有矩形波、锯齿波和三角波等。,8.2.1 非正弦波振荡电路的基础知识,非正弦波发生电路的基本工作原理,矩形波发生电路的原理图如图8.24（a）所示。,（a）原理图 （b）矩形波 图8.24矩形波发生电路的原理图,在输出端得到的矩形波，如图图8.24（b）的所示。,8.2.1 非正弦波振荡电路的基础知识,2、基本组成部分,非正弦波形发生电路应有以下几个基本组成部分： （1）具有开关特性的器件。 （2）反馈网络。 （3）延迟环节。 （4

21、）如果要求产生三角波或锯齿波，还应加积分环节。,8.2.1 非正弦波振荡电路的基础知识,3、振荡条件,非正弦波形发生电路的振荡条件是：无论开关器伴的输出电压为高电平或低电平，如果经过一定的延迟时间后可使开关器件的输出改变状态，便能产生周期性的振荡。否则不能振荡。,分析非正弦波发生电路能否发生振荡的基本方法是： （1）检查非正弦波发生电路的组成环节是否具有作为开关的器件、反馈网络和延迟环节等。 （2）分析它是否满足非正弦波的振荡条件。,4、分析方法,8.2.2 矩形波发生电路,矩形波有两种：一种是输出电压处于高电平和低电平的时间相等，叫“方波”；另一种是输出电压处于高电平和低电平的时间不等，叫“

22、矩形波”。下面先介绍方波发生电路，再介绍矩形波发生电路。,1方波发生电路,（1）电路结构,方波发生电路如图8.25所示。,图8.25方波发生电路,1方波发生电路,（2）工作原理,滞回比较器的输出电压为 ，则运放同相输入端 ，考虑到滞回比较器翻转时有 所以可得滞回比较器的上、下门限电压分别为,（8-31）,（8-32）,因而电压传输特性如图8.26所示。,图8.26电压传输特性,1方波发生电路,的波形和电容器充、放电时 的波形如图8.27所示。,图8.27方波发生电路的波形图,1方波发生电路,（3）振荡周期,由图8.27的波形可以看出，uc的值从t1时刻的UT+下降到t2时刻的UT-所需要的时间

23、就是振荡周期的一半，即,（8-33）,而,（8-34）,其中,1方波发生电路,将这些值代入式（8-34），得,（8-35）,式中 ，且 。当 时， ，即,于是,解此方程可得,（8-36）,2、矩形波发生电路,矩形波发生电路如图8.28所示。,图8.28矩形波发生电路,2、矩形波发生电路,若忽略二极管D1和D2导通时的管压降，则电容器充电的时间常数为RC，而放电的时间常数为RC。由式（8-36）可得，输出电压处于高电平的时间（即电容器充电的时间）为,（8-37）,输出电压处于低电平的时间（即电容器放电的时间）为,（8-38）,2、矩形波发生电路,若选择RCRC，则T1T2。此时输出电压和电容器电

24、压的波形如图8.29所示。,图8.29矩形发生电路的波形图,输出波形的周期T=T1+T2。通常把 叫做“占空比”。利用式（8-37）和（8-38）可得,（8-39）,2、矩形波发生电路,为了能够灵活地调节占空比可以采用如图8.30所示电路，这里，电容器充电的时间为,图8.30占空比可调的矩形波发生电路,2、矩形波发生电路,电容器充电的时间为,（8-40）,电容器放电的时间为,（8-41）,输出波形的周期为,（8-42）,例8.2.1,在图8.30所示电路中，已知 ， , 试求： （1）输出电压的幅值和振荡频率为多少？ （2）占空比的调节范围约为多少？,解：（1）输出电压,振荡周期,振荡频率,例

25、8.2.1,（2）,T1的最大值为,所以，占空比为,8.2.3三角波发生电路1电路的组成,只要将方波电压作为积分运算电路的输入，在积分运算电路的输出就得到三角波电压，如图8.31（a）所示。,（a）电路 （b）波形 图8.31采用波形变换的方法得到三角波,当方波发生电路的输出电压 时，积分运算电路的输出电压Uo将线性下降；而当 时，Uo将线性上升。波形如图8.31（b）所示。,1电路的组成,在实用电路中，一般不采用上述波形变换的手段获得三角波，而是将方波发生电路中的RC充、放电回路用积分运算电路来取代，滞回比较器和积分电路的输出互为另一个电路的输入，如图8.32所示。,图8.32三角波发生电路

26、,2工作原理,滞回比较器的输出电压 ，它的输入电压是积分电路的输出电压，根据叠加原理有,（8-43）,（8-44）,将 代入式（8-44），可以分别求出上、下门限电压为,（8-45）,（8-46）,2工作原理,假定接通电源后，比较器的输出 ，则门限电压为UT-。Uo1经R4向电容器C充电，Uo(=Up1)线性下降，当Uo下降到下门限电压UT-时，使 ，比较器的输出Uo1从+Uz跳变到-Uz，同时，门限电压上跳到UT+，以后Uo1=-Uz使电容器C经R4放电， Uo(=Up1)线性上升，当Uo上到上门限电压UT+时，使 ，比较器的输出Uo1又从-Uz跳变到+Uz ，如此周而复始，就产生了振荡。,

27、2工作原理,由以上分析可知，Uo是三角波，幅值为UT；UO1是方波，幅值为Uz。波形图如图8.33所示。因此，也称图8.32所示电路为三角波方波发生电路。,图8.33三角波方波发生电路的波形图,3、振荡周期,（8-47）,（8-48）,将式（8-45）和（8-46）代入式（8-48），整理后可得振荡周期为,（8-49）,振荡频率为,（8-50）,8.2.4锯齿波发生电路1、电路结构,锯齿波发生电路 如图8.34所示,图8.34锯齿波发生电路,2、工作原理,当比较器的输出电压为 时，Uo1经R4、D1和R向C充电，时间常数为(R4+R)C（设二极管的内阻可忽略不计）。当比较器的输出电压为 时，U

28、o1使C经R4、D2和R放电，时间常数为(R4+R)C。若选取RR，则积分电路的输出波形的上升速率小于下降速率，其波形如图8.35所示。,图8.35锯齿波发生电路的波形图,3、振荡周期,锯齿波的下降时间为,（8-51）,锯齿波的上升时间为,（8-52）,所以振荡周期为,（8-53）,根据T1和T的表达式，可得的占空比为,（8-54）,利用,8.3波形变换电路,从三角波和锯齿波发生电路的分析可知，这些电路构成的基本思路是将一种形状的波形变换成另一种形状的波形，即实现波形变换。只是由于电路中两个组成部分的输出互为另一部分的输入，因此产生了自激振荡。实际上，也可以利用基本电路来实现波形的变换。比如前面讲过的，可以利用积分电路将方波变为三角波，利用电压比较器将正弦波变为矩形波等等。而本节所介绍的是采用特殊方法实现的三角波变锯齿波电路和三角波变正弦波电路。,8.3.1三角波变锯齿波电路1、电路结构,三角波变锯齿波电路如图8.36所示。,图8.36三角波变锯齿波电路,图中R1=R5=Rf=R，R2=R3=R4=R/2，UI 端输入三角波电压，Uc端输入控制电压。,2、工作原理,Uc与UI的对应关系如图8.36所示。,根据虚短和虚断的概念有,（8-55）,列N点电流方程,（8-56）,将R1=R、R2=R/2、Rf=R及式（8-55）代入，解得,（8-57）,2、工作原理,当Uc变为