北师大版数学七年级上册期中试卷word版3

1、-甘肃省酒泉市青海油田二中七年级（上）期中数学试卷一、填空（第 1 6 题每空 1 分，其它每空 2 分，共计 36 分）1如果 80m 表示向东走80m，那么 60m 表示2 5 的相反数是，（ +0.75 ）的相反数的倒数的绝对值是3一个数的平方等于它本身的数是，一个数的平方与这个数的绝对值相等，则这个数是，绝对值大于 2 而小于 的整数有；当 x=时，式子（ x+2 ） 2+2016有最小值，其最小值是4近似数 1.50105 精确到位 567000000 用科学记数法表为；若 a= a，则 a4=5比较大小：（0.3）|（填、=）6单项式的系数是，次数是7多项式+xy 2 的项分别是8

2、在 42， +0.01， 0， 120，这 5 个数中正有理数是9 |3.14 |（ +）=；若 |a|= a，则 a 的范围是10礼堂第一排有a 个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第n 排的座位数11已知 a， b 互为倒数， c， d 互为相反数， m 的绝对值为2，求+（c+d） m 的值12若xnym 与x5y2m 的和是单项式，则nm=13若 2x2 +3y+7 的值是8，则 6x2+9y+8=14规定一种新的运算：ab=ab a b+1，比如 34=3 4 3 4+1，请比较大小：（ 3）44（ 3）（填 “ ”、“=”或 “ ”）第1页共14页15按如下规律摆放三角形

3、：则第（ 4）堆三角形的个数为；第（ n）堆三角形的个数为二、选择（每题3 分，共计 30 分）16绝对值等于2008 的数是（）a 2008 b 2008 c 2008 d 17一个数和它的倒数相等，则这个数是（）a 1 b 1 c 1 d 1 和 018有理数a、 b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（）a a+b 0 b a+b0 c a b=0 d a b 019小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500， 400， 700，800，小明同学跑步的总路程为（）a 800m b 200m c 2400m d 200m20已知数轴上的a 点到原点的

4、距离是2，那么在数轴上到a 点的距离是3 的点所表示的数有（）a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个21下列各对数互为相反数的是（）a （ 8）与 +（+8） b （ +8）与 +| 8| c （ 8）与（ +7） d | 8|与 +（ 8）22下列格式：（3）； | 3|； 32；（ 3）2，计算结果为负数的有（）a 4 个 b 3 个 c 2 个 d 1 个23当 a 0 时，下面式子： a2 0； a2=（ a）2； a2 = a2； a3= a3其中能够成立的个数是（）a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个24若 |a|=3， |b|=5 且 a 0， b0，则 a3+

5、2b= （）第2页共14页a 17 b 17 c 17 或 17 d 以上都不对25下列结论错误的是（）a 若 a 0，b 0，则 a b 0 b ab， b0，则 a b 0c 若 a 0， b 0，则 a（ b） 0 d 若 a 0， b 0，且 |a| |b|，则 ab 0三 .计算： 4x7=2826 2（ 3） 3 4（ 3） +15（ 2）（ 2） 3+（ 3） （ 4） 2+2 （ 3） 2（ 2）（ 3） x 2（ x+1） +3x；（ 4）（ y+x ）（ 5x 2y）；（ 5） 3a 5b 2a+b（ 6） 4x2+5xy 2（ 2x2 xy ）（ 7） 3x2 7x（ 4

6、x 3） 2x2 四、先化简，再求值27化简求值：已知|a 4|+（ b+1 ）2=0 ，求 5ab2 2a2b（ 4ab2 2a2b） +4a2b 的值28有这样一道题：“当 x= 2， y=时，求 mx 2（ x）+（）的值 ”在做此题时，小刚把x= 2 看成了 x=2 ，但结果也正确，已知计算过程无误，求m 的值五、解答题（6+8=14 ）解答时每小题必须学给出必要的演算过程或推理步骤。29已知某船顺水航行3 小时，逆水航行2 小时：（1）轮船在静水中前进的速度是 80 千米 /时，水流的速度是 3 千米 /时，则轮船共航行多少千米？（2）已知轮船在静水中前进的速度是m 千米 /时，水流

7、的速度是a 千米 /时，则轮船共航行多少千米？30 “十一 ”黄金周期间，某市在 7 天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日人数变化（单位：万人）+1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.2（ 1）若 9 月 30 日外出旅游人数记为 a，请用 a 的代数式表示 10 月 2 日外出旅游的人数（ 2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人（ 3）如果最多一天有出游人数3 万人

8、，问 9 月 30 日出去旅游的人数有多少？第3页共14页2014-2015 学年甘肃省酒泉市青海油田二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空（第1 6 题每空 1 分，其它每空2 分，共计36 分）1如果 80m 表示向东走80m，那么 60m 表示向西走 60 米考点 ： 正数和负数分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答：解： “正 ”和 “负”相对，所以如果80m 表示向东走80m，那么 60m 表示向西走60 米故 60m 表示向西走60 米点评：解题关键是理解“正 ”和 “负 ”的相对性，确定一对具有相反意义的量2 5 的相反数是5，

9、（ +0.75 ）的相反数的倒数的绝对值是考点 ： 相反数；绝对值；倒数分析：根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答；根据倒数的定义和绝对值的性质解答解答：解： 5 的相反数是5，（ +0.75）的相反数的倒数的绝对值是故答案为： 5；点评： 本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键3一个数的平方等于它本身的数是0 和 1，一个数的平方与这个数的绝对值相等，则这个数是0 和 1 ，绝对值大于2 而小于 的整数有 3 和 3 ；当 x= 2 时，式子（x+2 ）2+2016 有最小值，其最小值是2016 考点 ： 有理数的乘方；绝对值；非负数的性质：偶次

10、方专题 ： 计算题分析：利用有理数的乘方、绝对值，以及非负数的性质计算即可解答： 解：一个数的平方等于它本身的数是0 和 1，一个数的平方与这个数的绝对值相等，2则这个数是 0 和 1，绝对值大于 2 而小于 的整数有 3 和 3；当 x= 2 时，式子（ x+2 ）+2016有最小值，其最小值是 2016故答案为： 0 和 1；0 和 1； 3 和 3； 2； 2016点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键第4页共14页4近似数1.50105 精确到千位 567000000 用科学记数法表为 5.67108；若a= a，则 a4=0考点 ： 近似数和有效数字；有理数的

11、乘方；科学记数法表示较大的数分析：把一个大于10 的数写成科学记数法a10n 的形式时，将小数点放到左边第一个不为0 的数位后作为a，把整数位数减1 作为 n，从而确定它的科学记数法形式；1.50105=1500 00 ，所以精确到千位解答：解：近似数1.50105 精确到千位567000000 用科学记数法表为5.67108；若a= a，则 a=0，则 a4=0，故答案为：千，5.67108， 0点评：考查了近似数及有效数字、科学计数法等知识，将一个绝对值较大的数写成科学记数法 a10n 的形式时，其中 1|a| 10，n 为比整数位数少 1 的数；科学记数法表示的精确度，应该把数改写成原数

12、， 再看看精确的数位在哪个位置上 有效数字的计算方法是： 从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字5比较大小：（0.3）|（填、=）考点 ： 有理数大小比较专题 ： 推理填空题分析：先分别把两个数化简，再比较两个正数的大小即可求解解答：解：（ 0.3） =0.3，|= 0.33，（ 0.3） |故答案为：点评： 此题主要考查了有理数的大小比较，解题时首先要区分要比较的两个数的正负，然后根据正数大于负数，右边的数大于左边的数即可解决问题6单项式的系数是，次数是3考点 ： 单项式分析：根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案解答：解：单项式的系数是，次数是3故答案为：， 3点评：

13、本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义第5页共14页7多 式+xy 2 的 分 是x， ， xy 2考点 ： 多 式分析：利用几个 式的和叫做多 式，每个 式叫做多 式的 ， 而得出答案解答：解：多 式+xy 2 的 分 是： x， ， xy 2故答案 ： x， ， xy2点 ：此 主要考 了多 式的有关定 ，正确把握相关定 是解 关 8在 42， +0.01， 0， 120， 5 个数中正有理数是+0.01 ，120 考点 ： 有理数分析：根据正有理数的定 解答即可解答：解：正有理数有：+0.01， 120故答案 ： +0.01 ， 120点 ：本 考 了有理数的

14、定 ，是基 ，熟 概念是解 的关 9 |3.14 | （ +）= 3.14；若 |a|=a， a 的范 是0考点 ： 分析：根据 的性 和减去一个数等于加上 个数的相反数分 解答即可解答：解： |3.14 | （ +），= 3.14 ，=3.14；若 |a|= a， a 的范 是 a0故答案 ： 3.14；0点 ： 本 考 了 律 ：一个正数的 是它本身；一个 数的 是它的相反数； 0 的 是 010礼堂第一排有 a 个座位， 后面每排都比前一排多一个座位 用式子表示第 n 排的座位数a+（ n 1） 考点 ： 列代数式分析：分 列出n=1、 2、 3 的座位数，再 出n=n 的情况即可求解解

15、答：解： 座位数 x， 当 n=1 ， x=a，n=2 ， x=a+1，n=3 ， x=a+2，当 n=n ， x=a+ （ n1）故答案 ： a+（ n 1）第6页共14页点评： 此题考查数的规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，再进一步利用规律解决问题11已知 a， b 互为倒数， c， d 互为相反数， m 的绝对值为2，求+（c+d） m 的值2或 1考点 ： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数专题 ： 计算题分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出ab， c+d， m 的值，代入原式计算即可得到结果解答：解：根据题意得：ab=1， c+d=0 ， m= 2，当

16、m=2 时，原式 =+2=2；当 m= 2 时，原式 = 2= 1故答案为： 2或 1点评： 此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键12若xnym 与x5y2m 的和是单项式，则nm=1考点 ： 合并同类项分析： 首先可判断xnym 与x5y2m 是同类项，继而根据同类项的定义，可得 m、n 的值，代入计算即可解答：解：xnym 与x5y2m 的和是单项式， xn ym 与 x5y2m 是同类项， n=5 ， m=2m ， m=0 ， n=5 ， nm= 50=1故答案为： 1点评：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则13若

17、 2x2 +3y+7 的值是 8，则 6x2+9y+8=11考点 ： 代数式求值专题 ： 计算题分析：原式前两项提取3 变形后，把已知等式代入计算即可求出值第7页共14页22解答：解： 2x +3y+7=8 ，即 2x +3y=1 ，2原式 =3（2x +3y ）+8=3+8=11 故答案 ： 11点 ：此 考 了代数式求 ，熟 掌握运算法 是解本 的关 14 定一种新的运算：ab=ab a b+1，比如 34=3 4 3 4+1， 比 大小：（ 3）4= 4（ 3）（填 “ ”、 “=”或 “ ”）考点 ： 代数式求 专题 ： 新定 分析：根据运算 序算出两个代数式的 再大小比 得出 果解答

18、：解：（ 3）4=34 （ 3） 4+1= 12；4（ 3） =4（ 3） 4 （ 3）+1= 12两式相等点 ：此 的关 是根据新定 找出运算 律，再根据 律求 15按如下 律 放三角形： 第（ 4）堆三角形的个数 14；第（ n）堆三角形的个数 3n+2考点 ： 律型： 形的 化 专题 ： 律型分析： 本 可依次解出 n=1， 2， 3，三角形的个数再根据 律以此 推，可得出第 n 堆的三角形个数解答：解： n=1 ，有 5 个，即（ 31+2 ）个；n=2 ，有 8 个，即（ 32+2 ）个；n=3 ，有 11 个，即（ 33+2 ）个；n=4 ，有 12+2=14 个； n=n ，有（

19、 3n+2）个点 ： 本 是一道找 律的 目， 型在中考中 常出 于找 律的 目首先 找出哪些部分 生了 化，是按照什么 律 化的二、 （每 3 分，共 30分）16 等于2008 的数是（）a 2008 b 2008 c2008 d 考点 ： 分析：根据 数 上的点到原点的距离，可得答案第8页共14页解答：解： |2008|=2008 ，故 c 正确；故选： c点评：本题考查了绝对值，注意a 、 b 项不全，只是一部分17一个数和它的倒数相等，则这个数是（）a 1 b 1 c 1 d 1 和 0考点 ： 倒数分析：根据倒数的定义进行解答即可解答：解： 11=1，（ 1）（ 1）=1，一个数和

20、它的倒数相等的数是1故选 c点评：本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0 没有倒数这一关键知识18有理数a、 b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（）a a+b 0 b a+b0 c a b=0 d a b 0考点 ： 有理数的减法；数轴；有理数的加法专题 ： 常规题型分析： 先根据数轴判断出 a、b 的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解解答：解：根据图形可得：a 1， 0b 1，|a| |b|，a 、 a+b 0，故 a 选项正确；b、 a+b0，故 b 选项错误；c、 a b 0，故 c 选项错误；d、 a b 0，故 d 选项错误故选： a 点评：本题考查了

21、有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b 的情况，以及绝对值的大小是解题的关键19小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500， 400， 700，800，小明同学跑步的总路程为（）a 800m b 200m c 2400m d 200m考点 ： 正数和负数分析：数字前的正负号表示的是方向，而路程为其绝对值，求其和即可解答：解： |500|+| 400|+| 700|+|800|=500+400+700+800=2400 （ m），故选 c点评： 本题主要考查正负数的意义及有理数的计算，正确理解正负数的符号的意义是解题的关键第9页共14页20已知数轴上的

22、a 点到原点的距离是2，那么在数轴上到a 点的距离是3 的点所表示的数有（）a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个考点 ： 数轴分析：本题要先对a 点所在的位置进行讨论，得出 a 点表示的数， 然后分别讨论所求点在a 的左右两边的两种情况，即可得出答案解答：解：数轴上的a 点到原点的距离是2，点 a 可以表示2 或 2（1）当 a 表示的数是2 时，在数轴上到a 点的距离是3 的点所表示的数有23= 1，2+3=5；（2）当 a 表示的数是2 时，在数轴上到a 点的距离是3 的点所表示的数有2 3= 5，2+3=1 故选 d 点评： 注意：到数轴上一个点的距离是定值的点可以在该点的左侧

23、，也可以在该点的右侧21下列各对数互为相反数的是（）a （ 8）与 +（+8） b （ +8）与 +| 8| c （ 8）与（ +7） d | 8|与 +（ 8）考点 ： 相反数分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案解答：解； a 、两个数都是8，故 a 错误；b、只有符号不同的两个数互为相反数，故b 正确；c、绝对值不同，故c 错误；d、都是负数，故d 错误；故选； b点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数22下列格式：（3）； | 3|； 32；（ 3）2，计算结果为负数的有（）a 4 个 b 3 个 c 2 个 d 1 个考点 ： 正数和负数分析：

24、根据小于 0 的数是负数，可得负数的个数解答： 解： 0， 32 0，（ 3）2 0，故选： b点评：本题考查了正数和负数，先化简，再判断，注意带负号的数不一定是负数23当 a 0 时，下面式子： a2 0； a2=（ a）2； a2 = a2； a3= a3其中能够成立的个数是（）a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个考点 ： 有理数的乘方分析：根据有理数的乘方的定义对各式子分析判断后求解计算第 10页共 14页解答：解： a 0， a2 0，故 正确； a2 =（ a） 2，故 正确； a2 0， a20，故 错误； a0， a3 0， a3 0，故 错误；故选： b点评： 此题考

25、查的知识点是有理数的乘方，注意乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行24若 |a|=3， |b|=5 且 a 0， b0，则 a3+2b= （）a 17 b 17 c 17 或 17 d 以上都不对考点 ： 代数式求值专题 ： 计算题分析：根据题意确定出a 与 b 的值，代入原式计算即可得到结果解答：解： |a|=3， |b|=5 且 a 0， b0， a= 3， b=5，则原式 = 27+10= 17故选 b点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25下列结论错误的是（）a 若 a 0，b 0，则 a b 0 b ab， b0，则 a b 0c 若 a 0，

26、b 0，则 a（ b） 0 d 若 a 0， b 0，且 |a| |b|，则 ab 0考点 ： 有理数的减法分析：根据有理数的减法运算法则对各选项分析判断利用排除法求解解答： 解： a 、若 a 0，b 0，则 a b 0 正确，故本选项错误；b、若 ab， b 0，则 a b 0 正确，故本选项错误；c、若 a0， b 0，则 a（ b） 0 正确，故本选项错误；d、若 a 0， b 0，且 |a| |b|，则 a b 0 错误，故本选项正确故选 d 点评： 本题考查了有理数的减法，要注意字母表示数的抽象性，熟记运算法则是解题的关键三 .计算： 4x7=2826 2（ 3） 3 4（ 3）

27、+15（ 2）（ 2） 3+（ 3） （ 4） 2+2 （ 3） 2（ 2）（ 3） x 2（ x+1） +3x；（ 4）（ y+x ）（ 5x 2y）；（ 5） 3a 5b 2a+b（ 6） 4x2+5xy 2（ 2x2 xy ）（ 7） 3x2 7x（ 4x 3） 2x2 考点 ： 有理数的混合运算；整式的加减第11页共14页专题 ： 计算题分析：（ 1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（ 3）原式去括号合并即可得到结果；（ 4）原式去括号合并即可得出结果；（ 5）原式合并同类项即可得到

28、结果；（ 6）原式去括号合并即可得到结果；（ 7）原式去括号合并即可得到结果解答：解：（ 1） 2（ 3） 34（ 3） +15=2（ 27）+12+15=54+27=27；（2）（ 2） 3+（ 3） （ 4） 2+2 （ 3） 2（ 2）=8 318+=57.5；（ 3） x 2（ x+1） +3x=x 2x 2+3x=2x 2；（ 4）（ y+x ）（ 5x 2y）=y x 5x+2y=y 6x；（ 5） 3a 5b 2a+b=a 4b；（ 6） 4x2+5xy 2（ 2x2 xy ）22=4x +5xy 4x +2xy（ 7） 3x2 7x（ 4x 3） 2x2=3x2 7x+4x 3

29、+2x 2=5x2 3x3点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、先化简，再求值27化简求值：已知|a 4|+（ b+1 ）2=0 ，求 5ab2 2a2b（ 4ab2 2a2b） +4a2b 的值考点 ： 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方分析： 根据非负数的性质，可求出 a、b 的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把 a， b 的值代入计算即可解答：解： |a 4|+（ b+1） 2=0， a=4， b= 1；原式 =5ab2（ 2a2b 4ab2+2a2b） +4a2b2222=9ab2=36第 12页共 14

30、页点评： 熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值注意非负数的性质的应用28有这样一道题：“当 x= 2， y=时，求 mx 2（ x）+（）的值 ”在做此题时，小刚把x= 2 看成了 x=2 ，但结果也正确，已知计算过程无误，求m 的值考点 ： 整式的加减 化简求值专题 ： 计算题分析：先去括号，然后合并同类项，可得出最简整式，然后根据代入一个错误的x 的值，结果不变，可得出x 的系数为0，继而可得出m 的值，解答：解： mx 2（ x） +（） =mx 2x+y2x+y2=（ m） x+y 2，因为将 x= 2 代入为 x=2 结果不变，所以可得x 的系数为0，即 m=

31、0，解得： m=点评： 此题考查了整式的化简求值，属于基础题，解答本题的关键是掌握去括号及合并同类项的法则，难度一般五、解答题（6+8=14 ）解答时每小题必须学给出必要的演算过程或推理步骤。29已知某船顺水航行3 小时，逆水航行2 小时：（1）轮船在静水中前进的速度是 80 千米 /时，水流的速度是 3 千米 /时，则轮船共航行多少千米？（2）已知轮船在静水中前进的速度是m 千米 /时，水流的速度是a 千米 /时，则轮船共航行多少千米？考点 ： 一元一次方程的应用专题 ： 应用题分析：（ 1）求出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；（2）表示出出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；解答： 解：（ 1）轮船在顺水中航行的速度为 83km/h ，逆水航行的速度为 77km/h ，则总路程 =833+77 2=403km ；（ 2）轮船在顺水中航行的速度为