第2课时 力和直线运动

1、创新设计第2课时力和直线运动备考知能网1研透命题点创新设计备考知能网2研透命题点创新设计匀变速直线运动规律的应用1. 必须领会的两种物理思想：逆向思维、极限思想。2. 必须辨明的“两个易错易混点”(1) 物体做加速或减速运动取决于速度与加速度方向间的关系； (2)“刹车”问题要先判断刹车时间，再分析计算。备考知能网3研透命题点创新设计命题角度一匀变速直线运动规律的应用【例 1】 (2019全国卷，18)如图 1，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为 H。上升第一个H所用的时间为Ht1，第四个4 所用的4t2时间为 t 。不计空气阻力，则 满足( )2t 1A.1t22B

2、.2t23 t1t1C.3t24D.4t25 t1t1图1备考知能网4研透命题点创新设计解析本题应用逆向思维求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处2H 4gHH开始的自由落体运动，所以第四个4 所用的时间为 t2，第一个4 所用的234H2Hgt2 1t2时间为t1，因此有t 2323，即3t 4，选项Cg11正确。答案C备考知能网5研透命题点创新设计命题角度二追及相遇问题【例2】现有甲、乙两汽车正沿同一平直大街同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与

3、甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为t00.5s)。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.6倍，g10车可看做质点。m/s2，假设汽(1) 若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？(2) 为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在正常行驶过程中应至少保 持多大距离？备考知能网6研透命题点创新设计解析(1)根据牛顿第二定律，甲车紧急刹车的加速度大小为f0.4m g112a 4 m/s 。1m1m1甲车停下来所需时间为v010t1a1 4s2.5 s，v0 2102滑行距离 x2a124m12.5 m，由于x12

4、.5 m15 m，可见甲车司机刹车后能避免闯红灯。备考知能网7研透命题点创新设计f0.6m g222(2)乙车紧急刹车的加速度大小为 a 6 m/s ，两车速度相等时处于同2m2m2一位置，即为恰好不相撞的条件。 设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离x0，在乙车刹车t2时间后两车的速度相等，其运动关系如图所示，则有速度关系v0a1(t2t0)v0a2t2，vv0a2t2备考知能网8研透命题点创新设计v2v2v2v200位移关系 v t x 0 002a22a1解得t21.0 s，x01.5 m。答案(1)能(2)1.5 m备考知能网9研透命题点创新设计典例拓展在【例2】中，如果两车刹车时的加速

5、度交换，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，那么两车在正常行驶过程中又应至少保持多大距离？解析如果刹车时两车的加速度交换，这时由于甲车的加速度大小为a26 m/s2， 乙车的加速度大小为a14 m/s2，说明运动过程中甲车要比乙车先停下来，所以两车的位移大小关系应满足v0 2v0 2v0t02a1x02a2，代入数据解得 x 55m9.17 m。06答案9.17 m10备考知能网研透命题点创新设计备考知能网11研透命题点(1) 求解匀变速直线运动问题的思路(2) 全程法：全过程中若加速度不变，虽然有往返运动，但可以全程列式， 此时要注意各矢量的方向(即正负号)。创新设计1.如图2所示，物体自O点

6、由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l12.5m，B、C之间的距离l23.5m。若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于()图2A.0.5 mC.1.5 mB.1.0 mD.2.0 m备考知能网12研透命题点创新设计l1l2解析设物体的加速度为 a，通过 l 、l两段位移所用的时间均为 T，则有 v12B2T6 m2T 根据匀变速直线运动规律可得ll2l1aT21 mvB 2所以 l 2a l12.0 m，故 D 正确。答案D备考知能网13研透命题点创新设计2.(多选)如图3所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度之比为

7、h1h2h3321。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则()A. 三者到达桌面时的速度大小之比是B. 三者运动时间之比为 321321C. b 与 a 开始下落的时间差小于 c 与 b 开始下落的时间差D. 三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比 图3备考知能网14研透命题点创新设计解析由 v22gh， 得 v2gh， 故 v1v2v3321，选项 A 正确；由 t2h得三者运动的时间之比 t t t 321，选项 B 错误；b 与 a 开始123g2h2h33下落的时间差 t (32)c 与 b 开始下落的时间差 t (21)，12gg选项 C

8、 正确；三个小球的加速度与重力及质量无关，都等于重力加速度，选项错误。 D答案AC备考知能网15研透命题点创新设计3.(2019南京市鼓楼区模拟)如图4所示，一辆轿车和一辆卡车在同一平直的公路上相向匀速直线运动，速度大小均为30 m/s。为了会车安全，两车车头距离为100 m时，同时开始减速，轿车和卡车的加速度大小分别为5m/s2和10m/s2，两车减到速度为20m/s时，又保持匀速直线运动，轿车车身全长5m，卡车车身全长15m，则两车的错车时间为()图4C.0.5 sA.0.3 sB.0.4 sD.0.6 s备考知能网16研透命题点创新设计v0v解析设轿车减速到 v20 m/s 所需时间为

9、t ，运动的位移为 x ，则有 t111a1v v30205302002 m50 m，设卡车减速到 vs2 s，x t 20 m/s 所 需1122v0vv0v3020103020时间为 t ，运动的位移为 x ，则有 t2s1 s，xt2222a2221 m25 m，故在 2 s 末，两车车头的间距 xLx1x2v(t1t2)5 m，2 s1后，两车车头相遇还需要的时间为 t，则有 x2vt，解得 t8s，两车车尾相遇还需要的时间为 t，则有 x5 m15 m2vt，解得 t5s，故错车时间 t8tt0.5 s，故 C 正确，A、B、D 错误。 答案C17备考知能网研透命题点创新设计牛顿运动

10、定律的综合应用命题角度一连接体问题1. 必须掌握的两个物理方法(1) 整体法和隔离法； (2)合成法和分解法。2. 必须区分清楚的几个易混易错问题(1) 力可以发生突变，但速度不能发生突变。(2) 轻绳、轻杆、轻弹簧两端有重物或固定时，在外界条件变化时，轻绳、轻杆的 弹力可能发生突变，但轻弹簧的弹力不突变。(3) 轻绳、轻杆、轻弹簧某端突然无重物连接或不固定，三者弹力均突变为零。备考知能网18研透命题点创新设计【例 1】 如图 5 所示，质量为 M 的滑块 A 放置在光滑水平地面上，左侧是圆心为O、半径为 R 的光滑四分之一圆弧面，当用一水平恒力 F 作用在滑块 A 上时， 一质量为 m 的小

11、球 B(可视为质点)在圆弧面上与 A 保持相对静止，此时小球 B距轨道末端 Q 的竖直高度为 HR重力加速度为 g，则 F 的大小为( ， )3图5 5A. 5 5 53 MgB. 2 MgC. 3 (Mm)gD. 2 (Mm)g备考知能网19研透命题点创新设计解析由于小球 B 在圆弧面上与 A 保持相对静止，整体受力分析，有 F(Mm)a隔离小球 B 受力分析，有 mgtan ma，其中 是 OB 与 OQ 间的夹角，由几何关系得 tan 5联立解得 F 5 Mm)g，选项 D 正确。，(22 答案D备考知能网20研透命题点创新设计命题角度二动力学中的两类基本问题【例2】2018年6月22日

12、，两架国产大飞机C919同时在上海和西安两地开展试飞。若试飞中，某架C919在平直跑道上由静止开始匀加速滑行，经t120 s达到最大速度vm288总距离x310 m/s2 。km/h，之后匀速滑行一段时间，再匀减速滑行，最后停下来。若滑行200m，且减速过程的加速度大小与加速过程的加速度大小相等，取g图6备考知能网21研透命题点创新设计(1)若C919的质量m8104kg，加速过程中飞机受到的阻力恒为自身重力的0.1倍，求飞机加速过程中发动机产生的推力大小；(2)求C919在整个滑行过程中的平均速度大小。(结果保留1位小数)解析(1)由题意可知在加速过程中vm80 m/s，t120 s由vma

13、t1得a4 m/s2根据牛顿第二定律，有Fkmgma解得F4105 N。备考知能网22研透命题点创新设计112at1 2800 m(2)加速过程位移 x1减速过程位移 x at2800 m222xx x12匀速过程 t 20 s3vm故全程的平均速度大小 v x53.3 m/s。t1t2t3(2)53.3 m/s答案(1)4105N备考知能网23研透命题点创新设计命题角度三传送带与板块模型1. 必须掌握的两个模型：传送带、板块模型。2. 必须掌握的三个物理量(1) 传送带上物体的受力、加速度与位移；(2) 板块模型中的物块和木板的受力、加速度与位移。备考知能网24研透命题点创新设计3. 必须弄

14、清楚的四个易错易混的问题(1) 传送带上物体的位移是以地面为参考系，与传送带是否转动无关； (2)注意区分传送带上物体的位移、相对路程和痕迹长度三个物理量； (3)板块模型中的长木板下表面若受摩擦力，则摩擦力的计算易错；(4)传送带中物体与传送带共速、板块模型中物块与木板共速时是关键点，接下来能否继续共速要从受力角度分析。备考知能网25研透命题点创新设计【例3】(2019江苏卷，15)如图7所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度， A、B都向

15、右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：图7(1) A被敲击后获得的初速度大小vA；(2) 在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB； (3)B被敲击后获得的初速度大小vB。备考知能网26研透命题点创新设计解析A、B的运动过程如图所示(1)由牛顿运动定律知，A加速度的大小aAg匀变速直线运动 vA22aAL解得 vA2gL。备考知能网27研透命题点创新设计(2) 设A、B的质量均为m对齐前，B所受合外力大小F3mg 由牛顿运动定律FmaB，得aB3g对齐后，A、B整体所受合外力大小F2mg 由牛顿运动定律F2m

16、aB，得aBg。(3) 设经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA则vaAt，vvBaBt备考知能网28研透命题点创新设计x1t2，xvt1a22aBtAABB2且xBxAL解得 vB22gL。答案(1)2gL (2)3g g (3)22gL备考知能网29研透命题点创新设计1.(多选)如图8所示，有四个完全相同的弹簧，弹簧的左右两端连接由相同材料制成的物块A、B，物块A受到大小皆为F的拉力作用而沿力F方向加速运动，接触面的情况各不相同：(1)光滑水平面；(2)粗糙水平面；(3)倾角为的光滑斜面；(4)倾 角为的粗糙斜面。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2

17、、l3、l4表示弹簧的伸长量，则有()图8备考知能网30研透命题点创新设计A.l2l1C.l1l3B.l4l3D.l2l4解析现以情景(4)为例来研究，以物块A、B和弹簧整体为研究对象，根据牛顿第二定律有 F(mAmB)gsin (mAmB)gcos (mAmB)a；再以物块 B 为研究对象，根据牛顿第二定律有kxmBgsinmBgcosmBa。联立解得xmBF，可见弹簧的形变量与接触面是否粗糙、接触面是否倾斜无关，因（mAmB）k而有 l1l2l3l4，选项 C、D 正确。答案CD备考知能网31研透命题点创新设计2.根据磁场会对载流导体产生作用力的原理，人们研究出一种新型的发射炮弹的装置电磁

18、炮，其原理简化为：水平放置的两个导轨相互平行，相距d1 m，处于竖直向上的匀强磁场中，一质量为m2kg的金属棒垂直放置在导轨上，与导轨间的动摩擦因数0.1，当金属棒中的电流为I1410 m/s2。求：A时，金属棒做匀速运动，取g图9备考知能网32研透命题点创新设计(1) 匀强磁场磁感应强度的大小；(2) 当金属棒的电流I26 A时，金属棒的加速度大小；(3)保持金属棒中的电流I26的速度大小。A不变，若导轨的长度L16m，金属棒滑离导轨解析(1)金属棒匀速运动时，受到的安培力和摩擦力平衡，有F安Ff，即BI1dmg， 代入数据解得B0.5 T。(2)由牛顿第二定律有F安Ffma， 即BI2dm

19、gma，代入数据解得a0.5 m/s2。备考知能网33研透命题点创新设计(3)设棒离开导轨时速度为v，有v22aL代入数据解得v4 m/s。答案(1)0.5 T(2)0.5 m/s2(3)4 m/s备考知能网34研透命题点创新设计3.如图10所示为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角37，A、B两端相距L5.0 m，质量M10kg的物体以v06.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5。传送带顺时针运转的速度v4.0m/s。(g取10m/s2，sin370.6，cos370.8)求：图10(1) 物体从A点到达B点所需的时间；(

20、2) 若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？备考知能网35研透命题点创新设计(1)设物体速度大于传送带速度时加速度大小为a1 ，由牛顿第二定律得解析Mgsin Mgcos Ma1v0v设经过时间 t物体的速度与传送带速度相同，则 t11a1v2v20通过的位移大小 x 12a1设物体速度小于传送带速度时物体的加速度大小为a2Mgsin Mgcos Ma2物体继续减速，设经时间t2物体到达传送带B点Lx vt 122a2t212备考知能网36研透命题点创新设计联立式可得tt1t22.2 s。(2)若传送带的速度较大，物体沿AB上滑时所受摩擦力一直沿传送带向上，则所

21、用时间最短，此种情况物体一直为减速运动，设加速度大小为a3，则Mgsin Mgcos Ma312Lv t2a t03t1 s(t5 s舍去)。答案(1)2.2 s(2)1 s备考知能网37研透命题点创新设计动力学中的STSE问题命题角度一交通安全【例1】校车交通安全问题已成为社会关注的热点，发布的校车安全管理km/h的速度行驶，司机发条例将校车安全问题纳入法制轨道。若校车以v072现在x33m远处有人开始横穿马路，立即采取刹车措施。已知司机的反应时间t10.75 s，刹车的加速度大小为4 m/s2。(1)从司机发现情况至汽车走完33 m距离，经过多长时间？此时车速多大？ (2)如果行人横穿20

22、 m宽的马路，横穿速度为5 m/s，行人是否可能有危险？备考知能网38研透命题点创新设计(3)校车安全管理条例规定：校车运行中，如遇到意外情况，驾驶员按下安全按钮，校车车速会迅速降至v07.2横穿马路是否有危险？km/h以下，如果按(2)中条件，此时行人解析(1)由题可知v072km/h20m/s，在t10.75距离x1v0t115 m开始刹车后校车匀减速行驶，加速度大小a4 m/s2设匀减速行驶的时间为t2，则有s的反应时间内，校车行驶xx v t 122at210 2备考知能网39研透命题点创新设计解得t21 s此时校车速度v2v0at216 m/s 校车走完33 m距离，总共所用时间tt

23、1t21.75 s。(2) 校车行驶33 m正好到达路口时，行人横穿马路走过的距离Lv人t51.75 m8.75 m此时行人接近马路中心，车以16 m/s的速度行至路口，可能有危险。(3) 校车在0.75 s的反应时间内前进的距离x115 m备考知能网40研透命题点创新设计之后速度迅速降为v07.2过程校车行驶的距离km/h2m/s后做匀减速运动，直到速度减到零，该v02x3 2a 0.5 m校车前进的总位移xx1x315.5人没有危险。m，由于校车前进的总位移小于33m，故行答案(1)1.75 s16 m/s(2)可能有危险(3)没有危险备考知能网41研透命题点创新设计命题角度二滑雪运动【例

24、2】一滑雪运动员以滑雪板和滑雪杖为工具在平直雪道上进行滑雪训练。如图11所示，某次训练中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F60N而向前滑行，其作用时间t11s，撤除水平推力F后经过t22s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力且其作用时间仍为1s。已知该运动员连同装备的总质量m50kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff10 N，求该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。图11备考知能网42研透命题点创新设计运动员站在雪道上第一次利用滑雪杖对雪面作用时，加速度为a1解析解法一 FFf1 m/s2mt11 s时的速度为v1a1t11

25、m/s第一次撤除水平推力F后，Ff2加速度为 a 0.2 m/s2m撤除水平推力F后经过t22 s，速度为v1v1a2t20.6 m/s 第二次刚撤除水平推力F时， 速度为v2v1a1t11.6 m/s43备考知能网研透命题点创新设计0v2 2此后运动员在水平方向仅受摩擦力作用做匀减速运动，滑行的最大距离为 s解得s6.4 m。2a2解法二从第一次作用到第二次撤除水平推力时的运动过程，以向前运动方向为正方向，根据动量定理F2t1Ff(2t1t2)mv2设运动员第二次撤除水平推力后滑行的最大距离为s，根据动能定理Fs1vm2f22联立以上两式解得s6.4 m。答案6.4 m备考知能网44研透命题

26、点创新设计命题角度三高速列车【例3】武广高铁的开通，给出行的人们带来了全新的感受。高铁每列车均由七节车厢组成，除第四节车厢为无动力车厢外，其余六节车厢均具有动力系统。设每节车厢的质量均为m，各动力车厢产生的动力相同，经测试，该列车启动 时能在时间t内将速度提升到v，已知运动阻力是车重的k倍。(1) 求列车在启动过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力；(2) 列车在匀速行驶时，第六节车厢失去了动力，若仍要保持列车的匀速行驶状 态，则第五节车厢对第六节车厢的作用力改变了多少？备考知能网45研透命题点创新设计解析(1)列车启动时做初速度为零的匀加速直线运动，启动时的加速度 avt对整个列车分析，设整个列车受到的牵引力为F，由牛顿第二定律有Fk7mg7ma以第六、七节车厢作为一个整体，画出第六、七两节车厢水平方向受力图，如图所示。设第五节车厢对第六节车厢的作用力为T，两节车厢所受阻力大小为F阻，由牛顿第二定律有备考知能网46研透命题点创新设计2F6 TF 阻2ma，其中 F 阻2kmgv1解得 T3m t kg，负号表示方向与列车运动方向相反。(2)设列车匀速运动时列车受到的牵引力大小为F。对列车整体分析，由平衡条件有Fk7mg0设六节车厢都有动力时，第五、六两节车厢间的作用力为T1，对第六、七两节车厢分析，由平衡条件有2FT k