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文档简介

1、【问题情境1】,甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市; 乙说:我没去过C城市; 丙说:我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为_.,合情推理,推理 定义:从一个或几个已知_得出另一个新_的 思维过程. 分类:推理,命题,命题,合情推理,演绎推理,【知识梳理】,【问题情境2】,下面图形由小正方形组成,请观察图1至图4的规律并以此规律,写出第16个图形中小正方形的个数是_.,【问题情境3】,(选修1-2P35练习T3改编)在等差数列中，有如下性质：“对于m，nN+，有am-an=(m-n)d，其中d为等差数列的公差”，类比此性质，

2、试写出等比数列中的性质:_.,合情推理,一般性的结论,在其他方,面也相似或相同,【知识梳理】,【例题讲解】,例1：已知ABC的顶点A,B分别是离心率为e的圆锥曲线 的焦点.顶点C在该曲线上; 一同学已正确地推得:当mn0时有e(sinA+sinB)=sinC.类似地,当m0,n0时,有_.,【例题讲解】,例2：某种平面分形图如图所示,一级分形图是由一点出发的三条线段,长度均为1,两两夹角为120;二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来 的 的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为120,依此规律得到n级分形图.,【例题讲解】,(1)n级分形图中共有_条线段. (2)n级

3、分形图中所有线段长度之和为_.,【例题讲解】,变式：已知正方体C1的棱长为 ，以C1各个面的中心为顶点的凸多面体为C2，以C2各个面的中心为顶点的凸多面体为C3，以C3各个面的中心为顶点的凸多面体为C4，依此类推,记凸多面体Cn的棱长为an，则a6=_,【课堂练习】,1.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,第n个三角形数为 ，记第n个k边形数为N(n,k)(k3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式: 三角形数 , 正方形数N(n,4)=n2, 五边形数 , 六边形数N(n,6)=2n2-n, 可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,24)

4、=_.,【课堂练习】,2.观察下列一组关于非零实数a,b的等式, a2-b2=(a-b)(a+b), a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2), a4-b4=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3), 通过归纳推理,我们可以得到等式a2015-b2015=(a-b)(x1+ x2+x2015),其中x1，x2，x3，x2015构成一个有穷数列xn,则数列xn的通项公式xn=_(1n2015,且nN+),结果用a,b,n表示.,【课堂练习】,3.如图是按一定规律排列的三角形等式表,现将等式从左至右,从上到下依次编上序号,即第一个等式为20+21=3,第二个等式为20+22=5,第三个等式为21+22=6,第四个等式为20+23=9,第五个等式为21+23=10以此类推,则第99个等式为_,【课堂练习】,4.观察

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