高中物理必修二功和能

1、专题二考向一功和功率的计算 (选择题)1.恒力做功的公式WFlcos (通过F与l间的夹角判断F是否做功及做功的正、负)。2功率(1)平均功率：PFcos 。(2)瞬时功率：PFvcos (为F与v的夹角)。(2014全国新课标)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF24WF1, Wf22Wf1BWF24WF1, Wf2

2、2Wf1CWF24WF1, Wf22Wf1DWF24WF1, Wf20，即WF2P2CW1W2，P1P2 DW1W2，P1P2解析：选B由WFs可知两次拉力做功相同，但由于地面光滑时不受摩擦力，加速度较大，运动时间较短，由P可知P1P2，B正确。2(2014成都一模)一个质量为m的物块，在几个共点力的作用下静止在光滑水平面上。现把其中一个水平方向的力从F突然增大到3F，并保持其他力不变，则从这时开始的t s末，该力的瞬时功率是()A.B.C.D.解析：选B物块所受合力为2F，根据牛顿第二定律有2Fma，在合力作用下，物块做初速度为零的匀加速直线运动，速度vat，该力大小为3F，则该力的瞬时功率

3、P3Fv，联立可得P，B正确。3某中学科技小组制作出利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为s，且速度达到最大值vm。设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为f阻，那么在这段时间内()A小车做匀加速运动B小车受到的牵引力逐渐增大C小车受到的合力所做的功为PtD小车受到的牵引力做的功为f阻smv解析：选D小车运动时受向前的牵引力F1、向后的阻力f阻作用，因为v增大，P不变，由PF1v，F1f阻ma，得出F1减小，a减小，当vvm时，a0，A、B错误；

4、合力的功W总Ptf阻s，由动能定理W牵f阻smv0，得W牵f阻smv，C错误，D正确。4(2014抚顺一模)如图所示，一个质量为m的小球，用长L的轻绳悬于O点，小球在水平恒力F的作用下从平衡位置P点由静止开始运动，运动过程中绳与竖直方向的最大夹角为60，则力F的大小为()A.mg B.mgC.mg D.mg解析：选D小球在水平恒力作用下从P点运动至与竖直方向成60角位置的过程中，由动能定理得FLsin 60mgL(1cos 60)0，解得Fmg，D正确。6(2014攀枝花模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图像如图所示。若已知汽车的

5、质量，则根据图像所给的信息，能求出的物理量是()A汽车的功率B汽车行驶的最大速度C汽车所受到的阻力D汽车运动到最大速度所需的时间解析：选ABC由Ffma，PFv可得a，对应图线可知，k40，因为汽车的质量已知，所以可求出汽车的功率P。由a0时，0.05可得vm20 m/s，再由vm，可求出汽车受到的阻力f，但无法求出汽车运动到最大速度的时间，A、B、C正确，D错误。8额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶，行驶的最大速度为20 m/s，汽车的质量m2 000 kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度a2 m/s2，运动过程中阻力不变。求：(1)汽车所受的阻力有多大；(2)匀加速运

6、动的时间多长；(3)3 s末汽车的瞬时功率多大。解析：(1)当速度最大时，牵引力F1与阻力f大小相等，有fF14 000 N(2)设以恒定的加速度a2 m/s2启动时的牵引力为F2，由牛顿第二定律得F2fma 解得F28 000 N当汽车达到额定功率时加速过程结束，设加速运动的末速度为v1，则v110 m/s所以匀加速运动的时间t15 s(3)因3 s末汽车为匀加速运动，故3 s末的速度vat6 m/s3 s末的瞬时功率PF2v48 kW答案：(1)4 000 N(2)5 s(3)48 kW9(2014正定二模)如图所示，A、B、C质量分别为mA0.7 kg，mB0.2 kg，mC0.1 kg

7、，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数0.2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h20.3 m，当B、C从静止下降h10.3 m，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g10 m/s2，若开始时A离桌面足够远。(1)请判断C能否落到地面；(2)求A在桌面上滑行的距离是多少。解析：(1)设B、C一起下降h1时，A、B、C的共同速度为v，B被挡住后，C再下落h后，A、C两者均静止，对A、B、C一起运动和A、C一起再下降h过程分别由动能定理得(mBmC)gh1mAgh1(mAmBmC)v20mCghmAgh0(mAmC)v2代入数据解得h0.96 m因为hh2，故C能落至地面。

8、(2)设C落至地面瞬间，A的速度为v，在C落至地面过程对A、C由动能定理得mCgh2mAgh2(mAmC)(v2v2)C落至地面后，A运动的过程由动能定理得mAgx0mAv2解得x0.165 m故A滑行的距离为xAh1h2x(65)m0.765 m答案：(1)C能落至地面(2)0.765 m考向一机械能守恒定律的应用 (选择题)(2014遂宁一模)如图所示，在倾角为30的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L0.2 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h0.1 m。斜面底端与水平面之间有一光滑短圆弧相连，两球从静止开始下

9、滑到光滑地面上，g取10 m/s2。则下列说法中正确的是()A下滑的整个过程中A球机械能守恒B下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒C两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2 m/sD系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为 J审题指导题干中“光滑固定斜面”、“光滑短圆弧”、“光滑地面”说明A、B两球不受摩擦力作用，系统机械能守恒。解析A、B下滑的整个过程中，杆的弹力对A球做负功，A球机械能减少，A错误；A、B球组成的系统只有重力和系统内弹力做功，机械能守恒，B正确；对A、B球组成的系统由机械能守恒定律得mAg(hLsin 30)mBgh(mAmB)v2，解得v m/s，C错误；B球机械能的增

10、加量为EpmBv2mBgh J，D正确。 答案BD感悟升华应用机械能守恒定律解题的基本思路1如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g10 m/s2)()A10 J B15 JC20 J D25 J解析：选A由hgt2，tan 60，可得v0 m/s，由小球被弹射过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒得，Epmv10 J，A正确。2(2014四川师大附中模拟)如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在

11、地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是()A2R B.C. D.解析：选C如图所示，以A、B为系统，以地面为零势能面，设A质量为2m，B质量为m，根据机械能守恒定律有2mgRmgR3mv2，A落地后B将以v做竖直上抛运动，即有mv2mgh，解得hR。则B上升的高度为RRR，故选项C正确。3(2014巴中模拟)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止

12、释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是()A环到达B处时，重物上升的高度hB环到达B处时，环与重物的速度大小相等C环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能D环能下降的最大高度为d解析：选CD重物上升的高度h与滑轮左侧绳长的增加量相等，故h(1)d，A错误；重物的速度v物v环cos 45，B错误；由于不计一切摩擦阻力，环与重物组成的系统机械能守恒，故C正确；设环能下降的最大高度为h，由机械能守恒得mgh2mg(d)，解得hd，D正确。考向二功能关系的应用 (选择题或计算题)常见的功能关系(2014眉山一模)滑板运动是深受年轻人喜爱的一种极限运动，如图所示为某公园内一滑板场地的竖直截面示意

13、图。斜面AB与水平面间的夹角37，水平地面BC长x10 m，B处平滑连接，CD为半径R3.0 m的四分之一圆弧轨道。若一质量为m50 kg的运动员，以v04 m/s的初速度从场地A点沿斜面滑下，经过AB段所用时间为t s，若没有蹬地动作，恰能到达D点。已知滑板与斜面AB间的动摩擦因数0.45，圆弧轨道CD光滑，不计滑板质量和空气阻力，除蹬地外运动员和滑板可视为一质点，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)斜面高度h；(2)运动员第一次经过圆弧最低点C时受到的支持力大小；(3)运动员在BC段受到的阻力大小；(4)若运动员第一次经过D点后有1.2 s的时间离开圆弧轨

14、道，则其在BC段需要通过蹬地做多少功？解析(1)在AB段，对运动员、滑板组成的系统受力分析如图所示，由牛顿第二定律得mgsin fmaNmgcos fN由运动学公式得斜面AB长度lv0tat2由几何关系得hlsin 解得a2.4 m/s2，h6 m(2)设运动员第一次经过C点时的速度大小为vC，恰好到达D点说明物块在D点时速度为零，从C到D过程中，根据机械能守恒定律得mvmgR经C点时，由牛顿第二定律得Nmgm解得N1 500 N(3)运动员经过B点时的速度为vB，则vBv0at在BC段，由动能定理得fxmvmv解得f10 N(4)运动员离开D点后做竖直上抛运动，则2vDgT根据功能关系得Wm

15、v解得W900 J答案(1)6 m(2)1 500 N(3)10 N(4)900 J感悟升华解决功能关系问题的三点注意(1)分析清楚是什么力做功，并且清楚该力是做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况。(2)可以根据功能之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少。(3)功能关系反映了做功与能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度，在不同问题中的具体表现不同。4(2014永安质检)如图甲所示，一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E与物体位移x关系的图像如图乙所示，其中0x1过程的图线为曲线，x1x

16、2过程的图线为直线，由此可以判断()A0x1过程中物体所受拉力是变力，且一定不断减小B0x1过程中物体的动能一定不断减小Cx1x2过程中物体一定做匀速运动Dx1x2过程中物体可能做匀加速运动解析：选D在E x图像中，图线的斜率表示力的大小，在0x1过程中，由E x图像知，拉力F逐渐变大，由于无法确定F和mg的关系，动能可能增大、减小或不变，A、B错误；x1x2过程，F不变，物体可能做匀速运动，也可能做匀变速运动，C错误，D正确。5如图甲所示，一足够长、与水平面夹角53的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为R，其最低点为A，最高点为B。可视为质点的物块与斜轨间有摩擦，物块从斜轨上某

17、处由静止释放，到达B点时对轨道压力的大小F与释放的位置距最低点的高度h的关系图像如图乙所示，不计物块通过A点时的能量损失，重力加速度g10 m/s2，sin 53，cos 53，求：(1)物块与斜轨间的动摩擦因数；(2)物块的质量m。解析：(1)由题图乙知，当h15R时，物块到达B点时对轨道压力的大小为零，此时物块自身的重力恰好提供物块做圆周运动的向心力，设此时物块在B点的速度大小为v1，则由牛顿第二定律知mg对物块从释放至到达B点的过程，由动能定理得mg(h12R)mgcos mv解得(2)设物块从距最低点高为h处释放后到达B点时速度的大小为v，物块受到轨道的压力为F，则Fmg对物块从释放至

18、到达B点的过程，由动能定理得mg(h2R)mgcos mv20解得F5mg则由牛顿第三定律得F5mg则Fh图线的斜率k由题图乙可知k解得m0.2 kg答案：(1)(2)0.2 kg考向三能量守恒定律的综合应用 (选择题或计算题)应用能量守恒定律的两条基本思路1某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等，即E减E增。2某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等，即EA减EB增。量转化问题的解题方法(1)当涉及摩擦力做功时，机械能不守恒，一般应用能的转化和守恒定律，特别注意摩擦产生的内能Qfx相对，x相对为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长

19、度。(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分清有多少种形式的能在转化，再分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和E减和增加的能量总和E增，最后由E减E增列式求解。6(2014南充模拟)如图所示，质量为M2 kg、长为L2 m的长木板静止放置在光滑水平面上，在其左端放置一质量为m1 kg的小木块(可视为质点)，先相对静止，后用一水平向右的力F4 N作用在小木块上，经过时间t2 s，小木块从长木板另一端滑出，g取10 m/s2，则()A小木块与长木板之间的动摩擦因数0.1B在整个运动过程中由于摩擦产生的热量为8 JC小木块脱离长木板的瞬间，拉力F的功率为16 WD长木板在运动过程中获得的机械能为16 J解析：选C对小木块由牛顿第二定律得Fmgma1，对长木板由牛顿第二定律得mgMa2，经时间t2 s，L(a1a2)t2，解得0