数学九年级下人教新课标(新版)29.1投影精品课件2.ppt

1、第二十九章 投影与视图,29.1 投影（2）,【学习目标】 1、掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的关系； 2、掌握线段、正方形、正方体的正投影的特征。 【学习重、难点】 重点：掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的关系； 难点：掌握线段、正方形、正方体的正投影的特征。,2,【预习导学】,一、自学指导,自学：阅读教材P102-103页，自学“思考”与“探究1”、“探究2”，掌握正投影的概念，以及线段、平面的正投影的三种情况，完成填空。5分钟 总结归纳：投影线垂直于投影面产生的投影叫做 。 正投影是一种特殊的平行投影，它区别于一般的平行投影的不同之处是 。 平行投影与中

2、心投影的主要区别是 ； 平行投影有两种情况：一种是投影线 照射投影面；另一种是投影线 照射投影面，这种投影就是正投影。,正投影,投影线垂直于投影面,光源,斜着,垂直,3,【预习导学】,二、自学检测,1、如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置； 铁丝平行于投影面；铁丝倾斜于投影面；铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。 三种情况下铁丝的正投影各是什么形状？由此你可以猜想线段的正投影有什么规律？,解：铁丝平行于投影面时，它的正投影的形状跟大小与它本身完全相等； 铁丝倾斜于投影面，它的正投影仍然是一条线段，但长度变短了； 铁丝垂直于投影，它的正投影变成了一个点。,点拨精讲

3、：以上的规律可以通过用铅笔作投影试验得出。,2、一条线段的正投影有可能比这条线段本身长吗？一条线段的平行投影呢？一条线段的中心投影呢？ 点拨精讲：一条线段的正投影等于本身的长，这条以上已知总结了；而线段的平行投影有可能比本身长，这点可根据人在太阳光下的影长得出；一条线段的中心投影也可以比本身长，这点可根据人在夜间灯光下的影子得出结论。 3、一个正方形面的正投影如果不是线段，其面积有可能比原正方形面积大吗？一个正方形面的平行投影呢？中心投影呢？ 点拨精讲：可通过实际生活中的体验得出结论。,4,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟,探究1 如图，把一块正方形硬

4、纸板Q（例如正方形ABCD）放在三个不同位置： 纸板平行于投影面；纸板倾斜于投影面；纸板垂直于投影面。 三种情况下纸板的正投影各是什么形状？由此你可以猜想得出什么规律？,解：纸板Q平行于投影面P时，Q的正投影与Q形状、大小一样（即全等）； 纸板Q倾斜于投影面P时，Q的正投影与Q的形状、大小发生变化（面积变小）； 纸板Q垂直于投影面P时，Q的正投影成为一条线段。 点拨精讲：可以用作业本做一个投影试验就可得出结论。,5,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟,探究2 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 正方体的一个面ABCD平行于投影面P如图（1）； 正

5、方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P如图（2）。,解：如图（1），正方体的正投影为正方形A1B1C1D1 ，它与正方体的一个面是全等关系。如图（2），正方体的正投影是矩形E1F1C1D1，这个矩形的长等于正方形的底面对角线的长，矩形的宽等于正方体的棱长。矩形上、下两边中点连线A1B1是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱的投影。 点拨精讲：根据影子的形成是光线被物体遮挡所形成的，所以要考虑到面与面，线与线的遮挡问题。,6,【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。13分钟,1、当正方形硬纸板Q倾斜于投影面

6、Q时，在不同的倾斜状态下，Q的正投影会是些什么图形？ 2、圆的正投影有哪些情况呢？ 点拨精讲：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同（即全等）。 3、把图（1）、图（2）的正方体沿投影方向（即以垂直于投影面的直线为旋转轴）进行旋转，是否影响它们的正投影的形状和大小？ 点拨精讲：不影响，此时，只是它们的正投影也跟着旋转而已，因为正方体中原来垂直于投影面的面仍然保持垂直，其他各面相对于投影面的角度也未变。,7,【点拨精讲】（3分钟）,1、投影线垂直于投影面的投影叫做正投影。注意，正投影是特殊的平行投影，中心投影不可能是正投影； 2、几种基本图形（线段、正方形、圆、正方体）的正投影分几种情况. 3、当物体的