生产运作管理课堂报告：s12 一些行业的收益管理实践

1、收益管理系统的效益,早期系统使空座率从15%降到7%（1980年），新系统使空座率进一步降到3%（1990年）； 每万名乘客只有16个oversales, 下降62%; 超额定票系统的效益： 年 收入机会系数 净收入（亿美元） 1988 92%2.10 198993%2.35 199090%2.25 折扣票分配系统的效益： 年 收入机会系数 净收入（亿美元） 1988 30%1.89 198946%2.56 199049%3.13,可以应用的部门,铁路运输系统（客运和货运） 列车的多次停靠站使票价系统更复杂； 线性运输网络； 航运、集装箱运输 公共交通、客运系统 酒店管理 娱乐业：电影、音乐、

2、戏剧演出等 媒体广告业 电讯业,航空公司的收益管理,航空公司收益管理,某航空公司有2架客机，每架有200个座位。该公司以上海为枢纽港，在北京、沈阳、上海、广州、深圳之间提供以下航班服务。 公司提供两种票价：全价票（Y）和折扣票（Q），折扣票需提前一周购买，不能退票和改变航班；全价票可以随时购买，可以免费退票和改变航班。,航班表,票价结构,各航程需求数量期望值,收入优化模型,模型参数： i ：代表航程，i =1, , n; j ：代表舱位，j =1, , k; l ：代表航班，l =1, , m; qij ：顾客需要 i 航程 j 舱位票的期望值; pij ： i 航程 j 舱位票的票价; bl

3、 ： l 航班的载客能力; ail ： i 航程是否需要 l 航班的指示系数; 决策变量： xij：分配给 i 航程 j 舱位的客票数量；,收入优化模型,目标函数 Max: R = ij pij xij 约束 航班能力约束 ij ail xij bl l 需求约束 xij qij i, j 非负约束 xij 0i, j,收入优化模型,Max: 800BSQ+ 950BSY+ 1100BGQ+ 1400BGY+ 1200BHQ + 1600BHY+ 900CSQ+ 1100CSY+ 1300CGQ+ 1700CGY+ 1350CHQ+ 1800CHY+ 1100SGQ + 1300SGY + 8

4、50SHQ + 1000 SHY s.tBSQ+ BGQ+ BHQ+ BSY+ BGY+ BHY 200 CSQ+ CGQ+ CHQ+ CSY+ CGY+ CHY 200 BGQ+ CGQ+ SGQ+ BGY+ CGY+ SGY 200 BHQ + CHQ+ SHQ + BHY+ CHY+ SHY 200 BSQ 25, BSY 20, BGQ 55, BGY 40, BHQ 65, BHY 25, CSQ 24, CSY 16, CGQ 65, CGY 50, CHQ 40, CHY 35, SGQ 21, SGY 20, SHQ 25, SHY 14 BSQ, BSY, BGQ, BGY,

5、 BHQ, BHY, CSQ, CSY 0 CGQ, CGY, CHQ, CHY, SGQ, SGY, SHQ, SHY 0,优化模型结果,航程 最优客票分配数 出发 到达 Q舱客票 Y舱客票 北京 上海 25 20 北京 广州 25 40 北京 深圳 65 25 沈阳 上海 19 16 沈阳 广州 44 50 沈阳 深圳 36 35 上海 广州 21 20 上海 深圳 25 14,影子价格计算,航班 起飞: 到达: Q舱 Y舱 合计 影子价格 北京 上海 115 (145) 85 200 700 (800) 沈阳上海 99(129) 101 200 900 (900) 上海广州 90 (14

6、1) 110 200 400 (850) 上海 深圳 126 (130) 74 200 450 (1100),可以利用影子价格计算每个旅程的bid-price，例如从北京到深圳的bid-price为：700 + 450 = 1150。如果Q舱的票价为1200，则两者差为1200 - 1150 = 50,Bid Price 计算,更一般的收益管理优化模型,一个航空运输网络有 m 个航段，组成 n 个出发地目的地的航程； 令aij为第 j 个航程是否占据第 i 个航段指示参数 （如果 i 航段在 j 航程中 aij = 1；否则 aij = 0） 定义矩阵A = aij，则 A 矩阵的第 j 列

7、Aj，代表一个航程； 令 b = (b1, ., bm) 表示每个航段的载客能力；每个航程对收入的贡献为rj， r = (r1, ., rn)； 令Yj 表示对航程 j 的总需求数量，且Y = (Y1, . . . , Yn)；,收益管理优化模型,确定最优的航程安排分配数量 x 模型为： Max: R = rTx s.t. A x b 0 x Y 模型的影子价格可以作为bid price 。,铁路公司的收益管理,铁路部门的收益管理模型,基本假设： 每列列车单独处理，不考虑网路效应； 不考虑超售问题，也没有退票； 无法满足的需求视为收入损失； 不同出发目的地（OD对）之间的需求是相互独立的随机变

8、量； 存在两种不同的票价结构；,国外铁路客运收益管理应用情况,法国(SNCF) 预定、分销、决策支持系统，每年收益增加1700万欧元 英国(GNER) 多种票价、提前购买优惠，每年利润增长为1660万英镑 德国(DBAG) 收益管理部 加拿大(VIARail) OD预定控制 美国(Amtrak) 收益管理系统,铁路RM特性,更强的网络导向大量中间站； 更短的预定提前期； 价格更加灵活；,客运专线单线收益管理模型,模型基本假定： 单线路、：独立客运专线的收益管理问题； 多停靠站：有多个停靠站，列车每站停； 多舱位（票价）：有不同的座位等级和票价等级； 多时间段：已知各时间段、各OD间客运需求；

9、多车次：考虑各时段不同的发车频率； 目标：优化车次与舱位分配，使收益最大化；,模型下标,i：路段（leg），i = 1, , m j：O-D需求对（itinerary），j = 1, , n s：站点（station）s = 1, , m+1 k：列车编号，k = 1, , K t：时间周期，t = 1, , T l：票价等级，l = 1, , L,参数定义,A ：j O-D对与m路段的mn 维关联矩阵，aij= 1 表示第 j 个O-D通过 i 路段，否则aij = 0；,OD运输需求,物理通过路段,i = 1 2 . . . m-2 m-1 m,j = 1 2 3 4 5 . . . .

10、. P,参数定义,plj： 满足 j O-D需求的 l 舱位等级的票价； dltj： t 期 j O-D需要 l 票价等级的需求期望值； cki： 第 k 次列车在 i 路段提供座位的能力； Prclt：t 期 l 等级不能满足的需求转到下一期的概率； Puplt：t 期 l 等级不能满足的需求转到上一级的概率； fk： 第 k 次列车发车的固定成本； Bkt： 第 k 次列车满足 t 时段各O-D需求 nn 关联矩阵； Dkt： 表示 t 时段发出的 k 次列车是否满足 j OD对需求的 mn 关联矩阵，且 Dkt = ABkt，Dkt = (dktij )mn,变量,xlkj：分配给k列车

11、，j O-D需求，l 舱位的座位预定数量，且有xlk = ( xlk1, xlk2, , xlkn ) sltj：t 期 j O-D需求中 l 等级舱位不能被满足的需求数量，且有 slt = (slt1, slt2, , sltn) ； zk：k 次列车是否发车的0-1决策变量；,具体模型,目标函数：max: j l plj k xlkj k fk zk 约束： 客流平衡约束 kBktxlk + slt = dlt + Prcltslt-1+ Pupl-1sl-1t t, l, (n) 能力平衡约束 l t Dkt xlk ck zk k, (m) 非负约束： xlkj 0， zk (0, 1

12、),模型特点,将经典模型扩展到多时段动态模型； 解决了多次列车满足不同时间段、多种O-D需求、多舱位的座位分配问题； 通过设置不多的0-1决策变量，解决了列车发车时间的优化问题； 模型考虑了乘客选择（buy-up）因素和乘客挽回（recapture）因素； 模型的主时间周期与列车发车时间的分离使模型有较大的灵活性； 模型规模不大，具有较好的可解性；,试验数据,有M（M = 5, 10, 15, 20）个路段和M+1个停靠站； 列车在 i 路段行驶时间为 ti（均值为0.25，标准差为0.1的正态分布）； 有N个O-D需求对，N = M(M+1)/2； 列车每天从6: 00至22: 00共运行1

13、6小时，需求分为16个时间段，每段 1 小时； 列车最小发车间隔为15分钟（每小时4列），每天可发出的最大列车数为K = 164 = 64； 每列车的固定成本为 28 万元（视列车行驶距离而不同），座位容量C = 600；,试验数据,存在两个票价等级：全价票与八折票，假定八折票需求是全价票的一半； 票价与行程成正比：第 j 个O-D的全价票价由公式(20M)+20jm决定，jm为路段数，不同条件下的票价如下：,试验数据,乘客需求满足正态分布，假定每天存在两个高峰时段：6:00至9:00的早高峰和17:00至20:00的晚高峰。不同路段数M下，各站至终点站的旅客对全价票的需求分布情况如下：,两个

14、票价等级的试验,存在两个票价等级：全价票与八折票。假设八折票需求是全价票的1.5倍，八折票需求数量与全价票需求数量是一种嵌套关系，即1.5倍需求含有1倍的全价票需求，也即降价20后新增需求为50。 乘客升级：希望购买折扣票的乘客在折扣票售完时，会以0.2的概率选择购买全价票； 乘客挽回：希望在 t 时段出行的乘客，在车票售完时会以0.35的概率选择等待下一时段出行（即购买 t+1 时段的同等级票）。,模型数据与优化结果,运营收入统计,考虑乘客选择的需求满足情况,一级票价的计算结果,发车27次、需求满足率96.48、乘载率86.76、利润19.9042万元；,二级票价的计算结果,发车40次、需求

15、满足率95.49、乘载率87.26、利润26.72554万元（提高34.27）；,三级票价的计算结果,发车51次、需求满足率92.81、乘载率89.31、利润30.69372万元（提高14.85）；,四级票价的计算结果,发车55次、需求满足率83.90、乘载率91.81、利润31.73589万元（提高3.40）；,五级票价的计算结果,发车55次、需求满足率73.38、乘载率93.05、利润31.96742万元（提高0.73）；,收益的综合比较,从利润看，采用23级票价收益增加明显，4、5级票价对利润贡献不大；,需求满足率与乘载率的比较,从需求满足率观察：2、3级票价的需求增加很明显，4、5级票

16、价带来的需求增量较少；,不同票价等级票统计,有乘客选择时五票价等级的模拟试验,不同票价等级票价与需求假设,基本假定同前(M = 5)，票价分五个等级(L = 5)； 全程O-D全价票需求分布：N(300,20)，其他O-D的需求分布：N(150,10)， ，并假定票价每降低一个等级，总需求提高50；,考虑不同票价等级的计算结果,票价等级增加，发车数明显提高，每列车的平均收益下降，但平均总收益明显提高，平均总收益分别增加36.83%、16.60%、5.62%和1.87%； 五级票价收益提高71.66，载客总数提高137.85。,不同时段的运营指标,不同时段旅客转移比例,不同时段实际售票与需求比值

17、,不同时段载客率分布情况（）,饭店的收益管理,什么是饭店收益管理?,在最合适的时间,以最合适的价格，把最合适的房间,销售给最合适的客人，获得收益最大化的现代饭店经营理念与方法。 Sell the right product to the right customer at the right time at the right price 收益管理的宗旨，是通过对价格和出租率的控制，在不增加资本投入的情况下，使饭店收入达到最大化。,点,收益的衡量指标,RevPAR = 实际平均房价客房出租率 = 实际客房营业额/全部房间数,收益的衡量指标,RevPAR 是Revenue Per Availab

18、le Room的缩写， 即： 每间可供出租房产生的平均实际营业收入。 由于饭店客房产品的不可存储性，将出租率和平均房价结合起来，能更好地分析饭店的经营绩效，寻找出租率和平均房价的最佳结合点，从而实现客房收入最大化的目标。 “收益是希尔顿的生命，平均房价和客房出租率已被收益所取代。” - 希尔顿饭店集团市场营销总监,饭店收益管理的主要方法,房价限制 差别定价 时滞控制 超额预订 升格销售,（1） 房价限制,房价限制是饭店收益管理中应用最广泛的一种方法。经营者在准确预测未来顾客需求的基础上，确定开放或关闭低价房的时期；并根据供求关系的不断变化，相应调整房价。因此称为房价限制。 房价限制的目的，是在需求低时，通过开放低价房谋求出租率的上升