热力学统计物理课件：第二章 均匀物质的热力学性质

1、第二章 均匀物质的热力学性质,2.1 内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分,热力学基本微分方程：,二次偏导：,二次偏导：,二次偏导：,二次偏导：,2.2 麦氏关系的简单应用,麦 氏 关 系,用途：通过麦氏关系用可测量物理量表示不可测量物理量,温度不变时内能随体积的变化率与物态方程的关系,温度不变时范氏气体的内能随体积的变化率,温度不变时焓随压强的变化率与物态方程的关系,任意简单系统：,实验上难以测量固体和液体的定容热容量，可由此式求出,介绍雅可比行列式法变换导数,雅可比行列式的定义：,性质（1）：,性质（2）：,性质（3）：,性质（4）：,自行证明,证明：,证明：,补充习题：,2.3 气体的节

2、流过程和绝热膨胀过程,1.节流过程：,由于p1 p2，气体从高压的一边经多孔塞缓慢地流到低压的一边，并达到定常状态节流过程,研究节流过程的结果发现：在节流过程前后，气体的温度发生了变化焦耳-汤姆孙效应,理论分析节流过程：,设过程中有一定质量的气体通过多孔塞,外界对这部分气体所作的功：,应用：（1）理想气体,说明理想气体在节流过程前后温度保持不变,（2）实际气体,理想气体,2.绝热膨胀过程：,假设条件：准静态、熵不变（过程可逆）,气体绝热膨胀，压强降低，温度必下降,例：试证明在相同的压强降落下，气体在准静态绝热膨胀过程中的温度降落大于节流过程。,证明：,证毕,作业：p73-74 2.3 2.4

3、2.8,2.4 基本热力学函数的确定,最基本的热力学函数：,热力学基本微分方程：,推导简单系统的物态方程、内能、熵这三个函数与状态参量的函数关系：,例一：以T、p为状态参量，求理想气体的焓、熵和 吉布斯函数。,求证：理想气体的摩尔自由能可以表示为,证明：以T、V为状态参量,2.5 特性函数,如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。这个热力学函数即称为特性函数。,吉布斯-亥姆霍兹方程,自由能的全微分表达式：,吉布斯函数的全微分表达式：,吉布斯-亥姆霍兹方程,例：求表面系统的热力学函数,表面系

4、统物态方程：,实验指出：,证明：,2.6 热辐射的热力学理论,热辐射：受热的固体会辐射电磁波，称为热辐射,平衡辐射：如果辐射体对电磁波的吸收和辐射达到平衡，热辐射的特性将只取决于温度，与辐射体的其它特性无关。,平衡辐射：,辐射内能：,例：计算热辐射在等温过程中体积由V1变到V2时所吸收的热量。,解：,单位时间内通过单位面积的辐射能量：,斯特藩-玻耳兹曼定律,斯特藩常量,例：假设太阳是黑体，根据下列数据求太阳表面的温度。单位时间内投射到地球大气层外单位面积上的太阳辐射能量为1.35103Jm-2s-1（该值称为太阳常数），太阳的半径为6.955108m，太阳与地球的平均距离为1.4951011m

5、。,解：,作业：p75 2.16,提示：,1、卡诺循环中等温过程吸热：,2、辐射场绝热方程：,2.7 磁介质的热力学,磁介质中磁场强度和磁化强度发生改变时外界所作的功：,当热力学系统只包括介质而不包括磁场时，功的表达式只取第二项,忽略磁介质的体积变化：,比较：,对应关系：,简单系统,磁介质,居里定律：,绝热去磁制冷：,意义：在绝热条件下减小磁场时，磁介质的温度将降低，这是获得1K以下低温的有效方法。,例：已知顺磁物质遵从居里定律M=CH/T，若维持物质的温度不变，使磁场由0增至H，求磁化过程释放出的热量。,解：磁化过程中不考虑介质的体积变化，即V一定，维持物质的温度不变，即T一定,本章小结,全微