数学人教版七年级下册9.2.2一元一次不等式与实际问题.pptx

1、,新课引入,研读课文,展示目标,归纳小结,强化训练,9.2.2一元一次不等式与 实际问题,汕头市嘉顿学校 林楠,基础训练,课前复习,课堂总结,布置作业,解： 去分母，得 3(x-3)2(2x-5) 去括号，得 3x-9 4x-10 移项， 得：3x-4x -10+9. 合并同类项， 得： -x -1. 系数化为1， 得： x 1 . 不等式x+26的正整数是 1.,练一练:求不等式 的正整 数解.,一课前复习,练一练:求不等式 的正整 数解.,（1）大于 (2)小于 （3）大于或等于 （4）小于或等于 (5)不大于 （6）至多 (7）至少 (8) 超过,一、新课引入,1、请你用符号表示下列不等

2、关系词语,1.为了庆祝“六一”节，小明共花了24元买饮料和香肠，已知香肠1根2元钱，饮料3元1瓶，他买了4瓶饮料，还买了几根香肠？,一、新课引入,解：设小明还买了x根香肠，由题意，得 4x32x24 解得 x6 答小明还买了6根香肠,1.为了庆祝“六一节”，小明共花了24元买饮料和香肠，已知香肠1根2元钱，饮料3元1瓶，他买了4瓶饮料，还买了几根香肠？,一、新课引入,2.为了庆祝“六一节”，小明准备25元买饮料和香肠，已知香肠1根2元钱，饮料3元1瓶，他买了4瓶饮料，最多还可以买几根香肠？,解：设小明还买了x根香肠，由题意，得 4x32x24 解得 x6 答小明还买了6根香肠,解：设小明还买了

3、x根香肠，由题意，得 4x32x25 解得 x6.5 答小明还买了 根香肠,实际问题,应用一元一次不等式解实际问题步骤：,应用一元一次方程解实际问题步骤：,二、学习目标,掌握解一元一次不等式应用题的步骤,三、研读课文,例2 去年某市空气质量良好（二级以上） 的天数与全年天数（365天）之比达到60%， 如果到明年（365天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少？,三、研读课文,(1) 去年某市空气质量良好的天数是多少？ (2) 设明年增加的空气质量良好的天数为x天， 则 明年某 市质量良好的天数是多少？ (3) 明年共有多少天？如何用含有的式子表示超过70

4、的数量关系？,思考分析问题：,三、研读课文,（4）本题的关键词以及不等量关系是什么？,（）探究活动,三、研读课文,认真阅读课本第124页的内容，思考并完成填空， 体验用一元一次不等式解决问题的过程.,阅读课本例1回答问题： （1）找出例题中反映不等关系的语句； （2）本题中的不等关系是： ; （3）若设今年空气质量良好的天数比去年增加x天，根据不等关系列不等式为： _ (4)解不等式： （5）根据实际意义，x为正整数，则此不等式的解集为：_,并回答问题。,明年这样的比值要超70%,三、研读课文,知识点二,x,36560%,x+36560%,70%,219,255.5,36.5,37,37,请你

5、归纳：列不等式解决实际问题的一般步骤： （1）审题 （2）设未知数 （3）找不等关系 （4）列出不等式 （5）解这个不等式求出解集 （6）检验所求的解集是否正确，是否符 合实际情况 （7）写出答案。,四、归纳小结,列不等式解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题步骤类似。 分“ 1审 2设 3找 4列 5解 6检 7答”几步，在寻找不等关系时，可抓住一些关键词语，如“至少”“最多”，“超过”“不低于”“不高于”等，要根据这些词语准确地选用不等号。有时在解出不等式的解集之后，还要根据实际情况适当取舍，选出符合要求的答案。,四、归纳小结,一、填空题： 1、某校七年级一班共有60人，期中考试数学及

6、格人数为x人，符合学校要求的及格率不低于87的要求，用不等式表示x应满足的条件为（ ）。 2、甲、乙两地相距26千米，某人要在6.5小时内从甲地走到乙地，设这人每小时至少走x千米，用不等式表示题目中的关系为（ ）。 3、开学前，小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作文本，作文本每本8角，她买了6本，笔记本每本6角，她最多还能买（ ）本。,五、基础训练,五、强化训练,4. 某工程队计划在10天内修路6km，施工 前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备 提前2天完成修路任务，以后几天内平均 每天至少要修路多少？,解：设每天要修路xkm。 （1022）x 61.2 6x 4.8 x 0.8 答：以

7、后几天内平均每天至少要修路0.8km.,5.某次知识竞赛共有20道题每道题答对加 10分，答错或不答均扣5分.小明要想得分 超过90分，他至少要答对多少道题？,思考分析：,（3）本题的关键词以及不等量关系是什么？,五、强化训练,某次知识竞赛共有20道题每道题答对加 10分，答错或不答均扣5分.小明要想得分 超过90分，他至少要答对多少道题？,解：设小明答对 道题，则他答错或不答 的题数为 .根据他的得分要超过 90，得 90. 解这个不等式，得 在本题中，x应是 数， 所以小明至少要答对 道题.,x,(20-x)道题,10 x-5(20-x),10 x-5(20-x)90 解得 x,整,13,

8、（5）,五、强化训练,某次知识竞赛共有20道题每道题答对 加10分，答错或不答均扣5分. 得分不少于90 分者就可以通过预赛，那么小明至少要答对 多少道题才能通过预赛？,解：设小明答对 道题，则他答错或不答 的题数为 .根据他的得分要超过 90，得 90. 解这个不等式，得 在本题中，x应是 数， 所以小明至少要答对 道题.,x,(20-x)道题,10 x-5(20-x),10 x-5(20-x) 90 解得 x,整,13,（6）,（6）我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几

9、人？,【解析】,设这张相片上的同学有x人，根据题意，得,0.70 x0.68+0.50 x,解得,x3.4,因为x为正整数，,所以x=4.,答：这张相片上的同学最少有4人.,（6）我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？,（7）某人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”。求这个班共有多少名学生？,解：设这个班有学生x名。根据题意，得：,解得：x56,是正整数, x是2、4、7的最小公倍数, x28,.（临沂中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载 捆材料.,【解析】设可搭载x捆材料，列不等式210+20 x1 050,解得：x42.即最多可搭载42捆材料 .,【答案】42,六、课堂总结,通过体验坐电梯、洗照片等实际问题，感受