2014-2015九年级数学人教版月考(一元二次方程和二次函数)

1、座号分数学校： 班级： 姓名： 考场： 考号： -密-封-线- 密封线内请勿答题 九年级数学第二次月考试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、下列方程中，一元二次方程是 （ ）A BCD2、用配方法解方程时，原方程应变形为 （ ）A BCD 6.176.186.196.200.02-0.010.020.043、根据下列表格中的对应值,判断方程的根的个数（ ）A0B1C2D1或24、设是方程的两个实数根，则的值为 （ ）A2006B2007C2008D2009 5、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为

2、 （ ）A B C D6、抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ）Ay=(x3)22By=(x3)2+2 Cy=(x+3)22Dy=(x+3)2+27、函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 第7题图第8题图8、如图已知点A(4，0)，为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点，A），过P，两点的二次函数和过P、A两点的二次函数的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D，当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于 （ ）ABC3D4二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9、 抛物线经过点（3，5），则

3、= .10、如果抛物线的顶点在x轴上, 则c = _ .11、若抛物线过两点A(2,6),B(-6,6),则抛物线的对称轴为直线_ .12、关于的一元二次方程有一个根为零，那的值等于 。14题图13、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，会少销售10个，为了赚得8000元的利润，并且尽可能节省仓库空间，这时应进货_个。14、如图所示：一条抛物线与四条直线围成的正方形有公共点。若a为整数，则函数的解析式为_。15题图15、如图所示，点在上，点在轴上（点是坐标原点），若都为等腰直角三角形，则的腰长=_.三，解答题（本大题共8小题，共75分）16、解下列方程（共

4、8分）（1） （2） 17、（8分）关于的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。 （3分）(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。 （5分）18、（8分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2=1，x=1； 当y=4时，x2=4，x=2； 原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2 （1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数

5、学的转化思想 （2分）（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=0. （6分）密封线内请勿答题-密-封-线- 19、（10分）如图，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题： (1)分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形； ( 5分)(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值. （5分）BCAEGDF学校： 班级： 姓名： 考场： 考号： -密-封

6、-线- 密封线内请勿答题20、（8分）已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0）.(1)求该抛物线的解析式； （3分）(2)若直线与该抛物线交于点B，试求另一交点C的坐标. (5分) 21、（9分）若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两二次函数为“同簇二次函数”(1)选出与函数=为“同簇二次函数”的函数（ ）； （2分）A.B.C.D.(2)已知关于的二次函数和,其中的图象经过点A(l，1)，若与为“同簇二次函数”，求函数的表达式. （5分）(3)在（2）题中，当时，的最大值为_(本小题直接填空) （2分）22、（12分） 2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延

7、，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示(1)在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是_日.（2分）(2)在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例 _ 人（可取小数值）,如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到_人。 （4分） (3)甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N

8、1流感？(6分)23、（12分）如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知A（-1，0），C(O，2).(1)求抛物线的表达式； (3分)(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由； （3分）(3)点E是线段BC上的一个动点，过点E作轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积为，求出此时E点的坐标. （6分） （备用图1） （备用图2）密封线内请勿答题-密-封-线- 参考答案一， 选择题：CBCCCCCA二， 填空题：（9）；（10）16；（11）x=-2; (12)-3;(13)200;(14);(15)2015;三，解答题：16,（1）（2）=2, =3;17,(1)k-1且k0；（2）k=-2,-2-1，故不存在。18，（1）换元，降次；（2）y=6或y=-2,当y=6时，x=-3或x=2,当y=-2时，x无解。19，（1）略，（2）6.20，（1）；(2)(),21,