江苏省成化高中09-10学年高二下学期期末考试(数学文)

1、江苏省成化高中09-10学年度第二学期期末考试高二数学（文科）试卷注意事项： 1本试题满分160分，考试时间为120分钟。2请将答卷的密封线内的项目填写清楚。一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程, 请把答案写在答卷的相应位置上.1复数(为虚数单位)的实部是 2条件条件则是的 条件 3若(i是虚数单位)，则正整数n的最小值是 4设等差数列的前项和为，若,则= 5曲线在点（0,1）处的切线方程为 6在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足 ，则角B的度数为 7设公比为的等比数列的前n项和为，若、成等差数列，则 8若函数是奇函数，则实数 9已知圆的半径为

2、4，为该圆的内接三角形的三边，若，则三角形的面积为 10已知命题:,若命题是假命题，则实数的范围是 11已知函数 若则实数的取值范围是 12已知函数的图象如图所示，则 13已知函数在上是关于x的减函数，则实数a的取值范围为 14公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有也成等比数列，且公比为；类比上述结论，相应地在公差为2的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列,该等差数列的公差为_。二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答卷的相应区域内.15（本小题满分14分）已知复数，为虚数单位，（1）当复数纯虚数，求的值；（2）当复数在复

3、平面上的对应点位于第二、四象限角平分线上，求的值.（3）若，求16（本小题满分14分）已知集合A为不等式的解集，B=,（1）求解集合A； （2）若AB，求的取值范围；（3）若，求的取值范围17（本小题满分14分）已知函数(1)求的单调递增区间； (2)求在区间上的最值及相应的x值（3）将函数的图象向左平移个单位后，所得的函数恰好是偶函数，求的最小值。18（本小题满分16分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可

4、近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元 （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？19（本小题满分16分）已知函数（1）当时，求函数在的值域（2）求函数的单调区间（3）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围20（本小题满分16分）已知数列an满足a10，a22，且对任意m、nN*都有（1）求a3，a5；（2）设(nN*)，证明：数列bn是等差数列；（3）设cnqn1(q0，nN*)，求数列cn的前n项和Sn.成化高中20092010

5、学年度第二学期期未考试学校_ 班级_ 姓名_ 学号_ 考试号_ 密 封 线 内 不 要 答 题 高二数学答题卷题号一三总分151617181920分数得 分评卷人 一、填空题（本题每小题5分，满分70分）1_； 2_； 3_； 4_；5_；6_； 7_；8_；9_；10_；11_；12_；13_；14_二解答题：解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤得 分评卷人15（本题满分14分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得 分评卷人16（本题满分14分）得 分评卷人17（本题满分14分）请在各题规定的黑色矩形区域

6、内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得 分评卷人18（本题满分16分）得 分评卷人19（本题满分16分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得 分评卷人20（本题满分16分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！09-10学年度第二学期期末考试高二数学（文科）参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.1 2。必要不充分 3。8 4。8 5。 6。120o 7。-2 8。 9。 10。 11。 12。 13。 14。200二、

7、解答题：本大题共6小题，计90分.15解：（1）由题意得，当时，是纯虚数；4分 （2）由题意得，解之得或 8分（3） 14分16解：（1）A= 3分w*ww.k&s#5u.co*m （2）方程的两根为，于是，B=A = 7分AB， 2；10分（3）因为，所以，解得 14分17解： 4分（1）由得所以的单调递增区间是, 7分（2）由得，所以，因此，函数的最大值是2，此时；函数的最小值是，此时 10分（3）是偶函数的最小值为 14分18（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：，当且仅当，即时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元8分（2）设该单位每月获利为,则因为，所以当时，有最大值

8、故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损16分19解：（1），当时， 2分令，得 在单调增，在单调减 4分在的值域为 6分（2）当时，则在单调增 8分当时，由，解得 在单调增，在单调减 12分（3）函数在区间不单调，等价于在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数，即在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数 ，解得 16分20解：(1)由题意，零m2,n1,可得a32a2a126 再令m3,n1，可得a52a3a18204分(2)当nN *时，由已知(以n2代替m)可得a2n3a2n12a2n18于是a2(n1)1a2(n1)1(a2n1a2n1)8w_w w. k#s5_u.c o*m即 bn1bn8所以bn是公差为8的等差数列8分(3)由(1)(2)解答可知bn是首项为b1a3a16,公差为8的等差数列则bn8n2，即a2n+=1a2n18n210分于是cn2nqn1.当q1时，