《几何画板》在初中数学教学中的应用实例

1、几何画板在初中数学教学中的应用实例摘要：几何画板是实现“数形结合”思想的一个有效的辅助教学工具，有很强的实用性，既减轻教师的工作负担，改变教学环境又为问题的有效解决提供便利。以大信息量的储备来满足学生的需求，使学生根据自身的需要进行查阅，进行学习。只有把“几何画板”融入到几何学科的教学中去，才能使原本抽象的知识形象化，生活化。关键词：几何画板 初中数学教学 应用一、引言几何画板是实现“数形结合”思想的一个有效的辅助教学工具，有很强的实用性，既减轻教师的工作负担，改变教学环境又为问题的有效解决提供便利。利用“几何画板”绘图辅助数学教学,有着传统尺规所无法比拟的优越性。它严谨的作图程序、强大的作图

2、和计算功能,能有效地树立学生严谨、科学的作图观;有利于数与形的完美结合;有利于学生建构数学知识;有利于教师提高数学教学质量。几何画板显示画面的快捷、容量大、可储存，因此它可以提高单位时间的利用率，为知识信息量的增大提供了空间，数学学习必须因材施教。以大信息量的储备来满足学生的需求，使学生根据自身的需要进行查阅，进行学习。只有把几何画板融入到几何学科的教学中去，才能使原本抽象的知识形象化，生活化。二、几何画板的主要功能1提供了画点（任意点、中点、交点）、画圆（圆、圆弧）、画线（直线、射线、线段、平行线、角平分线、垂线）功能。通过该平台可以准确制作各种图形，初中几何中的尺规作图全部可以实现，并可追

3、踪轨迹，设置动画功能。2提供了旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能。3提供了强大的度量功能（长度、角度、面积、半径、斜率、比例、坐标等）和计算功能（代数运算、常用十余种函数计算等），能动态演示数据变化，并可根据需要制表。4提供了图表功能，可建立直角坐标系、极坐标系，方便作出直线、二次曲线，绘制点,直接绘制函数图象。5提供了一般软件所具备的编辑功能，并能为所绘图形添加颜色，最新版对文字编辑可选择字体、字型、字号等常规的功能外，新增加了常用符号及数学公式编辑功能。插入对象功能支持“OLE”对象，如BMP位图、PowerPoint幻灯片、声音（wav）、电影（avt）、Excel表格，Word文档，

4、甚至可以通过打“包”直接调用应用程序，可以进行超级链接（如Internet网），并可利用剪贴板将绘制图形转换到其它Windows应用程序中，以达到交换信息的目的。三、教学中应用实例例1：在轴对称这一节中，通过按纽进行操作，使学生更直观的感受轴对称的概念与性质。例1图例2图例2：对“一次函数y=kx+b（k0）的性质”的学习，如果学生不清楚y=kx+b（k0）在k0或k0时，它的图象经过第一、三象限；当k0时，开口向上，开口大小随a的增大而变小；当a0时，开口向下，开口大小随a的减小而变小；当a=0时，二次函数退化成为一次函数y=kx+b。(说明:一次函数不是特殊的二次函数)4. 拖动有向线段c

5、，改变c的取值。观察可发现抛物线随c的值变大、变小而升高或降低。并可观察抛物线与y轴交点的纵坐标和c的取值相等，从而得到抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点(0,c)。5. 拖动有向线段h、k，改变h、k的取值。观察得抛物线随h、k的变化而左右平移或上下平移。顶点坐标是(h、k),也就是(-b/2a，(4ac-b2)/4a)。从而归纳出抛物线的顶点坐标与对称轴和h、k的关系，并将实验观察所得结论，进行推理论证。例4图例5：如图所示，根据相交弦定理，我们知道PAPBPCPD，那么，如果P点在o外，PAPBPCPD这个结论还成立吗？特别地如果P点在过A、B、C、D中某一点的切线上时，结论又怎样?

6、”。此问题的探索大致可以按下述四个步骤进行：1、测量PA、PB、PC、PD的值，并计算PAPB，PCPD；2、用鼠标将P点从圆内拖到圆外；3、观察PAPB，PCPD的值的变化情况，仔细查看当P点在圆外变动时变化了的PAPB，PCPD的值是否相等。4、得到结论。对于切线位置，可以过某一点（如C点）作圆的一条切线（CM），在该切线上任取一点H（H点最好不与C点重合），然而，用选择工具选择P点按住Shift键后再选H点，使两点都被选中，用鼠标选择【编辑】下的【操作类按钮】下的【移动】命令，为从P点移动到H点设置一个运动按钮，当双击按钮时，P会从它的当前位置移动到H点，并使P、H两点重合。通过观察PA

7、PB，PCPD的值，可确立两者的值的关系，得到结论。例5图四、运用几何画板的几点认识1几何画板在课堂教学中的运用产生了良好效应。它的启动，改变了常规教学的陈旧模式，使课堂教学更加形象和生动。实践中，学生从心理上所反映出来的是惊喜和兴奋，进而有一种强烈求知欲，它可以充分调动学生的学习积极性，同时也营造了一种学习活动的良好氛围。从知识学习的达成度看收效甚佳。2使用几何画板进行数学教学，通过具体的感性的信息呈现，能给学生留下更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率，把教师群体的智慧和经验转化为一种可重复使用的教学资源，开展更富创造性的教学工作。3在具体的教学中教师不能流于形式，玩玩花样，做做表演，要真正解决实际问题，既要节省时间，又要方