数学人教版七年级上册从算式到方程--一元一次方程.1.1从算式到方程.ppt准备.ppt

1、创设情境，回顾概念,1.“猜一猜我的年龄” 我是11月出生的，我的年龄的2倍加上6，正好是我出生的那个月总天数的2倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁.,含有未知数的等式方程,创设情境，回顾概念,2.“日历中的数学” 游戏：请同学们圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号.请同学们想想老师是如何得到答案的.,问题,你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同之处吗？,算术方法解决问题，在列算式时只能用已知数；而方程是根据问题中的数量关系列出等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数,方程小史,“方程”一词来源于我国古算书九章算术.在这部著作中，已经会

2、列一元一次方程.,宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的测圆海镜，书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.,清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将“equation”一词译为“方程”，至今一直这样沿用.,1.判断下列各式是不是方程？,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,回顾：路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度,合作交流，探究新知,分析：如果设A，B两地相距 x

3、km，,因为客车比卡车早1 h 经过B 地，所以_ 比 _小1,客车从A地到B地的行驶时间为_h, 卡车从A地到B地的行驶时间为_h,用含 x的式子表示关于时间的数量：,例1：根据下列问题，设未知数并列出方程：,(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？,(2) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？,(3)足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3:5，一个足球的表面一共32块皮块，你能说出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？,问题5：观察上面例题列出的

4、三个方程有什么特征？,（1）只含有一个未知数x，,（2）未知数x的指数都是1，,（3）分母中不含x,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程,知识梳理,1700 x+150 x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80 3x+5x=32,归纳：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,方程只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程.,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,练习1：判断下列式子是否是方程.如果是，哪些又是一元一次方程呢，为什么？ (1) 2x+1； (2) 2m+15=3； (3) 3x-5=5x+4； (4) x2+2x-6=0； (5) -3x+1.8=3y； (6) 3a+915。,概念辨析，巩固延伸,方程有_； 一元一次方程有_,(2)(3)(4)(5),(2)(3),上有20头， 下有52足，问鸡、兔各有多少？,练习2：,练习3：任选下列方程其中之一，分组设计一道有实际背景的