九年级数学3月开学考试试题

1、重庆市一中届九年级数学3 月开学考试试题（全卷共五个大题，满分150 分，考试时间120 分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2 作答前认真阅读答题卡上的注意事项一、选择题 ：（本大题共12 个小题，每小题4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑14 的值为（ ） .A 2B -2C2D 42下列图形中是轴对称图形的是（ ） .ABCD3下列运算正确的是（ ） .A 2a2a23a4B 2a2a2a4C 2a2 a22a4D 2a2a22a4如图 AB / /CD

2、 ，E40 ，A110 ，则C 的度数为（ ） .A 60B 70C 75D 805解分式方程2x2 ） .4 题图x113 时，去分母后变形为（xA 2+ x 2 3 x 1B 2 x 2 3 x 1C 2- x 2 3 x 1D 2+ x 2 3 1 x6菱形 ABCD 的周长为8cm，高 AE 长为3cm ，则对角线 AC 长和 BD 长之比为（ ） .A 1: 2B 1: 3C 1: 2D 1: 36 题图7. 二次函数 yax 2bxc 的图象如图所示，则一次函数yax b 与反比例函数 ycx第1页共18页在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ） .ABCD8九年级 （ 3）班和（

3、5）班的第一次模拟考试的数学成绩统计如下表：班级参加人数中位数方差平均分（ 3）班50120103122（ 5）班48121201122根据上表分析得出入下结论：两班学生成绩的平均水平相同；（ 5）班的两极分化比较严重；若考试分数120分为优秀，则（ 5）班优秀的人数一定多于（3）班优秀的人数上述结论正确的（ ） .A B CD9如图，ABC 内接于O， OBC40 ，则A 的度数为（ ） .9 题图A 80B 100C110D13010大年三十晚上， 小六驾车从家出发到烟花燃放指定点去燃放烟花炮竹，小六驾车匀速行驶一段时间后， 途中遇到堵车原地等待一会儿，然后小六提高速度继续匀速行驶，零点之

4、前到达指定燃放地点， 燃放结束后，小六按驾车匀速返回其中， x 表示小六从家出发后所用时间， y 表示小六离家的距离下面能反映y 与 x 的函数关系的大致图象是（ ） .第2页共18页ABCD11下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有（ ）A 482B 483C484D 48512如图，已知反比函数yk 的图象过 RtABO 斜边 OBx的中点 D ，与直角边 AB 相交于 C ，连结 AD 、 OC ，若ABO的周长为 425 ， AD2，则ACO 的面积为（ ） .A 1B 1C 1 D 212 题图42二、填空题（本大题6 个小题，每小题4 分，共 2

5、4 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 .13. 我国 2015 年国内生产总值约为676700 亿元，请用科学计数法表示2015 年国内生产总值约为亿元 . .14代数式 3x24x6 的值为 12，则 x24 x 6.315如图，在ABC 中， D , E 分别是 AB, BC 上的点，且 DE AC ，AE ,CD 交于点 F ，若 S BDE : S DEC1: 3 ，则 S DEF : S AFC第3页共18页15 题图16 题图18 题图16 . 如图，以 RtABC 直角边 BC 为直径作O ，交 AB 边于点 D ，已知 AC 2，B30 ，则阴影部分面积为.17

6、从2,3 ,1,1 ,0,3, 4 这七个数中，随机取出一个数，记为k ，那么 k 使关于 x 的函2224x23x数 ykx3 与 x 轴有交点，且使关于 x 的不等式组13 个整6x有且只有xk62数解的概率为.18在ABCD 中，过点 A 作两邻边 CB, CD 的垂线段 AP , AQ ，连接 PQ ，作 AMPQ于点 M ，作 PNAQ 于点 N ， AM , PN 交于点 K ， AC 中点为点 O ，当点 K ,O,Q在同一条直线上时，若PQ3.5, AC4 ，则 AK 的长度为 _ _.三、解答题：（本大题2 个小题，每小题7 分，共 14 分）解答题时每小题必须给出必要的演算

7、过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.319计算：0201613.142714 cos3062第4页共18页x22x320化简：xx 1x2x 1四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题10 分，共 40 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 .21为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图， 其 中 ， ABBD ，BAD18 ， C 在 BD 上 ， BC0.5m 按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请你根据该图

8、计算 CD ,CE 的长，并标明限制高度 .（sin18 0.3090 ， cos18 0.9511 ， tan18 0.3249 ）（精确到0.1m）22除夕夜中央电视台举办的“2016 年春节联欢晚会”受到广泛的关注某组织就“2016年春节联欢晚会”节目的喜爱程度，在三峡广场进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢” 、“比较喜欢” 、“感觉一般” 、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、 C、 D；根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图（未完成）和条形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题第5页共18页（1）本次被调查对象共有人；被调查者“不太喜欢”有人。（ 2）将扇形

9、统计图和条形统计图补充完整；（ 3）在“非常喜欢”调查结果里有5 人为 80 后，其中 3 男 2 女，在这 5 人中，该组织打算随机选 2 位进行采访，请你用列表法或树状图法求出所选2 位恰好都为男性的概率.23春节前小六从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，蔬菜批发价格与零售价格如表：品种青椒土豆批发价（元 /kg ）1.53零售价（元 /kg ）34请解答下列问题：（ 1）第一天，小六批发青椒和土豆两种共 200kg，用去了 450 元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（ 2）第二天，还是用去 450 元钱仍然批发青椒和土豆，要想当天全部售完后所赚钱数不少于 270 元，则该最多能批

10、发土豆多少kg？24. “十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如ax2bxycy 2 的 x, y 二次三项式来说，方法的关键是把 x2 项系数 a 分解成两个因数a1, a2 的积，即 aa1 a2 ，把 y2 项系数c 分解成两个因数c1, c2 的积，即 c c1c2 ，并使 a1c2a2 c1 正好等于xy 项的系数 b ，那么可以直接写成结果: ax2 bxy cy2a1x c1 ya2 xc2 y1-4第6页共18页12例：分解因式： x22xy 8y 2解：如右图，其中111， 842 ，而2 14 1 2x22xy 8 y2x4 y x 2 y而对于形如 ax2bxycy

11、2 +dx eyf的 x, y 的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，如图 1，将 a 分解成 mn 乘积作为一列， c 分解成 pq 乘积作为第二列，f 分解成 jk 乘积作为第三列，如果 mqnpb ， pkqje ， mk njd ，即第 1,2列、第 2,3 列和第1,3 列都满足十字相乘规则, 则原式 = (mxpyj ) ( nxqy k ) ；（ 图1 ）（图 2）例：分解因式：x2 2xy 3y2 3x y 2第7页共18页解：如图2，其中 111， 313， 212；而 2 1 3 11 ， 1 ( 1) 23 1 ， 31 2 1 1 ；x22xy3y23x y 2= x

12、y 1 x 3y 2请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）分解因式：6x27xy 2 y2x26xy8y25x 14 y 6（2）若关于 x, y 的二元二次式 x27xy18 y25xmy24 可以分解成两个一次因式的积，求 m 的值 .（3）已知 x, y 为整数，且满足 x23xy2 y22x4 y1 ，求 x, y .五、解答题：（本大题2 个小题，每小题12 分，共 24 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25在 ABC 中， ABAC ，点 D ，点 E 在边 BC 上不同的两点，且AD

13、E 75 。（1）如图1，若BAC90 ， CD2 ，求 BC 的长。（2）如图2，若BAC90 ，EAD45 ，求证： DC3BE（3）如图3，若BAC120 ，EAD60，请问（ 2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由.图 1图 2图 3第8页共18页26已知如图1：抛物线yax 2xc 交 x 轴于 A, B 两点，交y 轴于点 C ，对称轴为直线 x1 ，且过点2， 3；2（1）求出抛物线的解析式及点C 坐标 .（2）点 D 为抛物线的顶点，点 E 01,，作直线 BE 交抛物线于另一点F ，点 K 为点 D 关于直线 BE 的对称点，连接KE ，求KEF 的面积 .（3）如图 2，在（ 2）的条件下， 将FKE 绕着点 F 逆时针旋转45 得到FK E ，点 M 、N 分别为线段 FE 、 BA 上的动点，动点M 以每秒2 个单位长度的速度从F 向 E 运动，动点 N 以每秒 1个单位长度的速度从B 向 A 运动， M 、 N 同时出发，