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文档简介
1、4.3 探索三角形全等 的条件(一),黄桥中学杨玉兰,已知:如图,ABCDFE,请找出图中的相等的边和相等的角。,答:AB=DF, AC=DE, BC=FE,A=D, B=F, C=E,复习旧知,学习目标:,1、探索、掌握三角形全等的“边边边”条件,能运用“边边边”说明两个三角形全等 2、了解三角形的稳定性及其应用 3、体会分类讨论的数学方法在数学活动中的应用,1、只给一个条件画三角形,不一定全等,一条边,一个角,(1)已知三角形的一条边长为3cm,画三角形,探究活动,不一定全等,结论:一个条件不能保证三角形全等,(2)已知三角形的一个角为45画三角形,(1)已知三角形的一个角为30,一条边为
2、3cm,画三角形 (2)已知三角形的两条边长分别是4cm和6cm,画三角形; (3)已知三角形的两个角分别是30和50,画三角形,2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?,探究活动,一边一角,两边,两角,(1)已知三角形的一个角为30,一条边为3cm,画三角形,不一定全等,2、给出两个条件画三角形,探究活动,(2)已知三角形的两条边长分别是4cm和6cm,画三角形;,不一定全等,(3)已知三角形的两个角分别是30和50,画三角形,不一定全等,结论:,有两个条件对应相等不能 保证三角形全等。,(1)已知三角形的三个角分别为40、60、80画三角形,三个内角
3、对应相等的三角形不一定全等。,3、给三个条件画三角形,结论:,三个角,两边一角,两角一边,三条边,探究活动,把你画的三角形与同伴画出的,三边对应相等的两个三角形全等;,结论:,探究活动,(2)已知三角形的三条边分别为4cm,5cm,7cm画三角形,,进行比较,它们一定全等吗?,ABCDEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF,(SSS),符号语言:,在ABC 和DEF中,解:ABCDCB,理由如下:,ABCDCB,(SSS),1、如图,AB=DC,AC=DB,ABC和DCB是否全等?试说明理由。,BC=CB,AB=DC,AC=DB,在ABC和DCB中,(已知),(已知),(公共边),例题展示:
4、,2、如图,AB=DC,AC=DB,ABC和DCB是否全等?试说明理由。,解:ABCDEF,理由如下:,ABCDEF,(SSS),2、如图,AB=DE,AC=DF, BF=EC, ABC和DEF是否全等?试说明理由。,BC =EF,AB=CD,AC=DB,在ABC和DEF中,(已知),(已知),(已证),变式练习,E,F,D, BF=EC,BF+FC=EC+FC,(等式性质),即BC=EF,(已知),准备若干长度适中的小木条,用其中三根木条钉成一个三角形的框架,它的形状和大小是固定的吗?如果用四根小木条钉成的框架,形状和大小固定吗?,三角形的大小和形状是固定不变的,而四边形的形状 会改变。,只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就确定,三角形的这个性质叫,三角形的稳定性。,做一做,请同学们谈谈本节课的收获与体会,本节课你学到了什么? 发现了什么? 有什么收获? 还存在什么没有解决的问题?,这节课你学到了什么?,1. 三角形全等的条件: 三边对应相等的两个三角形全等 (“边边边”或“SSS”),2. 三角形具有稳定性。,2. 已知:如图AB=CD,BC=DA,则
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