第5章模拟调制系统.ppt

1、第5章 模拟调制系统,第5章 模拟调制系统,5.1 幅度调制（线性调制）的原理 5.2 线性调制系统的抗噪声性能 5.3 非线性调制（角度调制）原理 5.4 调频系统的抗噪声性能 5.5 各种模拟调制系统的比较 5.6 频分复用,本章学习目标,了解 调制的定义、功能和分类； 掌握 线性调制(AM、DSB、SSB和VSB)原理(表达 式、频谱、带宽、产生与解调)； 掌握 调频和调相的基本概念； 了解 频分复用、复合调制和多级调制的概念,重点：1.线性调制原理； 2.各种调制方式的性能比较。 难点：各种调制方式的抗噪声性能；,第5章 模拟调制系统,基带信号 具有 较低的频率分量 ，不宜 通过 无线

2、信道传输 。 因此，在通信系统 的 发送端 需要由 一个载波 来运载 基带信号 ，也就是使 载波信号 的 某一个 ( 或 几个 ) 参量 随 基带信号 改变 ，这一过程 就称为 调制 。 在通信系统 的 接收端 则需要有 解调过程 。,第5章 模拟调制系统,调制的 目的 是： 1. 将 调制信号（基带信号）转换成 适合于 信道传输的 已调信号（频带信号）； 2. 实现 信道的 多路复用 ， 提高 信道利用率 ；,3. 减小干扰 ，提高 系统 抗干扰能力 ； 4. 实现 传输带宽 与 信噪比 之间 的 互换 。,调制的分类,载波信号不同：,调制信号不同：,模拟调制：调制信号是连续变化的模拟信号

3、数字调制：调制信号是离散的数字信号,连续波调制：载波信号是连续波形 脉冲调制：载波信号是脉冲波形,调制的分类,被调制载波参数不同：,幅度调制：载波幅度随调制信号变化 频率调制：载波频率随调制信号变化 相位调制：载波相位随调制信号变化,频谱的变化：,已调信号与输入信号频谱之间呈线性搬移 已调信号与输入信号频谱之间呈非线性搬移,线性调制：,非线性调制：,模拟调制,线性调制,非线性调制 (角度调制),常规调幅AM,双边带DSB调幅,单边带SSB调幅,残留边带VSB调幅,相位调制,频率调制,本章 重点讨论 用 取值连续的 调制信号 去控制 正弦载波参数 的 模拟调制 。 主要内容有： 各种 已调信号

4、的 时域波形 和 频谱结构 ， 调制 和 解调 的 原理 及 系统的 抗噪声性能 。,5.1 幅度调制(线性调制)原理,幅度调制 是 用 调制信号 去控制 高频载波 的 幅度 ，使之 随 调制信号 作线性 变化的过程 。幅度调制器 的一般模型 如图所示 ：,图 5-0 幅度调制器的一般模型,图中，m(t) 是 基带信号，h(t) 是 滤波器 的 冲激响应 ； 为载波幅度， 为载波角频率； 为载波初始相位；为方便分析，一般假定 ， 。,5.1 幅度调制(线性调制)原理,更为一般的情况是滤波器的 冲激响应 ，或者不采用滤波器。这时幅度调制信号可以表示为：,如果调制信号m(t)的频谱为 ，则容易得到

5、已调信号 的频谱 为：,幅度调制信号，在 波形 上，它的幅度(包络) 随基带信号规律而变化；在 频谱结构 上，它的频谱 完全是 基带信号 频谱结构 在频域内的 简单搬移 。,5.1 幅度调制(线性调制)原理,由于 这种搬移 是 线性的 ，因此，幅度调制 通常又称为 线性调制 。,这里的“线性”并不意味着已调信号和信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。,5.1 幅度调制(线性调制)原理,其中，这里假设m(t) 为确知信号；如果m(t) 为随机信号，则已调信号的频域须用功率谱来描述。,5.1 幅度调制(线性调制)原理,图 5-2AM 信号 的 波形 和 频谱,5.

6、1 幅度调制(线性调制)原理,通过调制信号的波形可以看出，如果 ，则AM波的包络与调制信号 m(t)的形状完全一样，因此用包络检波的方法就很容易从已调信号中恢复出原始调制信号；,如果调制信号 ，就会出现“过调幅”现象，这时用包络检波将会发生失真，需要采用其他的解调方法。,5.1 幅度调制(线性调制)原理,调制效率,已调信号中，有用功率（承载信息所用的功率）占信号总功率的比例称为调制效率，用 表示。,式中， Pc 为 载波功率 ， Ps 为 边带功率 。,5.1 幅度调制(线性调制)原理,调制效率 ：,由此可见， AM 信号的 总功率 包括 载波功率 和边带功率 两部分 。载波分量 不携带 信息

7、 ，仍占据 大部分功率 ，因此， AM 信号的 功率利用率 比较低 。,优点：可以采用包络检波法解调，不需本地同步载波信号，接收机成本很低。 缺点：AM信号的调制效率比较低,AM调制的优缺点,问题：能否去掉不带信息的载波， 提高调制效率？,抑制载波双边带调制,5.1 幅度调制(线性调制)原理,5.1.2 双边带调制 ( DSB),在 AM 信号 中，载波分量并不携带信息，信息完全由边带传送。如果在AM调制模型中将直流A0去掉，即可得到一种高调制效率的调制方式 抑制载波双边带信号（DSB-SC） ，简称 双边带信号 ( DSB ) 。,DSB的频谱与AM相近，只是没有了在 处的 函数。,其 时域

8、 和 频域 表示式 分别为,5.1 幅度调制(线性调制)原理,图 5-3DSB 信号 的 波形 和 频谱,5.1 幅度调制(线性调制)原理,与AM信号比较，因为不存在载波分量，DSB信号的调制效率是100%，即全部功率都用于信息传输。,由 时间波形 可知，DSB 信号的包络 不再 与 调制信号的变化规律 一致 ，因而 不能采用 简单的 包络检波 来恢复 调制信号，需采用 相干解调 ( 同步检波 ) 。,由频谱图可知， DSB 信号 虽然 节省了 载波功率 ,但 它的 频带宽度 仍是 调制信号带宽 的 两倍 ，上、下两个边带 是 完全对称 的，它们都携带了调制信号的全部信息，因此 仅传输 其中一

9、个边带 即可。这样既节省发送功率，还可以节省一半传输频带，称为单边带调幅（SSB）。,5.1 幅度调制(线性调制)原理,单边带信号 的 产生方法 通常有 滤波法 和 相移法,1. 滤波法及SSB信号的频域表示,产生SSB信号最直观的方法 是先产生一个双边带信号，然后让其通过一个边带滤波器，滤除不要的边带，即可得到单边带信号。,技术难点 是：由于 调制信号 常具有 丰富的 低频成分，使得 DSB 信号 的 上、下边带之间的 间隔很窄 ,这要求单边带滤波器在f c 附近具有 陡峭的截止特性，这就使滤波器的设计和制作很困难。,5.1.3 单边带调制 ( SSB ),5.1 幅度调制(线性调制)原理,

10、5.1 幅度调制(线性调制)原理,图 5-5 滤波法形成上、下边带信号的频谱图,5.1 幅度调制(线性调制)原理,SSB信号的频域表示,上边带（USB）滤波器,下边带（LSB）滤波器,SSB信号的频域表示,滤波器实现的技术难点： 实际的滤波器从通带到阻带总有一个过渡带 ，这就要求上下边带之间有一定的频率间隔 。只有当 时，滤波器方可以实现。 定义滤波器的归一化值： fc为载频,归一化值反映了滤波器衰减特性的陡峭程度。归一化的值愈小，滤波器愈难以实现。一般要求不低于10-3。,5.1 幅度调制(线性调制)原理,多级调制滤波,5.1 幅度调制(线性调制)原理,2. 相移法和SSB信号的时域表示,在

11、 单频调制 情况下，可简单推导出 SSB 信号 的 时域表示式 。而 任意一个 基带波形 总可以 表示成 许多正弦信号 之和 ，所以可进行 推广 。,5.1 幅度调制(线性调制)原理,上边带信号时域表达式为,下边带信号时域表达式为,5.1 幅度调制(线性调制)原理,把上下边带表达式合并起来可以写成,符号函数,5.1 幅度调制(线性调制)原理,式中 符号函数,Hilber变换的含义：对 中所有的频率分量均相 移 ，即得到其Hilber变换 。,Hilber变换的性质,5.1 幅度调制(线性调制)原理,运用Hilbert变换，上面SSB信号的时域表达式可以写成,5.1 幅度调制(线性调制)原理,相

12、移法得到SSB信号,图 5-6 相移法SSB信号调制器,5.1 幅度调制(线性调制)原理,相移法得到SSB信号的几何解释,5.1 幅度调制(线性调制)原理,相移法 形成 SSB信号 的 困难 在于 Hilbert滤波器的 制作 ，要求对 m (t) 的 所有频率分量 都必须 严格 相移/ 2 ，这一点 即使 近似达到 也是困难的。 为解决该难题，可采用 混合法 ( 也叫 维弗法 ) 。,SSB 调制方式在传输信号时，不但可 节省 载波 发射功率 ，而且 它 所占用的 频带宽度 为 BSSB = f H ，因此 目前 已成为 短波通信 中 一种重要 调制方式 。,SSB 信号的解调 和 DSB

13、一样 不能采用 简单的 包络检波 ， 仍需 采用 相干解调 。,5.1 幅度调制(线性调制)原理,5.1.4 残留边带调制 (VSB ),用 滤波法 实现 残留边带调制 的 原理 与图5-4相同 。不过滤波器 的 特性 应按 残留边带调制 的 要求 来进行 设计 ，而不再要求十分陡峭的 截止特性，因而相对容易实现。,残留边带调制 是 介于 SSB 与 DSB 之间 的 一种 折中方式 ，它既 克服了 DSB 信号 占用频带宽 的 缺点 ，又 解决了 SSB 信号 实现中 的 难题 。,在VSB中，不是完全 抑制 一个边带 ( 如同 SSB 中那样 ) ，而是 逐渐 切割 ，使其 残留 一小部分

14、 。,5.1 幅度调制(线性调制)原理,图 5-7DSB、 SSB 和 VSB 信号的频谱,5.1 幅度调制(线性调制)原理,图 5-8VSB 调制和解调器模型(a) 调制器 (b) 解调器,将 式(5.1-24) 代入上式，得到,(5.1-24),5.1 幅度调制(线性调制)原理,选择 合适的 低通滤波器 ,消掉 2c 处 的 频谱，则 低通滤波器 的 输出 为 ：,5.1 幅度调制(线性调制)原理,(a) 残留部分上边带的滤波器特性; (b) 残留部分下边带的滤波器特性 图 5-9 残留边带的滤波器特性,两种形式,5.1 幅度调制(线性调制)原理,残留边带滤波器的几何解释,以 残留上边带

15、的 滤波器为例，它是一个低通滤波器。使上边带小部分残留，而使下边带绝大部分通过 。,在 = 0 处 具有 互补对称的滚降特性,残留边带滤波器的特性：在c 处 具有 互补 对称 ( 奇对称 ) 特性 . 那么， 采用 相干解调法 解调 残留边带信号 就能够准确地 恢复所需的 基带信号 。,5.1 幅度调制(线性调制)原理,5.1.5 线性调制的一般模型,图 5-10 线性调制(滤波法)一般模型,滤波法一般模型,适当选择滤波器的特性 ，便可得到各种幅度调制信号。,5.1 幅度调制(线性调制)原理,设,相移法一般模型(不作要求),5.1 幅度调制(线性调制)原理,图 5-11 线性调制(相移法)一般

16、模型,AM,DSB,SSB,VSB,2fH,时域表达式,带宽,2fH,fH,fH2fH,调制方式,各种线性调制方式,5.1 幅度调制(线性调制)原理,5.1.6 相干解调与包络检波,调是调制的逆过程，其作用是从接收到得已调信号中恢复出原基带信号（调制信号）。解调的方法可以分为两类：相干解调和非相干解调（包络检波）。,5.1 幅度调制(线性调制)原理,相干解调时，为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波）。 相干解调器适用于所有线性调制信号的解调。,以DSB信号的解调为例,5.1 幅度调制(线性调制)原理,5.1 幅度调制(线性调

17、制)原理,以SSB信号的解调为例,高频分量,5.1 幅度调制(线性调制)原理,以AM信号的解调为例,高频分量,直流分量 需要滤除,5.1 幅度调制(线性调制)原理,2. 包络检波,图 5-13 包络检波器,AM信号在满足| m(t) |max A0 的条件下，其包络与调制信号m(t) 的形状完全一样。因此AM信号除了可以采用相干解调外，一般都采用简单的 包络检波法 来恢复信号。,5.1 幅度调制(线性调制)原理,利用包络检波器对AM信号解调时的各点波形,包络检波器结构简单，且解调出的信号是相干解调时输出的两倍。因此一般AM信号均采用包络检波的方法进行解调。,5.1 幅度调制(线性调制)原理,包

18、络检波器结构简单，且解调出的信号是相干解调时输出的两倍。因此一般AM信号均采用包络检波的方法进行解调。,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,前面的分析（解调）都是在没有噪声的条件下进行的，而实际的系统都避免不了噪声的影响。因此本节将要研究的问题是：在信道加性高斯白噪声的背景下，各种线性调制系统的抗噪声性能。,5.2.1 分析模型,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,带通滤波器 的 作用 是 滤除 已调信号 频带以外 的噪声 ，因此，经过 带通滤波器 后 到达 解调器 输入端的 信号 仍可认为 是 sm(t) ，噪声为 ni(t) 。,sm(t) 为 已调信号，n(t) 为信道 加性高斯白噪声。,解

19、调器输出的 有用信号 为 mo(t)，噪声为 no(t)。,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,当 带通滤波器 带宽 远小于 其 中心频率 时 ( 窄带滤波器 ) ， n i (t) 为 平稳窄带高斯白噪声 。,或者,Ni 为 解调器 输入噪声 n i (t) 的 平均功率 。,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,这里的带宽B应等于已调信号的频带宽度，以保证已调信号无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制噪声。,若白噪声 的 双边功率谱密度 为 n0 / 2 ，带通滤波器传输特性 是 高度 为 1 、带宽 为 B 的 理想矩形函数 , 则,*通信系统的性能指标有两个：有效性和可靠性。有效性指的是系

20、统传输信号效率的高低；可靠性指的是系统传输信号抗干扰能力的强弱。,* 调制系统的抗噪声性能主要由解调器的抗噪声性能体现。具体来说是指解调后的输出信噪比与解调前相比是改善还是恶化了。,*可靠性通常用输出信噪比来衡量。输出信噪比指信号的平均功率与噪声平均功率的比值。,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,为 衡量 同类调制系统 不同解调器 对 输入 信噪比的 影响 ，可用 输出和输入信噪比 的 比值 G 来表示，即,G 称为 调制制度增益 。G 越大，表明 解调器 的 抗噪声性能 越好 。,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,5.2.2 DSB调制系统的性能,在 分析 DSB 、SSB 、VSB 系统

21、的 抗噪声性能 时 ，应采用 相干解调器 ，如图所示：,相干解调 属 线性解调 ，所以可以分别计算解调器输出的 信号功率 和 噪声功率 。,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,设 解调器 输入信号 为,与 相干载波 相乘 后,经 低通滤波器 后,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,解调 DSB 时 ，接收机中 的 带通滤波器 的 中心频率0 与 调制载频 c 相同 ， 即 0 c,经 低通滤波器 后,正交分量 被抑制,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,低通滤波器 的 带宽 B2 f H ，为 双边带 信号的带宽 。,解调器 输入信号 平均功率 为 ：,制度增益 为 ：,DSB 信号 解调器 使 信

22、噪比改善一倍，这是因为 同步解调 使 输入噪声的一个正交分量 ns(t) 被消除 的 缘故,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,通信原理 2008年,5.2.3 SSB 调制系统的性能,单边带信号 的 解调方法 与 双边带信号 相同 ，区别 仅在于 解调器 之前的 带通滤波器 的 带宽 和 中心频率 不同 。前者 带通滤波器 的 带宽 是 后者的 一半 .,与 相干载波 相乘 后，再经 低通滤波 可得 ：,单边带 信号 表示式,单边带 带通滤波器 带宽,解调器 输出噪声 与 输入噪声 的 功率,正交分量 被抑制,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,输入信号 平均功率,于是，单边带 解调器 的 输入

23、信噪比 为,制度增益 为 ：,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,这是因为 ，在 SSB 系统中， 信号 和 噪声 有 相同 表示形式 ，所以，相干解调过程 中， 信号 和 噪声 的 正交分量 均被抑制掉 ， 故 信噪比 没有 改善 。,若在 相同 输入 信号功率 S i ，相同 输入 噪声功率谱密度 n0 ，相同 基带信号带宽 f H 条件下，对 这两种 调制方式 进行比较 ，它们的 输出信噪比 是 相等的 。 因此 两者的 抗噪声性能 是 相同的 ， 但 双边带信号 所需的 传输带宽 是 单边带的 两倍 。,GDSB = 2 GSSB 。这 是否 说明 双边带系统 的 抗噪声性能 比 单边带

24、系统 好 呢？,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,VSB 调制系统的性能,VSB 调制系统 的 抗噪声性能 的 分析方法 与 上面的相似 。但是，由于 采用的 残留边带滤波器 的 频率特性形状不同 ，所以 抗噪声性能 的 计算 是 比较复杂 的 。 但是 残留边带 不是 太大 的 时候，近似认为 与 SSB 调制系统 的 抗噪声性能 相同 。,5.2.4 AM包络检波的性能,AM 信号 可采用 相干解调 和 包络检波 。相干解调时，分析方法 与 前面 双边带 ( 或 单边带 ) 的 相同 。 实际中，AM 信号 常用 简单的 包络检波法 解调 .,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,图 5-16

25、 AM 包络检波 的 抗噪声性能 分析模型,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,解调器 输入 是 信号 加 噪声 的 混合波形 ，即,合成包络,合成相位,E (t) 是 理想包络检波器 的 输出 ，有用信号 与 噪声 无法 完全 分开 。因此，计算 输出 信噪比 是 困难的 。 我们来 考虑 两种 特殊情况 ：,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,大信噪比情况,合成包络,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,式中 直流分量 A0 被 电容器 阻隔 ，有用信号 与 噪声 独立地 分成两项 ，因而 可分别 计算出 输出 有用信号 功率 及 噪声功率 ：,输出信噪比,制度增

26、益,显然 ，AM 信号 的 调制 制度增益 GAM 随 A0 的 减小 而 增加 。,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,但对 包络检波器 来说，为了 不发生 过调制现象 ,应有 A0 | m (t) | max ，所以 GAM 总是 小于 1 。 例如：100% 的 调制 ( 即 A0 |m(t)|max ) ，且 m (t) 又是 正弦型信号 时， 有,代入 上式 可得：,这是 AM 系统 的 最大信噪比增益 。这说明 解调器对 输入信噪比 没有 改善 ， 而是 恶化 了 。,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,可以证明，若 采用 同步检波法 解调 AM 信号 ， 则 得到的 调制 制度增益

27、GAM 与 式(5.2-38) 给出的 结果相同 。,由此可见，对于 AM 调制 系统 ，在 大信噪比 时，采用 包络检波器 解调 的 性能 与 同步检波器 时 的 性能 几乎一样 。 但应该注意 ， 后者的 调制 制度增益 不受 信号 与 噪声 相对幅度 假设条件 的 限制 。,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,小信噪比情况,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,噪声包络 ：,噪声相位 ：,，再利用,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,因此 ，输出 信噪比 急剧下降 ，这种现象 称为 解调器 的 门限效应 。 开始出现 门限效应 的 输入信噪比 称为 门限值 。 这种 门限效应 是由 包络检波器

28、的 非线性 解调 作用 所引起的 。,这时，E (t) 中 没有 单独的信号项 , 只有受到 调制的 项 。,由于 是 一个 随机噪声，因而 有用信号 m(t)被噪声扰乱，致使 也 只能 看作是 噪声 。,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,用 相干解调 的 方法 解调 各种 线性调制信号 时 ，不存在 门限效应 。 原因是 信号 与 噪声 可分别 进行解调 ，解调器 输出端 总是 单独存在 有用信号项 。,以上分析 可得 如下 结论：大信噪比 情况下，AM 信号 包络检波器 的 性能 几乎与 相干解调法 相同； 但 随着 信噪比 的 减小 ，包络检波器 将在 一个 特定 输入 信噪比值 上 出

29、现 门限效应 ； 一旦 出现 门限效应 ，解调器 的 输出 信噪比 将 急剧 恶化 。 ,* AM系统调制解调电路简单，但功率利用率低，抗噪声性能差,* SSB系统的功率利用率为100%，抗噪声性能好，频带利用率高，所占用的频带只是AM和DSB的一半，但调制，解调电路复杂。,* DSB系统的功率利用率为100%，抗噪声性能好，但所占用的带宽仍和AM相同，都是2fm，且相干解调电路复杂。,总结：,* VSB系统的性能基本和SSB系统性能相近，VSB信号比较容易产生，占用的频带比SSB稍宽。,* 不能因为DSB的G值为2，SSB为1，而说前者优于后者。因为SSB信号的带宽仅为DSB的一半，所以DS

30、B的输入噪声功率Ni是SSB的两倍。就信噪比而言，DSB、SSB具有相同的性能.,例1：对抑制载波的双边带信号进行相干解调，设接收信号的功率为2mW，载波为100KHz，并设调制信号m(t)的频带限制在4kHz，信道具有均匀的噪声的双边功率谱密度P(f)= （1）求该理想带通滤波器的传输特性H(W) （2）求解调器输入端的信噪功率比 （3）求解调器输出端的信噪功率比,解： （1）带通滤波器的宽度等于已调信号的宽度，即 KHZ ，其中心频率为100kHz，故有：,例2：发射功率为0.1W，信道噪声的单边带功率谱密度n0=10-8，调制信号带宽为5kHz。分别对DSB和SSB计算S0、N0和S0/

31、N0,5.3 非线性调制(角度调制)原理,相位 与 频率,其中， 称为 瞬时相位； 称为 初始相位， 即当 时的瞬时相位值。,频率 是 瞬时相位 对时间的 导数，反映了瞬时相位的变化速度；因此有 。,当瞬时相位为时间的一次函数时，其导数为一个常数，也就是说频率是一个和时间 t 无关的常数。瞬时相位以恒定的速率随时间变化。例如上面的函数。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,幅度调制 属于 线性调制 ，它是 通过 改变 载波的幅度 ，以 实现 调制信号频谱 的 平移 及 线性变换 的 .,使 高频载波 的 频率 或 相位 按 调制信号 的 规律 变化 而 振幅 保持 恒定 的 调制方式 ，称为

32、频率调制 ( FM ) 和 相位调制 ( PM ) ， 分别简称为 调频 和 调相 。,因为 频率 或 相位 的变化都表现为 载波瞬时相位 的 变化 ，故 调频 和 调相 又统称为 角度调制 。,角度调制 与 线性调制 不同 ，已调信号频谱 不再是 原调制信号频谱 的 线性搬移 ，而是 频谱的 非线性变换 ，会产生 与频谱搬移不同的 新的频率成分 ，故又称为 非线性调制 。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,5.3.1 角度调制的基本概念,1. FM和PM信号的一般表达式,5.3 非线性调制(角度调制)原理,所谓 相位调制 ，是指 瞬时相位偏移 随 调制信号 m(t) 作 线性变化，即,调相

33、信号,所谓 频率调制，是指 瞬时频率偏移 随 调制信号 m(t) 作 线性变化 ，即,调相灵敏度rad/V,调频灵敏度 rad/(s.V),5.3 非线性调制(角度调制)原理,瞬时相偏 与 瞬时频偏,假设调制信号和载波分别为,在没有进行调制之前，载波信号的瞬时相位以固定的速率随时间增长，而频率则为一个常数。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,相位调制PM,经过调制之后，瞬时相位变为：,5.3 非线性调制(角度调制)原理,由于频率是瞬时相位的导数，而相位调制导致载波瞬时相位的变化速率 随 调制信号的规律 变化，所以也必将导致频率发生变化。,由此可见，调相的同时频率也被“调制”了，对于PM信号来

34、说，其频率的变化规律与调制信号的导数一致。因此，调相和调频实际上是同时存在的。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,可见，FM 和 PM 非常相似 ，其区别仅在于 PM是相位偏移随调制信号m(t)线性变化，FM 是相位偏移随m(t)的积分呈线性变化。如果预先不知道调制信号m(t) 的 具体形式 ，则 无法判断 已调信号 是 调相信号 还是 调频信号 。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,2. 单音调制FM与PM,设调制信号为 单一频率 的正弦波,当它对载波进行 相位调制 时,式中， 称为 调相指数，表示 最大的 相位偏移。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,如果进行 频率调制，则,5.3

35、非线性调制(角度调制)原理,5.3 非线性调制(角度调制)原理,3. FM与PM之间的关系,5.3 非线性调制(角度调制)原理,5.3.2 窄带调频,如果 FM 信号的 最大瞬时相位偏移 满足以下条件,此时 FM 信号的 频谱宽度 比较窄，称为 窄带调频（NBFM）。反之，当不满足上述条件时，FM 信号 的频谱宽度 比较宽，称为 宽带调频（WBFM）。,由于 FM 信号 的频谱相对于 线性调制 来说比较复杂，因此下面 分别讨论 窄带调频 和 宽带调频 情况下的 FM信号 的 带宽问题。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,窄带调频时FM信号的带宽,当 满足窄带调频的条件时,5.3 非线性调制(

36、角度调制)原理,对上面窄带调频信号的时域表达式作傅里叶变换,与AM信号的频谱比较,5.3 非线性调制(角度调制)原理,当调制信号为单音信号时，即,可以分别得到 NBFM 和 AM 信号的时域表达式为,5.3 非线性调制(角度调制)原理,图5-20 AM与NBFM的矢量表示,在 AM 中，两个边频的矢量与载波相同，所以载波只有幅度的变化，无相位变化；而在 NBFM 中，由于下边频为负，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，所以NBFM不仅有相位的变化 ，幅度也有很小的变化。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,相关总结,NBFM 与 AM 都含有一个载波和位于 处得两个 边带，所以它们的带宽相同

37、，都是调制信号最高频 率的两倍。,NBFM 属于非线性调制，它的两个边带不是基带信 号频谱的 简单搬移，而是分别乘了 因式 和 。,NBFM 的 一个边带 和 AM 反相。,NBFM 的 抗干扰能力 比 AM系统 要好得多。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,5.3.3 宽带调频,当不满足窄带调频条件时，FM信号的时域表达式不能化简，则其频谱的分析将非常困难。为使问题简化，只研究单音调制的情况，然后把分析的结论推广到多音调制的情况。,第5章 模拟调制系统,5.3.3 宽带调频 调频信号表达式 设：单音调制信号为 则单音调制FM信号的时域表达式为 将上式利用三角公式展开，有 将上式中的两个因子

38、分别展成傅里叶级数， 式中 Jn (mf) 第一类n阶贝塞尔函数,第5章 模拟调制系统,Jn (mf)曲线,第5章 模拟调制系统,将 代入 并利用三角公式 及贝塞尔函数的性质 则得到FM信号的级数展开式如下：,第5章 模拟调制系统,调频信号的频域表达式 对上式进行傅里叶变换，即得FM信号的频域表达式,+,-,=,第5章 模拟调制系统,讨论：由上式可见 调频信号的频谱由载波分量c和无数边频(c nm)组成。 当n = 0时是载波分量c ，其幅度为AJ0 (mf) 当n 0时是对称分布在载频两侧的边频分量(c nm) ，其幅度为AJn (mf)，相邻边频之间的间隔为m；且当n为奇数时，上下边频极性

39、相反； 当n为偶数时极性相同。 由此可见，FM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程。,调频信号的带宽,理论上调频信号的频带宽度为无限宽!,边频幅度随n增大而减小，所以认为频谱有限。通常信号频带宽度应包括幅度大于未调载波10%以上的边频分量。,有效带宽:,5.4 调频系统的抗噪声性能,调频系统 抗噪声性能 的 分析方法 和 分析模型 与线性调制系统 相似 ，在 大信噪比 条件下 ，可证明 解调器 的 输出信噪比 ：,调频系统 的 制度增益,上式表明 , 大信噪比 时 宽带调频系统 的 制度增益 是 很高的 。也就是说，加大 调制指数 ，可使 调频系统的 抗噪声性能 迅速改善

40、 。,已调波 振幅,调制信号 带宽,第5章 模拟调制系统,结论：在大信噪比情况下，调频系统的抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而提高。 但是，FM系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的。随着传输带宽的增加，输入噪声功率增大，在输入信号功率不变的条件下，输入信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时就会出现门限效应，输出信噪比将急剧恶化。,第5章 模拟调制系统,5.4.3 小信噪比时的门限效应 当(Si /Ni)低于一定数值时，解调器的输出信噪比(So /No)急剧恶化，这种现象称为调频信号解调的门限效应。 门限值 出现门限效应时所对应的输入信噪比值称为门限值，记为(Si /Ni) b。,5.5 各种模拟调制系统的比较,5.5 各种模拟调制系统的比较,1. 抗噪声性能,WBFM 抗噪声性能 最好，DSB 、SSB 、VSB 抗噪声性能 次之 ，AM 抗噪声性能 最差 。,2. 频带利用率,SSB 的 带宽 最窄 ，其 频带利用率最高 。