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1、12.3等腰三角形的性质,什么是等腰三角形？ 什么是等边三角形？ 什么是轴对称图形？,有三边相等的三角形叫做等 边三角形。等边三角形也叫 做正三角形。,等腰三角形中，相等的两边 叫做腰，另外一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角，腰和 底边的夹角叫做底角。,沿一条直线折过来，直线两 旁的部分能够相互重合的图 形叫做轴对称图形。 这条直线叫做对称轴。 等腰三角形和等边三角形都 是轴对称图形。,有两边相等的三角形叫做等 腰三角形。,知识回顾,知识回顾,ABC是一个等腰三角形AD是顶角平分线, B= C， BD=CD， ADB= ADC=Rt ， 即AD BC,等腰三角形性质定理1： 等腰三角形的两个底

2、角相等。 （在一个三角形中，等边对等角） 等腰三角形性质定理2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。,等边三角形的各角相等，并且每一个角都等于60度。,1填空：（根据等腰三角形性质定理及推论） (1) AB=AC, _=_ ; (2) AB=AC, ADBC, _=_ , _ =_; (3) AB=AC, AD是中线， _ , _=_; (4) AB=AC, AD是角平分线， _ , _=_.,B C,BAD CAD,BD CD,AD BC,BAD CAD,AD BC,BD CD,2 在 ABC中，若AB=BC=CA， 则 A=_ B=_ C=_,3 、推论2： 等边三角形的

3、各角都相等，并且每一个角都等于60 。,60 ,60 ,60 ,3 口答： （1） 已知等腰三角形的一个底角为70 ，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是 （ ）。,（2） 已知等腰三角形的顶角为70，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是( ）。,70 ,70 ,（3） 已知等腰三角形的一个内角为70，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是（ ）。,（4） 已知等腰三角形的一个内角为120 ，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是（ ）。,例1 如图，在ABC中，AB=AC,A=50, 求B,C的度数,新世纪,八（上）数学,自主,合作,探究,互动,已知：如图，ABC中，AB=AC，BD， CE是A

4、BC的角平分线。,说明BD=CE成立的理由。,证明：AB=AC（已知）， ABC= ACB （等腰三角形两底角相等）。 又BD平分ABC，CE平分ACB（已知）， 1=1/2 ABC，2=1/2ACB （角平分线定义）。 1=2。 又A=A（公共角）， AB=AC（已知）， ABDACE（ASA）， BD=CE（全等三角形的对应边相等）。,例2：已知如图，ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC，AO的延长线交BC于D。求证：ADBC，BD=CD。,1.在ABC中，AC=BC： （1）若C=45度，则A=_，B=_； （2）若B=45度，则A=_，C=_； （3）若A=C，则A=_，B=_； 2.在ABC中，已知AB=AC， AE平分CAD，求证：AEBC,3 如图所示，D、E为 ABC一边

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