杨浦区中考数学一模及答案

1、最新资料推荐杨浦区 2017 学年度第一学期期末质量调研初 三 数 学 试 卷2018.1（测试时间： 100 分钟，满分： 150 分）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题： （本大题共 6 题，每题4 分，满分24 分）1如果 5x=6y，那么下列结论正确的是（）（ A） x : 6 y :5 ； （ B） x :5y : 6 ；（C） x 5, y6 ；（ D） x 6, y 5 2下列条件中，一定能

2、判断两个等腰三角形相似的是（）（ A）都含有一个 40的内角；（ B）都含有一个 50的内角；（ C）都含有一个 60的内角；（ D）都含有一个 70的内角3如果 ABC DEF ， A、B 分别对应D、 E，且 AB DE =1 2，那么下列等式一定成立的是（）（ A） BC DE =1 2；（B ） ABC 的面积 DEF 的面积 =12；（ C） A 的度数 D 的度数 =12；（D ） ABC 的周长 DEF 的周长 =12.4 如果 a 2b （ a,b 均为非零向量 ）, 那么下列结论 错误的是 （）（ A） a / b ；（ B） a2b 0 ；（C） b1 a ；（ D） a

3、2 b ax225如果二次函数 ybxc （ a 0 ）的图像如图所示，那么下列不y等式成立的是（）（ A） a0 ；（ B） b0 ；x（ C） ac0 ；（ D） bc0 O（第 5 题图）6如图，在 ABC 中，点 D、E、F 分别在边 AB、 AC、 BC 上，且 AED= B，再将下列四个选项中的一个作为条件， 不一定 能使得 ADE BDF 的是（）（ A） EAED ；（ B） EAED ；ABDBFBFBDADAEBDBADE（ C）BD；（ D）.BFBFBCBFC（第 6 题图）二、填空题： （本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）1最新资料推荐7抛物线 yx23的顶

4、点坐标是.8化简： 2( a1 b) 3( 1 ab) =.22( x 3)29点 A（- 1， m）和点 B（ - 2，n）都在抛物线 y2 上，则 m 与 n 的大小关系为 mn（填“ ”或“”）10请写出一个开口向下，且与y 轴的交点坐标为（ 0， 4）的抛物线的表达式.11如图， DE /FG /BC， AD DF FB=2 3 4，如果 EG=4，那么 AC=.12如图，在 ABCD 中， AC、 BD 相交于点 O，点 E 是 OA 的中点，联结BE 并延长交 AD 于点 F ，如果 AEF 的面积是 4，那么 BCE 的面积是.13 Rt ABC 中， C=90 ，如果 AC=9

5、，cosA=1 ，那么 AB=.314如果某人滑雪时沿着一斜坡下滑了130 米的同时，在铅垂方向上下降了50 米，那么该斜坡的坡度是1.15如图， Rt ABC 中， C=90 ， M 是 AB 中点， MH BC，垂足为点H， CM 与 AH 交于点 O，如果AB=12，那么 CO=.16已知抛物线 yax22axc ，那么点 P（ - 3，4）关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标是.17在平面直角坐标系中，将点（- b，- a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（- 2，- 1）是点（ 1，2）的“关联点”） .如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第象限18如图，在 ABC

6、 中， AB=AC，将 ABC 绕点 A 旋转，当点 B 与点 C 重合时，点 C 落在点 D 处，如果 sinB=2 ， BC=6，那么 BC 的中点 M 和 CD 的中点 N 的距离是.A3AAFDEADFGEMOOBCBCCHB BC（第 11 题图）（第 12 题图）（第 15 题图）（第 18 题图）三、解答题： （本大题共7 题，满分78 分）19（本题满分10 分）计算：cos 45tan 45sin 60cot 60cot 452sin 3020（本题满分10 分，第（ 1）、（ 2）小题各5 分）已知：如图， Rt ABC 中， ACB=90， sinB= 3 ，点 D、 E

7、 分别在边AB、BC5A上，且 AD DB=2 3，DE BC.D（ 1）求 DCE 的正切值；（ 2）如果设 AB a ， CDb ，试用 a 、 b 表示 AC .2CEB最新资料推荐（第 20 题图）21（本题满分 10 分）甲、乙两人分别站在相距6 米的 A、B 两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面 1 米的 C 处发出一球， 乙在离地面 1.5 米的 D 处成功击球， 球飞行过程中的最高点H 与甲的水平距离 AE 为 4 米，现以 A 为原点，直线 AB 为 x 轴，建立平面直角坐标系（如图所示）.求羽毛球飞行的路线所y在的抛物线的表达式及飞行的最高高度

8、.HDCA（O）ExB（第 21 题图）22（本题满分10 分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC 的高为 10 米，灯柱BC 与灯杆 AB 的夹角为120路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 DE 的长为 13.3 米，从 D、E 两处测得路灯 A 的仰角分别为 和 45，且 tan=6. 求灯杆 AB 的长度ABCD （第 22 题图）E23（本题满分 12 分，第（ 1）小题5 分，第（ 2）小题 7 分）已知：梯形 ABCD 中， AD/BC， AD =AB，对角线 AC、 BD 交于点 E，点 F 在边 BC 上，且 BEF =BAC.AD（ 1）求证： AED CFE ；（

9、2）当 EF/DC 时，求证： AE=DE.EBFC（第 23 题图）3最新资料推荐24（本题满分 12 分，第（ 1）小题 3 分，第（ 2）小题5 分，第（ 3）小题 4 分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 yx22mxm2m 1交 y 轴于点为 A，顶点为 D，对称轴与 x 轴交于点 H .y（ 1）求顶点 D 的坐标（用含 m 的代数式表示） ；5（ 2）当抛物线过点（1，- 2），且不经过第一象限时，平移此抛物线到4抛物线 yx22x的位置，求平移的方向和距离；（ 3）当抛物线顶点D 在第二象限时， 如果 ADH = AHO ，求 m 的值 .321-3 -2 -1 O1234x

10、-1-2-3（第 24 题图）25（本题满分 14 分，第（ 1）、（ 2）小题各6 分，第（ 3）小题2 分）已知：矩形 ABCD 中， AB=4， BC=3，点 M、 N 分别在边 AB、 CD 上，直线 MN 交矩形对角线AC 于点 E，将 AME 沿直线 MN 翻折，点 A 落在点 P 处，且点 P 在射线 CB 上 .（ 1）如图 1，当 EP BC 时，求 CN 的长；（ 2）如图 2，当 EP AC 时，求 AM 的长；（ 3）请写出线段CP 的长的取值范围，及当CP 的长最大时 MN 的长 .ADADADENMEMNBPCP BCBC（图 1）（图 2）（备用图）（第 25 题

11、图）4最新资料推荐杨浦区初三数学期末试卷参考答案及评分建议2018.1一、 选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）1、 A ；2、 C；3、 D；4、 B；5、 C；6、C二、 填空题：（本大题共12 题，每题4 分，满分 48 分）0,31 rr；9、 ；7；8a 4b、210、 yx24 等；11、 12；12、 36；13、 27；14、 2.4；15、 4；16、 1,4；17、二、四；18、 4三、解答题： （本大题共7 题，满分78 分）19（本题满分10 分）2133解：原式 =223 -（ 6 分）121221=22 -（ 2 分）2=21（ 2 分）4.-20（

12、本题满分 10 分，第（ 1）、（ 2）小题各5 分）解：（ 1） ACB=90 ， sinB= 3 ， AC3. -（ 1 分）5AB5设 AC=3 a， AB=5a. 则 BC=4a. AD :DB =2:3， AD =2a，DB=3 a. ACB=90即 AC BC，又 DE BC， AC/DE. DEBD ,CEAD .ACABCBAB DE3a,CE2a. DE9 a ， CE8 a .-（ 2 分）3a5a4a5a55 DE BC， tanDCEDE9（ 2 分）CE.-8（ 2） AD:DB=2:3， AD :AB=2:5. -（ 1 分） AB a ， CDb ， AD2 a

13、.DCb .-（ 2 分）55最新资料推荐 ACADDC ， AC2 ab .-（ 2 分）521（本题满分 10 分）解：由题意得： C（ 0， 1）， D（ 6， 1.5），抛物线的对称轴为直线x=4.- （ 3 分）设抛物线的表达式为yax2bx1 a 0-（ 1 分）b4则据题意得：2a.（ 2 分）-1.536a6b1a124 .解得：-（ 2 分）b13羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为y1 x21 x1. -（ 1 分）243 y125x4，飞行的最高高度为24322（本题满分10 分）5 米 .-（1 分）3解：由题意得 ADE=， E=45.-（2 分）过点 A 作 AF

14、 CE，交 CE 于点 F，过点B 作 BG AF，交 AF 于点 G，则 FG=BC=10.设 AF =xA E=45， EF=AF =xBG在 Rt ADF 中， tan ADF = AF ，（ 1 分）DFAFxx -（ 1 分） DF =tan.tan ADF6 DE=13.3 ， xxC DFE=13.3. -（ 1 分）6 x =11.4.-（ 1分） AG=AF GF=11.4 10=1.4. -（ 1 分） ABC=120， ABG =ABC CBG =120 90=30 -（ 1 分） AB=2AG=2.8-（ 1 分）答：灯杆 AB 的长度为2.8 米 -（ 1 分）23（

15、本题满分 12 分，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 7 分）证明：（ 1） BEC=BAC+ ABD ， BEC= BEF+ FEC ，又 BEF = BAC ， ABD= FEC.-（ 1分） AD =AB， ABD= ADB.-（ 1分） FEC= ADB.-（ 1 分） AD /BC ， DAE= ECF.- -（ 1 分）6最新资料推荐 AED CFE.- - -（ 1 分）（ 2） EF/DC， FEC= ECD.- -（ 1 分） ABD= FEC， ABD= ECD. -（ 1 分） AEB= DEC. AEB DEC.-（ 1 分）AEBE- - - - （ 1 分）.

16、- -DECE AD/BC，AEDE- （ 1 分）CE.-BE AEAEBEDE .即 AE2DE 2.- - （ 1 分）DECECEBE AE=DE . -（ 1 分）24（本题满分 12 分，第（ 1）小题 3 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 4 分）解：（ 1） yx22mxm2m1( xm)2m 1.-（ 1 分）顶点 D（ m, 1-m） .-（ 2 分）（ 2）抛物线 yx22mxm2m1过点（ 1， -2）， 21 2m m2m 1 .即 m2m 2 0 . -（ 1 分） m2 或 m1 （舍去） .-（2 分）抛物线的顶点是（2，-1） .抛物线 yx22x

17、的顶点是（ 1， 1），向左平移了 1 个单位，向上平移了2 个单位 .（ 3）顶点 D 在第二象限， m 0 .情况 1，点 A 在 y 轴的正半轴上，如图（1） .作 AG DH A（ 0, m2m1 ）， D（ m,-m+1）， H （ m,0 ）， G（ m, m2m 1 ） ADH = AHO， tan ADH = tan AHO，-于点 G，DG（ 2 分）yAAG AO. mm2m 11 m ( m2m 1).HDG HOm整理得： m2m0 . m 1或 m0 （舍） . - （ 2分）Ox情况 2，点 A 在 y 轴的负半轴上，如图（ 2） .作 AG DH 于点 G，y A

18、（ 0,m2m1 ）， D（ m,-m+1）， H （ m,0 ）， G（ m,m2m 1）D ADH = AHO， tan ADH = tan AHO， AG AO . mm2m 1 .GAHOxDGHO1m( m2m 1)m整理得： m2m20 . m2 或 m1（舍） . - （ 2 分） m1 或 m2 .25（本题满分 14 分，第（ 1）、（ 2）小题各6 分，第（ 3）小题 2 分）解：（ 1） AME 沿直线 MN 翻折，点 A 落在点 P 处， AME PME . AEM= PEM， AE=PE . ABCD 是矩形， AB BC.7最新资料推荐 EP BC， AB/ EP. AME =PEM . AEM = AME . AM =AE.-（ 2 分）AMAE（ 1 分） ABCD 是矩形， AB/ DC . . CN=CE. -CNCE设 CN= CE=x. ABCD 是矩形， AB=4， BC=3， AC=5. PE= AE= 5- x.EPsin ACB45 x4（1 分） EP BC，. -CE5x5 x2525（ 2 分），