高二文数期末复习题(1-1)(一)丁书明.doc

1、高二文数期末复习题(一) 命题人：丁书明班级：_姓名：_考号：_成绩： 一、（选择题，每小题10分共50分）1条件，条件函数是偶函数，则是的A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件2下列命题中，正确的是A命题“”的否定是“”B“若，则”的否命题为真C命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件 D若实数，则满足的概率为3的一个必要不充分条件是 4在平面直角坐标系xoy中，已知ABC的顶点A(6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，等于 A. B. C. D. 5已知抛物线上的点到定点和到定直线的距离相等，则A. ； B. ； C. ；

2、 D. .6双曲线的一条渐近线与圆相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是A. B. C. D. 7已知函数，则这个函数在点处的切线方程是（ ）A、 B、 C、 D、8三次函数在上是减函数，则（）A、B、C、D、9过点作曲线的两条切线设它们的夹角为，则的值为( ) （A） （B） （C） （D） 10设椭圆的离心率为e,右焦点为F(c,0)，方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1,x2)A必在圆x2y22内 B必在圆x2y22上 C必在圆x2y22外 D以上三种情形都有可能选择题答案：题号12345678910答案二、填空题（每小题5分）共20分11已知，若非是的

3、充分而不必要条件，则实数的取值范围为 12函数的单调减区间为 。13已知函数的一个零点为,另外两个零点分别可作为椭圆和双曲线的离心率,则的取值范围是_.14点P是双曲线的一个交点，且2PF1F2=PF2F1，其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为 .三、解答题：15（12分） 已知命题；命题表示焦点轴上的椭圆，若，求实数的取值范围.16（12分） 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线，（）的一个焦点，且这条准线与双曲线的两个焦点连线互相垂直，又抛 物线与双曲线交于点，求抛物线和双曲线的方程.17（14分）定长为3的线段两端点、分别在轴、轴上滑动，在线段上，且.（1）求

4、点的轨迹的方程；（2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹于、两点，问：线段上是否存在一点，使得以、为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明.18（14分）已知函数（）（1）若，求在上的最小值和最大值；（2）如果对恒成立，求实数的取值范围19（14分）已知函数.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，讨论的单调性.20（14分）如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米（1）建立适当的直角坐标系，求抛物线方程.（2）现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？ CDEFOABMN 第4页 共4

5、页参考答案或解析1、C 2、B 3、B 4、B 5、D 6、D 7、C 8、A 9、D 10、A11、 12、 13、 14、 15、1k316、解：设抛物线的方程为，根据点在抛物线上可得，解之得故所求抛物线方程为. 5分抛物线准线方程为.又双曲线的左焦点在抛物线上，所以，即.故双曲线方程为，又点在双曲线上，所以，解得，同时故所求双曲线的方程为。 7分17、解：（1）设，即 （6分）（2）存在满足条件的点D.设满足条件的点D（0，m），则设l的方程为，代入轨迹方程，得 设 （8分）以DG、DH为邻边的平行四边形为菱形，.设的方向向量为 （11分）存在满足条件的点D. （14分）18、解：（1）

6、当时，；当时，（2）由得在恒成立，此时 所以19、解：（）解：当时，所以,因此,即曲线在点处的切线斜率为1.又，所以曲线在点处的切线方程为（）因为，所以，.令当时，所以，当时，此时，函数单调递减；当时，此时，函数单调递增.当时，由即解得.(i)当时，恒成立，此时，函数在(0,+)上单调递减；(ii)当时，时，此时，函数单调递减；（1，）时，此时，函数单调递增；（，）时，此时，函数单调递减.(iii)当时，由于0，此时，函数单调递减；x(1，+)时，此时，函数单调递增.综上所述：当时，函数在（0,1）上单调递减；函数在(1,+)上单调递增；当时，函数在(0,+)上单调递减；DyE当时，函数在（0,1）上单调递减；函数在（1,）上单调递增；函数在（,+）上单调递减.20、Fx（1）解：如图 以O为原点，AB所在的直线C为X轴，建立平面直角坐标系，则F（2，3），设抛物线的方程是MNOAB因为点F在抛物线上，所以所以抛物线的方程是 4分(2) 解：等腰梯形ABCD中,AB