数学一次函数与不等式方程课件模板

1、一,次,函,数,不,等,式,方,与,程,xxx人教版数学课件,知识回顾,Mathematics courseware of XXX peoples Education Press Mathematics courseware of XXX peoples Education Press,知识回顾,一次函数的定义,一般的，形如y=kx+b(k0，k、b为常数)的函数，叫做一次函数。,注意：k是常数，k0，k可以是正数、也可以是负数；b可以取任意实数。,知识回顾,1,一元一次方程的一般形式为：ax+b=0（a,b为常数，a0）；,2,一元一次不等式的一般形式为：ax+b0或ax+b0（a,b为常数

2、，a0）,3,二元一次方程的一般形式为：ax+by+c=0（a,b,c为常数，a0，b0）,一般形式,题型讲解,Mathematics courseware of XXX peoples Education Press Mathematics courseware of XXX peoples Education Press,一次函数与一次方程的关系,例1.已知一次函数y=2x+1，求当函数值y=3,y=0,y=1时，自变量x的值。,答案,一次函数与一次方程的关系,例2.变式:1(易)已知一次函数y=2x+1，当y=3时，2x+1等于几？当y=0，y=-1时，2x+1又等于几呢？你能把它们写成

3、一个方程的形式吗？怎样从函数的角度对解这三个方程进行解释呢？,答案,可以写成2x+1=3，2x+1=0，2x+1=-1的形式，就变成了一元一次方程，也就是说当一个一次函数y=kx+b，只要确定了y的值，它就变成了一个一元一次方程，每个一元一次方程都可以看成一次函数的一种具体情况。,一次函数与一次方程的关系,解析,观察图象，上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的一种具体情况。,当y=3时，x=1；当y=0时，x=1/2；当y=1时，x=1。,这三个方程的解则刚好是自变量x的一个值。 用函数的观点看：解一元一次方程ax+b=c就是求当函数值为c时对应的自变量的值。,一次函数与一次方程的关系,变式

4、2.（中）当一次函数y=2x+1的函数值为4时，可得到的方程是什么？当一次函数y=2x+1的函数值为-5时，可得到的方程又是什么？,答案,可得方程：4=2x+1；-5=2x+1,归纳：用函数的观点看方程，从数的角度看：求ax+b=0 的解，相当于求函数y=ax+b的值为0时，对应的自变量x。从形的角度看：求ax+b=0的解，这相当已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标。,一次函数与一元一次不等式的关系,例3.（易）已知一次函数y=3x+2，求函数y2，y0，y-1时，自变量x的取值范围？,答案,自变量x的取值范围依次是x0，x2/3，x1.,当y2时，则3x+22，解得x0；当y0时，

5、则3x+20，解得x2/3；当y1 时，则3x+21，解得x1 。,一次函数与一元一次不等式的关系,变式.（中）已知一次函数y=3x+2，当y2时，3x+2大于几？当y0、y-1时，3x+2又小于几呢？我们类比一次函数和一元一次方程的关系，能用函数观点看一元一次不等式吗？这三个不等式有什么共同特点？,答案,当y2，y0，y-1时，我们可以把函数写成3x+22，3x+20，3x+2-1的形式，就变成了一元一次不等式。,三个不等式的左边都是代数式，而右边分别是2,0，-1.它们可以看成y=3x+2的函数值y大于2，小于0，小于-1时自变量x的取值范围。,一次函数与二元一次方程组的关系,例5.（中）

6、怎样利用图象解方程组,答案,当自变量x取何值时，一次函数y=x+5和y=0.5x+15的值相等？这个函数值是什么？这一问题与解方程组是同一问题吗？,在同一个坐标系中画出一次函数y=x+5和y=0.5x+15的图象，观察两直线的交点坐标是否是方程组的解？,任何一个二元一次方程组都可以看成是两个_的组合。,课堂检测,Mathematics courseware of XXX peoples Education Press Mathematics courseware of XXX peoples Education Press,课堂检测,1.（易）根据图象直接说出一元一次方程x+3=0的解。,答案

7、,x=-3,由图象可知，方程x+3=0的解即为函数y=x+3与x轴交点，所以解为x=-3.,课堂检测,2. （中）直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）,答案:D,Ax=2,方程ax+b=0的解即为函数y=ax+b与x轴交点，交点为B（-3，0），所以方程的解为x=-3。,Bx=0,Cx=-1,Dx=-3,课堂检测,3. （中）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b0解集是 （ ）,答案:b,A.x-2,从“形”的角度看，不等式kx+b0即为函数y=kx+b的图象在x轴上方时所对应的x的值，则x的范围为x-2.,B.x-2,C.x-1

8、,D.x-1,课堂检测,4.（中）如图是一次函数y=kx+b（k0）的图象,则,答案: (1）x=2 （2）x2 （3）x0,（1）关于x的方程kx+b=0的解为_； （2）关于x的不等式kx+b0的解集为_； （3）关于x的不等式kx+b-1.5的解集为_.,（1）方程kx+b=0的解即为函数y=kx+b与x轴交点，交点为A（2，0），所以方程的解为x=2； （2）不等式kx+b0即为函数y=kx+b的图象在x轴上方时所对应的x的值，则x的范围为x2； （3）不等式kx+b-1.5即为函数y=kx+b的图象在y轴左侧时所对应的x的值，则x的范围为x0。,课后作业,Mathematics co

9、urseware of XXX peoples Education Press Mathematics courseware of XXX peoples Education Press,课后作业,1.(中)根据图象，你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗?,x=-3,2.（中）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+30的解集是（ ）,A.x3 B.x3 C.x-3 D.x0,根据图象可以看出，函数y=x+3与x轴的交点为（-3,0），说明当x=-3时，x+3=0，即为方程的解。,答案:b,课后作业,解析,课后作业,3.（中）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列

10、结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（ ）,A.0 B.1 C.2 D.3,答案:b,由图可看出，y1=kx+b的斜率 k0，则正确； y2=x+a与y轴交点在负半轴，所以 a0，则错误； 当x3时，y1=kx+b的函数图象在 y2=x+a的函数图象上方，则y1y2， 错误。,课后作业,4.直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是_.,x3,由题，可画出直线y=x+b与直线y=kx+6的简图，如右图所示则x+bkx+6表示函数y=x+b的图象在y=kx+6的图象上方时所对应的x的取值范围，即为x3.,备用页，如无需添加内容可删除本页,Please replace text, click add relevant headline, modify the text content, also can copy your content to this