湖南人教新课标高中总复习第1轮物理第11章第1讲简谐运动的特点振动图象2

1、,本章内容属于新课标高考的选考内容，命题频率较高的知识点有：波的形成，横波的图象，波长、频率和波速的关系，以及单摆的简谐运动及周期公式和运动的图象等题型多以选择题形式出现，一道题往往考查多个概念和规律，特别是通过波的图象考查对波的理解能力、推理能力和空间想象能力,简谐运动的复习，要通过抓住振动所具有的周期性、对称性这一特征，掌握在简谐运动中回复力、加速度、位移、速度这四个矢量的变化规律，进而联想到表示该过程的振动图象；波动问题要深刻理解波的形成过程，波动中各质点都在平衡位置附近做周期性运动，后一质点的振动总是落后于前一质点的振动，这种后一质点的落后性、重复性决定了波的周期性,机械振动,机械振动

2、,机械波,机械波,机械波,机械波特点,多普勒效应,第1讲,简谐运动的特点 振动图象,一、机械振动 1定义：物体在某一中心位置附近所做的往复运动，叫机械振动，简称为振动. 2简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫简谐运动,3描述简谐运动的物理量 位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段表示振动物体的位移，是矢量 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱. 周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系：T1/

3、f,相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态,二、简谐运动的回复力 回复力：使偏离平衡位置的振动物体回到平衡位置的力回复力总是指向平衡位置，它是根据效果命名的，类似于向心力振动物体所受的回复力可能是物体所受的合外力，也可能是某一个力，还可能是某一个力的分力 物体在大小跟位移成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动,1简谐运动的特征 (1)受力特征：回复力满足Fkx. (2)运动特征：加速度a与位移x的关系：akx/m. a的方向与x的方向总相反，v的方向与x的方向可能相同也可能相反,2简谐运动的图象 (1)意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律，振动图象不是质点

4、的运动轨迹 (2)特点：正弦(余弦)曲线 (3)作图：如图1211所示，以横轴表示时间，纵轴表示位移，用平滑曲线连接各时刻对应的位移末端即可 注意：单位，标度,图1211,(4)应用 可直观地读取判定质点在某时刻的回复力、加速度方向(总指向时间轴)和速度方向 判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况,1简谐运动有哪些特点？ 解答：(1)研究简谐运动，通常以平衡位置为坐标原点 (2)对称性：在振动轨迹上关于平衡位置对称的两点，位移、回复力、加速度等大反向；速度等大，方向可能相同，也可能相反；动能、速率等大；振动质点从平衡位置开始第一次通过这两点所用的时间相等 (3)周期性：

5、简谐运动是周期性运动，其位移、速度、加速度、回复力、动能和势能都随时间作周期性变化,2平衡位置是合力为零的位置吗？ 解答：(1)平衡位置是回复力为零的位置 (2)平衡位置不一定是合力为零的位置，单摆当摆球运动到平衡位置时受力不平衡；处在加速上升电梯里的单摆停止摆动仍存在向上的加速度，受力是不平衡的,(3)不同振动系统平衡位置不同：弹簧振子处于平衡位置时，弹簧不一定处于原长，比如在竖直方向的弹簧振子，平衡位置是其弹力等于重力的位置；而单摆的平衡位置也不一定是竖直方向的最低点，如在水平匀强电场和重力场共同作用下的单摆平衡位置在电场力与重力的合力方向上,3振动图象有什么特点？如何求简谐运动的质点的位

6、移和路程？ 解答：振动图象反映的是一个质点的位移随时间的变化规律，由图象可直接读出振幅、周期和任意时刻的运动方向 一般情况下，求振动质点在t时间内的路程和位移牵涉质点的初始状态，且要用较为复杂的正弦函数，故中学阶段一般不予讨论，但t若为半周期的整数倍，则问题就会变得很容易,1理解简谐运动的特点 例1：如图1112所示，一弹簧振子在振动过程中，经过a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s，从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为() A1Hz B1.25Hz C2Hz D2.5Hz,图1112,解析：振子经a、b两点速度相同，根据弹簧振子的运动特点，不难判断a、b两点相对平衡

7、位置(O点)一定是对称的，振子由b经O到a所用的时间也是0.2s，由于“从b再回到a的最短时间是0.4s，”说明振子运动到b后是第一次回到a点，且Ob不是振子的最大位移设图中的c、d为最大位移处，则振子从bcb历时0.2s，同理，振子从ada，也历时0.2s，故该振子的周期T0.8s，根据周期和频率互为倒数的关系，不难确定该振子的振动频率为1.25Hz.综上所述，本题应选择 B. 【答案】B,方法点拨：对简谐运动来讲，物体离开平衡位置的过程，v、Ek均减小，x、F、a、Ep均增大；物体向平衡位置移动时，v、Ek均增大，x、F、a、Ep均减小平衡位置两侧的对称点上，x、F、a、v、Ek、Ep的大

8、小均相同简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大,变式训练1：块质量分别为m1、m2的木块，被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起，并在m1板上加压力F，如图1113所示，撤去F后，m1板将做简谐运动为了使得撤去F后，m1跳起时恰好能带起m2板，则所加压力F的最小值是() Am1g B2m1g C(m1m2)g D2(m1m2)g,图1113,解析：撤去F后，m1板将做简谐运动，其平衡位置是不加压力F时m1板的静止位置设为a，如下图所示，则此位置离弹簧上端自然长度为x0m1g/k.m1板做简谐运动的振幅等于施加压力后弹簧增加的压缩量，即Ax1

9、F/k 此时m1板的位置设为b，如下图所示,例2：某一质点的振动图象如图1114所示，则由图象判断下列说法正确的是() A质点偏离平衡位置的最大距离为10cm B1s末到2s末的时间内质点向着平衡位置运动 C第2s末时和第4s末时质点的运动方向相同 D质点所做的运动是简 谐运动，在2s内完成一次 往复运动,图1114,解析：从图象上可以看出，振动过程中，质点偏离平衡位置的最大距离为10cm，A项正确；从1s末到2s末的时间内，质点相对于平衡位置的位移越来越小，是向着平衡位置运动的，B项正确；位移时间图象的斜率，就是质点的速度，第2s末时，图象斜率为负，说明质点沿着x轴负方向运动，第4s末时，图

10、象斜率为正，说明质点沿着x轴正方向运动，所以C项错误；从图象可以看出，这是一条正弦曲线，说明质点做的振动是简谐振动，但完成一次往复运动的时间是4秒，D项错误综述AB项正确 答案：AB,方法点拨：振动图象从本质上讲是振子相对于平衡位置的位移随时间变化的位移时间图象所以做简谐运动时，速度的大小和方向都在做周期性变化，是加速度不断变化的变加速运动,变式训练2：如图1115所示是甲、乙两个质量相等的振子分别做简谐运动的图象，那么( ) A甲、乙两振子的振幅分别是2cm、1cm B甲的振动频率比乙小 C前2s内甲、乙两振子加速度均为正 D第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大,图1115,AD,3求简谐运动的质点的位移和路程 例3：(2010江苏南通调研)如图1116所示，一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动，O为平衡位置，C为ON中点，振幅A4cm.从小球经过图中N点时开始计时，到第一次经过C点的时间为0.2s，则小球的振动周期为_s，振动方程的表达式为_cm.,1116,变式训练