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文档简介

1、函数的最大值与最小值,执教人:周福云,复习与引入,1.判断函数f(x)在x0处取得极大值或极小值的方法是:,2.求函数极值的步骤：,如果函数f(x)在x0附近的左侧 右侧 ,（即:左减右增）那么,f(x0)是极小值.,如果函数f(x)在x0附近的左侧 右侧 ,（即:左增右减）那么,f(x0)是极大值;,（1）确定函数的定义域；,（2）求导数,（3）求方程 的全部实根；,（4）检查 在 的根左、右两侧值的符号，如果左正右负（或左负右正），那么 在这个根处取得极大值（或极小值）。,函数最大值、最小值定义,如果在函数定义域内存在x0，使得对任意的x，总有 则称 为函数 在定义域上的最大值； 如果在函

2、数定义域内存在x0，使得对任意的x，总有 则称 为函数 在定义域上的最小值。,极小值：f (x2),极大值：f (x1),最小值：f (x2),最大值：f (x1),极小值：f (x1) ，f (x3),极大值：f (x2),最小值：f (x3),最大值：f (b),(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)(端点处) 比较,其中最大的一个为最大值，最小的 一个最小值.,求f(x)在闭区间a,b上的最值的步骤,(1)求f(x)在区间(a,b)内极值(极大值或极小值),例题选讲,练习:,求下列函数在指定区间内的最大值和最小值:,(1),(2),例2 求 函数 在区间,上的最大值与最小值。,求下列函数在指定区间内的最大值和最小值:,练习:,(1),(2),最小值为2,最大值为,最小值为 ,最大值为,小结：,1.最大值、最小值的概念,2.利用导数求a,b上函数最值的步骤,(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)(端点处)比较,其中最大的一个为最大值，最小的一个最小值.,(1)求f(x)在区间(a,b

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