二次根式复习导学案(教师用)

1、二次根式复习一、学习目标1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。2、熟练进行二次根式的乘除法运算。3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。二、学习重点、难点重点： 二次根式的计算和化简。难点： 二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。三、复习过程一、 自主复习自学课本第13 页“小结”的内容，记住相关知识，完成练习：1若 a 0， a 的平方根可表示为_ ，a 的算术平方根可表示_2当 a_时，12a 有意义，当a_时，3a5 没有意义。3 (3)2_( 32)2_4 1448_;7218_

2、5 1227_;12520_二、 合作交流，展示反馈1、式子x4x4 成立的条件是什么 ?x5x52、计算： (1)2 121 35 2(2)125x349 y23 (1)25 33 75(2)( 322 3) 2三、精讲点拨在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：（ 1） ( a )2a(a0)与 a ( a )2 (a 0)aa0（ 2） a2a0a0aa0（ 3）a ?bab (a0, b0)与aba ?b( a0, b0)（ 4）aa (a0,b 0)与 aa (a 0,b0)bbbb（ 5） (a b)2a22ab b2与 (a b)(a b) a2b2四、拓展延伸

3、1、用三种方法化简66解：第一种方法：直接约分第二种方法：分母有理化第三种方法：二次根式的除法2、已知 m,m为实数，满足n 299 n24mn3，求 6m-3n 的值。五、达标测试：A 组1、选择题：（ 1）化简5 2 的结果是（）A5B -5C士 5D25（ 2）代数式x4 中， x 的取值范围是（）x2A x4Bx 2 Cx4且 x 2Dx4且x 2（ 3）下列各运算，正确的是（）A 25 3 565B919325255C51255125 Dx2y2x2y2xy（ 4）如果x ( y0) 是二次根式，化为最简二次根式是（）yAx ( y0)Bxy( y0)Cyxy( y0)D以上都不对y

4、（ 5）化简3 2 的结果是（）272B26D2AC3332、计算(1) 272 345 (2)16 25(3)( a 2)( a 2) (4)( x 3)2643、已知 a32 ,b32求11的值22abB 组1、选择：（ 1） a1 ,b5，则（）55A a,b互为相反数B a,b互为倒数 Cab 5D a=b（ 2）在下列各式中，化简正确的是（）A53 15 B112 C a4 b a 2 b Dx3x2x x 1322（ 3）把 (a1)1中根号外的(a 1) 移人根号内得（）a1A a1B 1aC2、计算：（ 1）26654（ 2）32a1D1a0.9121（ 3）(3 2 2 3) 2 ( 3 2 2 3) 20.361003、归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程：2 222 ,3 3333388(1) 按上述两个等式及其验证过程的