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文档简介

1、八年级 上册,11.2.1 三角形的内角,学习目标： 1探索并证明三角形内角和定理 2能运用三角形内角和定理解决简单问题,三角形有几个内角呢？ 三角形三个内角的和等于多少度？,我们用什么办法验证呢?,问题1请大家利用手中的三角形纸片进行探究,探索并证明三角形内角和定理,方法：度量、剪拼图,探索并证明三角形内角和定理,追问1在下图中，B 和C 分别拼在A 的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A 的直线l，直线l 与边BC 有什么位置关系？,直线l 与边BC 平行,探索并证明三角形内角和定理,追问2在操作过程中,我们发现了与边BC 平行的直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“

2、三角形内角和等于180”的思路吗？,通过添加与边BC 平行的辅助线l，利用 平行线的性质和平角 的定义即可证明结论,证明：过点A 作直线l ，使l BC l BC ， 2 = 4， 3 = 5 （两直线平行，内错角相等） 1 + 4 + 5 = 180 （平角定义）， A + B + C = 180（等量代换）,证明一,追问3结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？,已知：ABC求证：A +B + C = 180,A,B,C,已知:ABC 求证:A+B+C=180,证明:如图,作BC的延长线CD, 过点C作CEAB. CEAB 1= A(两直线平行,内错角相等) 2= B(两直线平行,同位角相等

3、),1+2+ACB=180（平角的定义）, A+B+ACB=180(等量代换).,辅助线,证明二,A,B,C,证明：过A作AEBC，,E,证明三,证明：过点P作PQ AC交AB于Q点， 作PR AB交AC于R点。 QPR= A （平行四边形的对角相等） RPC= B（两直线平行，同位角相等） QPB= C（两直线平行，同位角相等） QPB+ QPR + RPC=180 （1平角=180 ） A+ B+ C=180 （等量代换）,证明四,探索并证明三角形内角和定理,探索并证明三角形内角和定理,探索并证明三角形内角和定理,如图，说出各图中1 的度数,运用三角形内角和定理,第一关：,在ABC 中， A =40, B =2A, 则C =_,运用三角形内角和定理,第二关：,一个三角形至少有（） A一个锐角 B两个锐角 C一个钝角 D一个直角,运用三角形内角和定理,第三关：,ABC 中，A ： B ：C=3：2：1，则 ABC是_三角形。,运用三角形内角和定理,第四关：,（1）通过剪拼实验验证了“三角形的内角和等于180” （2）通过严格的逻辑推理证明“三角形的内角和等 于180” （3）掌握了利用平

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