数学北师大版九年级上册2.6 应用一元二次方程.ppt_第1页
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文档简介

1、欢迎各位老师的光临,希望和同学们合作愉快,金塔县第三中学,李长冬,6 应用一元二次方程,1. 经历分析具体问题中的数量关系，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。,2.能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。,学习目标,情景引入,如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米。如果梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离相等，那么这个距离是多少？,情景引入,活动一：如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;

2、小岛F位于BC的中点。一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里),A,B,C,D,E,F,探究新知,活动一：认真读题后回答下列问题： （1）由题意可知，ABC是 三角形，连接DF,则DF是ABC的 ，DF= ，BF= 。 （2）设相遇时补给船所走路程DE为x海里，则军舰所走路程AB+BE的长为 海里,AB+BF= 海里,由此可将EF表示为 海里。 （3）在RtDFE中，三边长DF、EF、DE满足 定理，即

3、DF2+EF2=DE2 ,由此可列方程为:,探究新知,活动二：如图：在RtACB中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1cm/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半？,探究新知,如图，在RtACB中,C=90，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s，几秒后P,Q两点相距25cm?,巩固练习,（1）若设x秒后P、Q两点相距25cm，则此时BQ的长为 cm，CQ的长为 cm，CP的长为 cm。 （2）RtPCQ的三边PC、QC、PQ满足关系式： 。 根据题意列方程得： 。,x,(2x)2+(25-x)2=252,2x,25-x,PC2+QC2=PQ2,

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