数学北师大版八年级下册李毅贤《图形的旋转》.ppt

1、图形的旋转,教师： 李毅贤 职称： 一级教师,北师大版八年级下册数学学科,第三章第二节,【学习目标】 类比平移和旋转的异同，补充完成旋转的定义。 动手“做一做”，探究发现旋转的基本性质。 会利用旋转的性质解决一些简单的问题,平移和旋转的异同： 1、相同： 2、不同:,注意：是绕着一个定点转动一定的角度,O,直线,顺时针 逆时针,移动一定距离,转动一定的角度,旋转,运动前后不改变图形的形状和大小,在平面内，将一个图形沿着某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移.,在平面内，将一个图形 沿某个方向 ，这样的图形运动称为旋转,平移不改变图形的形状和大小。,旋转不改变图形的形状和大小。,绕着一

2、个定点,转动一个角度,旋转前后两个图形_,全等,全等意味着： _,对应边相等、对应角相等,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,旋转中心,A,o,B,A,B,O,旋转角怎么度量呢？,A,B,C,D,O,旋转角怎么度量呢？,A,B,C,D,E,F,O,任意一 对对应 点和旋 转中心 的连线 所组成 的角是 旋转角,做一做,1.把准备好的两张白纸和一张复写纸按照“白纸-复写纸-白纸”的顺序摆好； 2.在最上面的白纸上任意画一个图形，并在上面任意找三个点，标上A , B ,C (可以自由发挥你的想象力，但是要保证能够印到最下面的白纸上面)； 3.在这张纸上任意选一个点记作点O。 4.用你的笔尖

3、在O点处扎透固定不动，然后转动最上面的白纸到你认为合适的位置停下. 5.把旋转后的图形描一下，并分别标上A , B ,C ,使其印到最下面那张白纸上。拿走复写纸和最上面的白纸。 6.分别连接OA , OA , OB , OB , OC , OC 7.测量并记录OA , OA , OB , OB , OC , OC的长度 和AOA ， BOB ，COC的度数，你发现了什么？,A,B,C,D,A,B,C,D,O,任意一组对应顶点与旋转中心的连线所成的角都相等，都等于旋转角,任意一对对应顶点和旋转中心所连线段的长度都相等,对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（1）旋转不改变图形的形状和大小

4、（2）对应线段相等，对应角相等 （3）对应点到旋转中心的距离相等 （4）任意一组对应顶点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,课堂小结,A,B,O,对应点到旋转中心的距离相等,OA=OB,O点在线段AB的垂直平分线上,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上,A,B,C,A,B,C,已知ABC绕着某一个点旋转一定角度后得到DEF，你能根据旋转的基本性质找出旋转中心吗？,旋转中心,依据是：,对应点到旋转中心的距离相等,所以旋转中心一定在对应点连线的垂直平分线上,1（2014烟台）如图，将ABC绕点P顺时针旋转90得到ABC，则点P的坐标是（ ）,P,1, 2,当堂检测,2.（2015哈尔滨）如图，在R

5、tABC中，BAC=90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到的ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接CC若CCB=32，则B的大小是_,77,当堂检测,32,45,3.（2013呼伦贝尔）如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC绕点C顺时针方向旋转60后得到EDC，此时点D在斜边AB上，斜边DE交AC于点F则 图中阴影部分的面积为_,当堂检测,60,4.（2013吉林）如图，把RtABC绕点A逆时针旋转40，得到RtABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC=_度,20,当堂检测,40,课后作业：,必做题： 见校本课程作业本习题。 探究题： 1已知，正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求重叠部分的面积.