《充分条件与必要条件--习题课》课件(新人教选修2-1).ppt

1、习 题 课,永安中学 高二数学,一、知识回顾,1.若A=B且B推不出A，则A是B的充分非必要条件,4.若A推不出B且B推不出A，则A既不是B的充分条件， 也不是B的必要条件.,3.若A=B且B=A，则A是B的充要条件,2.若A推不出B且B=A，则A是B的必要非充分条件,答案： (1)充分不必要条件 (2)充分不必要条件 (3)C,二、练习,1.已知p是q的必要而不充分条件，那么p是q的_ 2.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的_ 3.关于x的不等式：x+x-1m的解集为R的充要条件是( ) (A)m0 (B)m0 (C)m1 (D)m1,4.对

2、于集合M，N和P，“PM且PN”是“PMN”的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 5.已知P：2x-31；q： ，则p是q的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件,C,A,6.若p是r的充分不必要条件，r是q的必要 条件，r又是s的充要条件，q是s的必要条件. 则： 1）s是p的什么条件？ 2）r是q的什么条件？,必要不充分条件,充要条件,三、综合应用,命题意图：本题以含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法为考查对象，同时考查了充分必要条件及四种命题中等价命题的应用，强调了知

3、识点的灵活性. 知识依托：本题解题的闪光点是利用等价命题对题目的文字表述方式进行转化，使考生对充要条件的难理解变得简单明了. 错解分析：对四种命题以及充要条件的定义实质理解不清晰是解此题的难点，对否命题，学生本身存在着语言理解上的困难. 技巧与方法：利用等价命题先进行命题的等价转化，搞清晰命题中条件与结论的关系，再去解不等式，找解集间的包含关系，进而使问题解决.,解：由题意知： 命题：若p是q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件. p:|1(x-1)/3 |2 2(x-1)/3 12 1(x-1)/3 3 2x10 q:x22x+1m20 x(1m)x(1+m)0

4、* p是q的充分不必要条件， 不等式|1 (x-1)/3 |2的解集是x22x+1m20(m0)解集的真子集. 又m0 不等式*的解集为1mx1+m ，m9， 实数m的取值范围是9，+).,注意：分清p与q.,例3.已知p：方程x2mx10有两个不等的负根，q：方程4x24(m2)x10无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围,由题目可获取以下主要信息： 命题p与q已知； p或q为真，p且q为假 解答本题可先求p，q中的m的范围，再利用pq为真，pq为假，构造关于m的不等式组，求出适合条件的m的范围,4.命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立；q：函数f(x)(52a)x是减函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围,解析：设g(x)x22ax4.由于关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立， 所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点， 故4a2160， 2a2， 所以命题p：2a2. 函数f(x)(52a)x是减函数， 则有52a1，,求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.,4求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件.,1.在写某条件的充分或充要条件时，要特别注意的是它们能否互相推出，切不可不加判断以单向推出代替双向推出.,课堂小结,2.搞清