最新人教版13.1.2线段的垂直平分线的性质ppt课件

1、如图,ABC和ABC关于直线MN对称, 点A,B,C分别是点A,B,C的对称点，线段 AA，BB，CC与直线MN有什么关系？,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。,1,用几何语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB,证明：,线段垂直平分线的性质：,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上 求证：PA =PB,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等”,lAB，, PCA =PCB=900,又 AC =CB，PC =PC，, PCA PCB（SAS）, PA =P

2、B,2,8,课堂练习,练习1如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_,3,用几何语言表示为：,线段垂直平分线的判定,PA =PB，,点P 在AB 的垂直平分线上,4,解：ADBC，BD =DC AD 是BC 的垂直平分线 AB =AC 点C 在AE 的垂直平分线上 AC =CE AB =AC =CE,课堂练习P62,2如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？,AB =CE，BD =DC，AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE

3、 ,5,解：AB =AC， 点A 在BC 的垂直平分线上 MB =MC， 点M 在BC 的垂直平分线上 直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习P62 2,练习3如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？,6,（1）任意取一点K ，使点K与点C 在直线AB两旁.,尺规作图,经过已知直线外一点作这条直线的垂线。,（2）以点C为圆心，CK为半径作弧，交AB于点D和点E.,（4）作直线CF，直线CF 就是所求作的垂线。,F,已知：直线AB和AB外一点C 求作：AB的垂线，使它经过点C.,做法：,（3）分别以点D和点E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点F.,7

4、,（1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作一个角的平分线； （4）经过已知直线外一点作这条直线的垂线,那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？,我们已能用尺规完成：,8,作线段的垂直平分线,如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴,如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？,9,作线段的垂直平分线,例1如图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称， 你能作出这条直线吗？,10,这种作法的依据是什么？,作线段的垂直平分线,作法：,（1）分别以点A，B 为圆心，以大于 AB的长为半径 作弧，两弧相交于C，D 两点；,（2）作直线CD,CD 就是所求作的直线,这种作图方法还有哪些作用？,确定线段的中点,11,已知： ABC中，边AB、 BC的垂直平分线交于点P。求证：PA=PB=PC.,结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。,12,拓展：,如图所示，在ABC中，AB=AC32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求BCN的周长。,13,如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离