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1、发散思维练习题1、如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2, ABC = AED=90,求五边形ABCDE的面积。CBDAE2、如图,在 Rt ACB中,已知 AB=5, BC=3, AC=4, ACB=90,请在 ACB的内部找点P,使点 P 到 ACB三边的距离相等,并求出这个距离。BCA3、如图,以 ABC 的边 AB 、AC 为边长向形外作两个正三角形ABD 和 ACE ,连接 CD 和BE , CD 和 BE 交与点 P。( 1)求证: DPB=6 0;( 2)连接 AP,求证: PA+PB+PC=CD 。DEAPCB4、如图,直角坐标系中, 点 A 的坐标为 (1,0),以线段
2、OA 点 C 为 x 正半轴上一动点 (OC 1) ,连接 BC ,以线段 BC 直线 DA 交 y 轴于点 E。( 1) OBC 与 ABD 全等吗?判断并证明你的结论;( 2)随着点 C 位置的变化, OEA 的大小是否会发生变化?若没有变化,求出其度数;若有变化,请说明理由。为边在第四象限内作等边 AOB ,为边在第四象限内作等边 CBD ,yEACOxBD5、在等腰 ABC 所在平面上找一点P,使 PAB 、 PBC、 PAC 同时为等腰三角形,这样的点 P 共有几个?ABC6、如图,已知点E 是 ABC 的外角 CAF 平分线上的一点,求证:BE+E C AB+AC.CEBAF7、函
3、数 y= x+1 + x+2 + x+3,当 x=时, y 有最小值,最小值等于。8、设 x,y 都是有理数,且满足方程11y 40 ,求 x-y 的值。23x329、一巡逻艇和一货轮同时从A 港口前往相距100 千米的 B 港口,巡逻艇和货轮的速度分别为 100 千米时和 20 千米时, 巡逻艇不停地往返于 A、B 两港口巡逻 (巡逻艇调头的时间忽略不计)。(1)货轮从 A 港口出发以后直到 B 港口与巡逻艇一共相遇了几次?(2)出发多少时间巡逻艇与货轮第三次相遇?此时离A 港口多少千米?10、如图所示,正方形ABCD 的边长为 2cm,动点 P 沿 AB C D以 1cms 的速度运动,设 P 点运动的时间为x 秒, APD的面积为 ycm2 .(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式,并指出自变量x 的取值范围。(2)当 x= 3 秒时, S APD 等于多少?23 cm 2 ,则点 P 的位置在何处?DC(3)若 S APD4APB11、 若 a、 b 为正整数,求a2 b212 的整数解。111? ? 11。12、计算: 1112010 222324213、已知在 A
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