1121三角形全等判定（1）

1、“三部五环”教学模式设计11.2.1 三角形全等的判定（1）旬阳县棕溪初级中学 薛玉梅1. 教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级上册第11章第2节三角形全等的判定第1课时。2.知识背景分析本章隶属于“空间与图形”领域。学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中也安排了一些说理的内容，这些都为学习全等三角形作好了准备。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识（如两个三角形满足一定的条件就不一样了），同时为学习其他图形知识打好基础。本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。这既是本章的重点，也是教学难点。教科书把研究三

2、角形全等的条件的重点放在第一个条件（边边边条件）上，使学生以边边边条件为例，理解什么是三角形的判定，怎样判定。在掌握了边边边条件的基础上，使学生学会怎样运用边边边条件进行推理论证，怎样正确表达证明过程。边边边条件掌握好了，再学习其它条件就不困难了。因此，学好本节至关重要。3.学情背景分析教学对象是八年级学生，在学习本章前，学生已经已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，并在七年级两册教科书中也安排了一些说理的内容。鉴于学生的知识基础和学习方法的积累本节课以自主探索、合作交流等学习方式相结合，教师根据反馈信息进行指导、点评。4.学习目标4.1知识与技能目标1经历探索三角形全等的条件的

3、过程2掌握边边边条件的内容。3能初步应用边边边条件判定两个三角形全等。4.2过程与方法目标1通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想的良好思维品质，以及发现问题的能力。2使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识，并学会把这些数学知识应用于他们的日常生活中。43情感态度与价值观目标通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。5.学习重、难点5.1学习重点探索并掌握两个三角形全等的条件“边边边”， 会运用SSS条件证明两个三角形全等5.2学习难点探索三角形全等的条件。6.教法设计与学法指导6.1 教法选择针对八

4、年级学生的认知结构和心理特征，结合教材内容，本节教学以“尝试指导、效果回授”教学法为主，辅之自主探索、合作交流。6.2学法指导本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生尝试学习、探究学习、合作交流学习。7.学习环境与资源设计7.1学习环境：多媒体教室。7.2学习资源：教材、教学课件（多媒体课件）、学生已有的生活经验等。7.3学具准备：常规学具、圆规、三角尺、剪刀。8.教学评价设计为了能最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，在本节教学中，将即兴评价与概要性评价相结合，力求在评价中帮助学生认识自我、建立

5、自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。评价方式为：随堂提问、练习反馈、作品展评、作业反馈。9.整合思路以PowerPoint2003软件为制作平台，运用图片、动画等多媒体手段演示，展示对学生思维训练的过程，暗示教学思路，通过题型变换向学生直观展示生活情景以及知识的形成和应用过程。采用边播放边讲述的方式，以达到形象化、具体化的目的。具体表现：（1）体现多元化教学目标；(2)建构互动和谐的师生关系，创设民主平等的教学氛围；(3)创设生活化、本土化的学习情景，有机整合学生的个人知识、直接经验和现实经验等重要的教学资源。10.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 复习回顾，引

6、入新课通过复习全等三角形的概念、性质，引发学生进一步思考，激发探究欲望。活动2探索两个三角形全等需要的条件让学生在实际操作中探索三角形全等的条件。活动3探究三条边对应相等的两个三角形全等按所给条件画三角形，得出规律。活动4变式练习，巩固新知通过解决具体问题，加深对 “边边边”条件的理解。活动5归纳总结，反思新知。1.自主小结，反思内化；2.概括小结，评价细化活动6分层作业，延伸新知。1.反馈矫正，回授调节；2.分层要求，异步达标11、教学过程设计问题与情境师生活动设计意图【活动1】问题 1、什么叫全等三角形？2、如图，ABCABC，点A与点 A，点B与点B是对应顶点，试找出其中相等的线段和角。

7、 ABCBCA 2、通过上节学习我们知道：对应边相等、对应ABC和ABC全等是不是一定要六个条件呢？满足上述六个条件中的一部分能否保证ABCABC呢？教师出示问题。待学生稍加回忆后，提问口答。教师结合上面的回答，给出“三条边对应相等，三个角对应相等的三角形是全等三角形”。学生根据图形写出几何表达式。教师设问导入新课。观察回顾，顾旧引新（复习全等三角形的概念、性质）。明确探究方向，激发探究欲望。【活动2】问题 1、ABC和ABC满足上述六个条件中的一个有几种情形？满足上述六个条件中的两个有几种情形？2、(探究1)先任意画一个ABC，再画ABC，使ABC与ABC，满足上述条件中的一个或两个你画出的

8、ABC与ABC一定全等吗?试一试。教师出示问题。引导学生分别从“角”和“边”的角度分析一个条件、两个条件各有几种情形。教师引导学生共同完成满足一个条件的情况的探究，然后指导学生分组操作，对满足两个条件的情况进行探究，并在组内进行交流、讨论。教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并帮助、指导学生比较各种情况。通过学生实践，形成认知：只给出一个或两个条件不能保证所画出的两个三角形一定全等。【活动3】问题1、 满足上述条件中的三个条件，能否保证ABCABC呢？我们可以分情况讨论，有哪几种情况？2、我们先探究两个三角形三边对应相等这种情况： 先任意画一个ABC，再画ABC，使ABAB，BCBC，CAC

9、A。3、你能画出满足上述条件的ABC吗？应该怎样画呢？教师先提问，引导学生回答满足三个条件的四种情况，明确探究任务，指导学生进行画图探究，获取“SSS”条件。学生认真审题并进行画图。教师要关注学生是否会正确画图。教师适时进行点拨引导。待学生通过画、剪、比之后，进行交流讨论，归纳总结得出结论。1、让学生在合作学习中共同解决问题，使学生主动探究三角形全等的条件，培养学生分析、探究问题的能力。【活动4】一、我参与，我快乐1、填空：在ABC和DEF中 AB=EF AC=ED _请你在横线上添加一个适当条件，使ABCDEFFDCEBA2、请你在下图中添加适当的条件使ABCCDA_。DCBA3、你还能从2

10、题中获得的结论是_。二、我尝试，我快乐如下图，ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD。1、 变式：除ABDACD外，你还能得到哪些结论？为什么?2、 三、学用结合，超越自我1、数学课外活动时，爱动脑筋的小明想出了一个角尺平分角的方法。作法如下：已知AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。小强对此表示疑惑不解，质问：为什么？聪明的同学们，你们能帮助小强解决疑惑吗？2、学习了本节课以后，善于总结的小华说：“我能利用本节课所学习的知识来作一个角等于已知角”。

11、其过程如下：已知：AOB求作：AOB，使AOB=AOB作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB与点C、D；（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA与点C； （3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D； （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB1、教师出示问题1，学困生进行口答，师生纠错。 2、师生共同分析问题2 ，得出答案。问题3 由学生畅所欲言，教师给予鼓励、点拨。对于此题，教师着重关注：1、学生能否知道判定三角形全等的方法。2、学生能否正确应用三角形全等的判定解决问题。3、学生能否合理地写出推理过程。教师出示问题。学生先进行独立

12、思考，根据实际情况可以交流、讨论。 师生共同写出问题答案。对于问题2，通过学生阅读作一个角等于已知角的作法过程，明白依据，进而动手操作，从而使学生掌握基本作图之一：作一个角等于已知角。1、此环节是 “边边边”条件判定三角形全等的具体应用，目的是让学生在得出三角形全等的边边边条件方法后，通过例题的练习，巩固所学到的知识。在问题2中，使学生感受到辅助线在问题解决中带来的方便。 2、通过复杂化手段整编重组教材例、练习题，从而达到举一反三、触类旁通的作用。（1）她的作法对吗？为什么？(2)你能作一个角等于已知角吗？试一试。【活动5】问题 通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有什么问题需要大家一起解决？你想给同学们什么友情提示呢？学生自己总结，不全面的由其他学生补充完善，教师重点关注不同层次的学生对本知识的理解、掌握程度。了解教学效果，及时调整教学。 【活动6】必做题：1、阅读教材68页本节课所学内容。2、习题11.2的1、2题3、画一个三角形,使它的三边分别为3cm,4cm,3cm。选做题：试探究三角对应相等的两个三角形是否全等。教师布置作业。 教师批改作业，