数学北师大版九年级上册6.3反比例函数的应用.ppt

1、,6.3反比例函数的应用,授课人：宁化县济村中心学校 张元和,数学来源于生活,生活中处处有数学。 让我们学会用数学的眼光看待生活。,回顾归纳：,当k0时，图像在一、三象限，在每一个象限内: y随x的增大而减小; 当k0时，图像在二、四象限，在每一个象限内: y随x的增大而增大.,k0,k0,和增减性所过象限,对称性,1.反比例函数的图象是关于原点成中心对称图形； .反比例函数 y=k/x 的图象是轴对称图形，它有两条对称轴,分别是：y=x和y=x ,这两条对称轴互相垂直.,双曲线,你一定有办法,我们在下雨天走路时，遇到这片烂泥湿地，怎么过的？,探究:,我们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条

2、临时通道，从而顺利通过。你能解释这个道理吗？,力学中的问题,物体单位面积上受到的压力叫做压强,P是S的反比例函数.,如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?,探究:,（1）求p与S的函数关系式, 画出函数的图象.,如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?,探究:,把S=0.2m2代入,P=600/0.2=3000(Pa),把P=6000代入， S=600/6000=0.1(m2)。 而P随S的增大而减小，减小而增大 所以当P6000时,S6

3、00/6000=0.1(m2),(3) 如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大?,(2) 当木板面积为0.2 m2时.压强是多少?,(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象,只需在第一象限作函数的图象,3000Pa,探究:,蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示：,(1)此蓄电池的电压是 , 这一函数的表达式为 .,(2)当电流为18A时,用电器的电阻为 ;当电流为10A时,用电器的电阻为 .,(3)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?,答：可变电阻应不小于3.6.,36V,2,3.6,电

4、学中的反比例函数,做一做,很简单的！,某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示。 （1）写出这一函数表达式； （2）当气体体积为1m3时，气压时多少？ （3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？,练一练,(2)96Kpa,2.如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函 数 的图象相交于A，B两点，其中点A 的坐标为,(1)分别写出这两个函数的表达式;,数形结合，全面提升,(2)你能求出点B的坐标吗? 你是怎样求的?与同伴交流?,(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组 的

5、另一个解.解得x=,（1）函数表达式为:y=2x,和y=,（4）试着在坐标轴上找 点D,使AODBOC。,（3）若点C坐标是（4， 0）.请求BOC的面积。,D,（4，0）,函数表达式为:y=2x,和y=,函数表达式为:y1=2x,和y2=,5、观察图形，从中你能否找出什么时候 ？,y1=y2,y1y2,y1y2,驶向胜利的彼岸,我反思我进步,总结:实际问题 数学问题（反比例函数） 1、本节课学习的数学知识： 运用反比例函数的知识解决实际问题。 2、本节课学习的数学方法： 建模思想和函数的思想。,转化,解决,反思 1、本节课你有什么收获？ 2、你对自己今天的表现满意吗？,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?,小结,2、利用反比例函数解决实际