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文档简介
1、南京邮电大学 信号分析与信息处理教学中心 2006.1,SIGNALS AND SYSTEMS,信号与系统,第三章 连续信号与系统的频域分析 习题,1,3-1 试判定下列信号是周期信号还是非周期信号？若是周期信号，试求出其周期。,解： (2),为非周期信号,(4),为周期信号,(2),(4),2,3-2 试将图示周期信号展开成三角型和指数型傅里叶级数。,解：,(a) 为奇谐函数，故,3,3-4 已知周期信号 的前四分之一周期的波形如图所示，且其余每一段四分之一周期的波形要与之相同，试就下列情况分别画出 整个周期的波形。,解：(1) 为偶函数，且只含偶次谐波,(2) 为偶函数，且只含奇次谐波,4
2、,3-11 周期信号 ，试分别画出此信号的单边、双边幅度频谱和相位频谱图。,解：,单边幅度频谱：,单边相位频谱：,双边幅度频谱：,双边相位频谱：,5,3-14 已知周期信号 的双边频谱如图所示： （1）写出 的指数型傅里叶级数；（2）画出 的单边频谱；（3）写出 的三角型傅里叶级数；（4）画出 的功率谱。,解：（1）,（2）单边频谱,（3）,（4）功率谱,6,3-17 求下列函数的傅里叶变换：,(7),解：根据傅立叶变换的定义：,7,3-19 设 ，试证：,（2）,并解释其结果。,证明：（1）根据傅立叶正变换的定义：,有,表明频谱密度中的直流分量等于信号在时域中的积分。,（1）,8,（2）根据
3、傅立叶反变换的定义：,有,表明频谱密度函数的积分等于时域中的 值乘以 。,即,9,3-20 试求图示周期信号的频谱密度函数。,（b）,解：,10,3-18 试求下列函数的傅里叶反变换：,(7),解：,根据频域微分性质，有,再利用线性性质，得,11,3-21 试求图示信号的傅里叶变换。,（b）,解：,信号 可以分解为：,12,3-26 已知 的频谱密度函数 ， 且 为偶函数， 为奇函数，试求 和 。,解：由题意知,13,3-33 试应用调制定理，求题示信号的傅里叶变换，并画出频谱图。,解：,其频谱如图所示：,(a),14,3-34 已知图(a)所示锯齿脉冲 的傅里叶变换 ， 利用傅里叶变换的性质
4、，求图(c) 、(f)所示信号的傅里叶变换。,解:(c),(f),(f),(c),(a),15,3-37 已知 ，试求下列各函数的傅里叶变换。,（2）,解：原式,频域微分性,（6）,解：,比例性,16,17,18,3-42 已知信号 的波形如图所示，设 ，在不计算 的情况下，试求,19,3-56 某系统微分方程为 ，输入信号 ，试求零状态响应。,20,3-58 信号 具有傅里叶变换 如图(a)所示，通过具有冲激响应 的非因果“梳形滤波器”如图(b)所示。,(a),(b),21,22,3-65 系统的激励 和响应 由下列方程相联系：,23,3-71 限带信号 f (t) 的频谱密度如图(a)所示，试画出当 f (t) 通过图(b)的系统时，在
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