数学人教版七年级下册算数平方根.pptx

1、6.1 平方根,（第1课时）,学习目标： （1）了解算术平方根的概念 （2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示 学习重点： 算术平方根的概念和求法,请你说一说解决问题的思路,1.情境导入,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,因为5225 所以边长5分米,（1）若正方形的面积如下，请填表：,（2）以上问题都是已知正方形面积求边长的问题. 为了解决这个问题，我们产生了算术平方根的概念.,1.情境导入,例如： 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数

2、4叫做16的算术平方根. 说说正数6和36这两个数？ 说说正数1和1这两个数？ （3）你能指出以上例子的共同特点吗？你能说说你对算术平方根的理解么？,例如，由于 ，25的算术平方根是5， 即 ,一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术 平方根 的算术平方根记为 ，读作 “根号 ”， 叫做被开方数,2.总结概念,用符号表示： .正数3的平方等于9，我们把（ ）叫做9的算术平方根，即 正数4的平方等于16，我们把（ ）叫做16的算术平方根，即 说说正数6和36这两个数？ 说说正数7和49这两个数？ 说说正数1和1这两个数？ 那0和0呢？ 规定：0的算术平方根是0 结论：

3、算术平方根等于它本身的数是？,练习 填空： (1)因为_2=64，所以64的算术平方根是_，即 _； (2)因为_2=0.25，所以0.25的算术平方根是_，即 _； (3)因为_2= ，所以 的算术平方根是_，即 _. (4)因为_2=121，所以121的算术平方根是_，即 _；,例1：求下列各数的算术平方根：,（1） ；（2） ；（3） ,解：（1）因为 ， 所以100的算术平方根是10 即 ,3.例题解析,3.例题解析,解：（2）因为 ， 所以 的算术平方根是 即 ,例1：求下列各数的算术平方根：,（1） ；（2） ；（3） ,3.例题解析,解：（3）因为 ， 所以0.0001的算术平方

4、根是0.01 即 ,例1：求下列各数的算术平方根：,（1） ；（2） ；（3） ,3.例题解析,例2：求下列各数的算术平方根：,（1）1.44 ；（2）（-13） （3） ,求下列各式的值： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ,解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ,4.练习,5.提出问题,规定：0的算术平方根是0 我们知道：被开方数a是非负数 结论：只有（）数才有算术平方根？,一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术 平方根 的算术平方根记为 ，读作 “根号 ”， 叫做被开方数,根据概念,例2：下列各式是否有意义，为什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） ,解：,（1）无意义；,（4）有意义,（3）有意义；,（2）有意义；,6.对应练习,（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？ （2） 什么数才有算术平方根？,8.归纳小结,教科书41页 练习 第1、2题,9.布置作业,能否用两个面积为1的小正方形 拼成一个面积为2的大正方形？,7.提出问题,7.提出问题,能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？,7.提出问题,能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？,拼成的这个面积为 2