2011高考数学模拟试题

1、.高中数学模拟试题第一套一、选择题1a1,3, x，b x,1，a u b 1,3, x，满足条件的实数 x 的个数有 （）若集合2a 1个b 2 个c 3 个d 4 个2设 f ( n)(1i )n(1i )n (nn ) ，则集合 x | xf (n) 中元素的个数是（）1i1ia 1b 2c 3d 无穷多个3已知函数 ylog 2 x 的反函数是yf 1 ( x) ，则函数y f 1 (1 x) 的图象是（）4已知圆 yx2y2mx11与抛物线 x216 y 的准线相切，则 m（）a 6b 6c 6 或 6d 35函数 f ( x)ax 22(a3) x1 在区间 (2,) 上是减函数，

2、则实数 a 的取值范围为（）a 3,0b (,3c 3,0)d ( 2,0)6如图，函数 yf ( x) 的图象在点 p 处的切线方程是 yx 8 ，则 f (5)f (5) （）a 0.5b 1c 2d 0c0c1c 27 limnnn（）n1 35l(2 n 1)1b 111a cd234;.8如图，在矩形abcd 中，adb15o ， cebd 于 e ， ce2，则矩形 abcd 的面积为（）a 8b 16c 32d 209已知 c 0， f ( x) 是区间 a,b 上的减函数，那么正确的是（）a f ( x) 在 a, b 上有最小值 f (a)b f ( x)c 在 a,b 上有

3、最小值f (a)cc f ( x)c 在 a,b 上有最小值f (a)cd cf ( x) 在 a,b 上有最小值 cf (a)10设集合 m( x, y) | x2y21, xr , y r ，n( x, y) | x2y 0, x r , yr ，则集合 m i n 中元素的个数为（）a 1b 2c 3d 4二、填空题（本题共有10个小题，只要求在横线上填写出结果）1 tan1，则 cos2sin 2的值为42设 p 是曲线 y24x 上的一个动点，则点p 到点 a(1,2) 的距离与点 p 到 x1 的距离之和的最小值为3若函数 yf ( x) (xr) 满足 f ( x 2)f (x)

4、 ，且 x ( 1,1时， f (x)| x |，则函数 yf ( x) 的图像与函数 ylog 4 | x | 的图像的交点的个数为4a r，且(aai )664i，则 a已知5已知abc 是边长为 1的等边三角形， pa平面 abc ，且 paab ，在pbc 中边 bc 上的高为x29的值为零，则x 的值为6若分式4xx237的不等式( a 1)xa5和2x4的解集相同，则 a 的值为如果关于 x8已知反比例函数yk2xk 的图像的一个交点的纵坐标是4，与一次函数 y则 kx;.9甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为0.7 与 0.8，如果每人投篮两次，甲比乙多投进一次的概率为1

5、0在 ( 3 a1 )15 的展开式里不含 a 的项是第项，具体为a三、本题共有2 个小题1已知函数f (x)2sin( x)2cos x， x, 624（1）若 sin x，求函数f ( x) 的值；（ 2）求函数f (x) 的值域52如右图，在abc 中， ac 2 ， bc31， cosc4（ 1）求 ab 的值；（ 2）求 sin(2 ac ) 的值四、甲、乙二人各有一个放有大小相同的3个红球、2个黄球、1个白球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜（1）求甲取胜的概率；（2）若又规定：当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为 1、 2 、 3 分，否则得

6、 0 分，求甲得分的期望五、已知数列 an 的前三项与数列 bn 的前三项对应相同，且 a1 2a222 a3 l 2n 1 an 8n 对任意的 n n都成立，数列 bn 1bn 是等差数列（ 1）求数列 an 与数列 bn 的通项公式； （ 2）是否存在 k n，使得 bk ak(0,1) ？;.请说明理由六、如图，在五面体abcdef 中，点 o 是矩形 abcd 的对角线的交点，侧面 cde 是等边三角形，棱ef / 1 bc 2（ 1）证明 fo / 平面 cde ；（ 2）设 bc3cd ，证明 eo平面 cdf 七、设双曲线的中心为原点o ，焦点在 x 轴上，两条渐进线分别为l1 、 l2 ，经过右焦点 fuuuruuuruuur且垂直于 l1 的直线 l 分别交 l1 、l 2 于 a 、 b 两点已知 |oa | 、| ab |、| ob |成等差数列，uuuruuur且 bf 与 fa 同向（）求双曲线的离心率；（）设 ab 被双曲线所截得的