上海市松江区2020届九年级数学4月模拟考试二模试题

1、上海市松江区2017届九年级数学4月模拟考试（二模）试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1的绝对值是（ ）（a）；（b）；（c）；（d）2下列运算中，计算结果正确的是（ ）（a）；（b）；（c）；（d）3一组数据2，4，5，2，3的众数和中位数分别是（ ）（a）2，5；（b）2，2；（c）2，3；（d）3，24对于二次函数,下列说法正确的是（ ）（a）图像开口方向向下；（b）图像与y轴的交点坐标是（0，-3）；（c）图像的顶点坐标为（1，-3）；（d）抛物线在x-1的部分是上升的5一

2、个正多边形内角和等于540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）（a）72；（b）60；（c）108；（d）90.6下列说法中正确的是（ ） （a）有一组邻边相等的梯形是等腰梯形；（b）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；（c）有一组对角互补的梯形是等腰梯形；（d）有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：=_8函数的定义域是 9方程的根是 10关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值为 11在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球、3个白球和4个黑球，从中随机摸出一个球，摸到的球是

3、红球的概率是_12已知双曲线，当x0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为_13不等式组的解集是 14为了解某校九年级学生体能情况，随机抽查了其中35名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在4045的频率是 94230 35 40 45 50次数（次）人数（人）（每组可含最小值，不含最大值）（第14题图）dcba（第18题图）（第16题图）edcba15某山路坡面坡度i=13，沿此山路向上前进了100米，升高了_米16如图，在abcd中，e是ad上一点，且，设， =_（结果用、表示）17已知一个三角形各边的比为234，联结各边中点所得的三角形

4、的周长为18cm，那么原三角形最短的边的长为_cm18如图，已知在矩形abcd中，ab=4，ad=8，将abc沿对角线ac翻折，点b落在点e处，联结de，则de的长为_三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求值：，其中.20（本题满分10分）（第21题图）cayxo解方程组：21(本题满分10分，每小题各5分)如图，直线与双曲线相交于点a(2，m)，与x轴交于点c.（1）求双曲线解析式；（2）点p在x轴上，如果pa=pc，求点p的坐标.22（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管ab与

5、支架cd所在直线相交于水箱横断面o的圆心，支架cd与水平面ae垂直，ab110厘米，bac37，垂直支架cd=57厘米，de是另一根辅助支架，且ced60.（1）求辅助支架de长度；(结果保留根号)（第22题图）bdocea（2）求水箱半径od的长度(结果精确到1厘米，参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）23.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）（第23题图）fegdcba如图，点d、e分别是abc边bc、ab上的点，ad、ce相交于点g，过点e作efad交bc于点f，且，联结fg.（1）求证：gfab；（2）如果cag=cfg，求证：四边形ae

6、fg是菱形.24（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）已知抛物线与轴交于点a和点b（3，0），与轴交于点c（0，3），p是线段bc上一点，过点p作pn轴交轴于点n，交抛物线于点m（1）求该抛物线的表达式；（第24题图）abxyco（2）如果点p的横坐标为2，点q是第一象限抛物线上的一点，且qmc和pmc的面积相等，求点q的坐标；（3）如果，求tancmn的值25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，已知在rtabc中，acb=90，cosb=，bc=3，p是射线ab上的一个动点，以p为圆心，pa为半径的p与射线ac的另一

7、个交点为d，直线pd交直线bc于点e（1）当pa=1时，求ce的长；（2）如果点p在边ab的上，当p与以点c为圆心，ce为半径的c内切时，求p的半径；（第25题图）eadbcpabc（备用图1）abc（备用图2）（3）设线段be的中点为q，射线pq与p相交于点f，点p在运动过程中，当pecf时，求ap的长2017年松江区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案及评分标准2017.4一、选择题1b；2d；3c；4d；5.a；6c二、填空题7； 8； 9； 10； 11； 12；13；14；15；16；178；18三、解答题19解：原式=（4分）=（2分）当时，原式（4分）20解：由得， ，（2分）原方

8、程组化为 ， （2分）得 （6分）原方程组的解是 21解：（1）把代入直线解得（1分）点a的坐标为（2，3）（1分）设双曲线的函数关系式为 （1分）把代入解得 （1分）双曲线的解析式为（1分）（2）设点p的坐标为（1分）c（-4，0），pa=pc（1分），解得（2分）经检验：是原方程的根，点p的坐标为（1分）22解：（1）在rtdce中，sine=（2分）de=（厘米）（2分）答：辅助支架de长度厘米（2）设圆o的半径为x厘米，在rtaoc中sina=，即sin37=（2分），解得x=22.523（厘米）（4分）答：水箱半径od的长度为23厘米23（1）证明：，（1分）efad， （1分） （

9、1分）gfab （1分）（2） 联结af ，gfab ， （1分），（1分） ，即（1分），（1分）（1分），（1分）gfab，efad，四边形是平行四边形（1分）四边形是菱形（1分）24解：（1）将，代入，得 解得 （2分） 抛物线的表达式为（1分）（2）设直线bc的解析式为，把点c(0，3)，b(3，0)代入得，解得 直线bc的解析式为（1分）p（2，1），m（2，3） （1分），设qcm的边cm上的高为h，则（1分）q点的纵坐标为1，解得点q的坐标为（1分）（3）过点c作，垂足为h设m，则p（1分），（1分）解得，点p 的坐标为（1分）m（1分），（1分）25解：（1）作phac，垂足为h，ph过圆心，ah=dh（1分）acb=90，phbc， cosb=，bc=3，ab=5，ac=4phbc，（1分）（1分）dc=，又，（1分）（2）当p与c内切时，点c在p内，点d在ac的延长线上过点p作pgac，垂足为g，设pa=，则，（1分），（1分）p与c内切,（1分）（1分）,，（舍去）（1分）当p与c内切时，p的半径为 （3）abc+a=90