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文档简介

1、等差数列的性质,用递推公式表示等差数列的定义为:,复习：等差数列的通项公式,等差数列的通项an是关于n的一次函数,考点一：等差数列的等差中项及性质.,1.等差数列的等差中项.,如果a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项,即A=,练习:1.如果三角形的三个内角A,B,C的度数成等差数列,那么角B是多少度?,B=60o,2.等差数列通项公式： (n1) 推导出公式：,-82,C,在等差数列中，特别地: 2an=an-1+an+1,即下标和相等，对应项之和相等,234,练习:,2、已知等差数列 ,a1,a99是方程 x2-10 x+21=0的两个实根，则a3+a97=_.,6,10,B,4

2、. 已知 a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187， 求a14及公差d.,分析： a4+a5+a6+a7=56 a4+a7=28 又 a4a7=187 ， 解 、 得,或,d= _2或2, 从而a14= _3或31,探究,取出数列中的奇数项，组成一个新的数列，这个新数列是等差数列吗？,取出数列中序号为3的倍数的项，组成一个新数列，它是等差数列吗？,下标成等差，项成等差.,1 3 5 7 9 11 13 15 17,5若数列 是等差数列， 是其前n项的和， 那么 ， ， 也成等差数列。,练一练： 在等差数列中，已知前10项和为5，前20项和为15，则前30项和为（ ） A、20 B、25 C、30 D、35,C,C,课堂小结,等差数列性质,考点二、等差数列的判断（定义应用）.,证明一个数列是等差数列的方法。,1、定义法,2、等差中项法,练习：已知数列的通项公式为an=6n-1,问这个数列是等差数列吗？若是等差数列，其首项和公差分别是多少？,等差数列的定义考查：,C,考点三、求数列的通项式,等差数列通项公式： (n1) 推导出公式：,还有其他性质吗？,24,3n-14,探究,即等差中项,1 3 5 7 9 11 13 15 17

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